Fortgeschrittene mathematische Konzepte und Formeln

Diese Seite der Formelsammlung Mathematik PDF behandelt eine Reihe fortgeschrittener mathematischer Konzepte, die für Schüler der Oberstufe relevant sind. Sie beginnt mit der Prozentrechnung und stellt die grundlegenden Formeln für Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz vor.

Im Bereich der Stochastik werden die Pfadregel und die Summenregel erklärt, die fundamental für das Verständnis von Wahrscheinlichkeitsberechnungen sind.

Definition: Die Pfadregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten entlang des Pfades ist.

Die binomischen Formeln werden detailliert aufgeführt, einschließlich (a+b)², (a-b)² und (a+b)(a-b). Diese Formeln sind essentiell für das Ausmultiplizieren von Klammern und das Vereinfachen algebraischer Ausdrücke.

Example: (a+b)² = a² + 2ab + b²

Die Seite geht auch auf das Auflösen von Klammern ein, insbesondere bei Minusklammern, und erklärt, wie sich die Vorzeichen dabei ändern.

Ein wichtiger Abschnitt widmet sich den Nullstellen von Funktionen, sowohl graphisch als auch rechnerisch. Dies ist besonders relevant für das Verständnis von linearen Funktionen und quadratischen Funktionen.

Highlight: Die Erklärung der verschiedenen Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additions-Subtraktionsverfahren) ist besonders hilfreich für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten.

Die Seite schließt mit einer Erklärung zur Berechnung der Steigung einer Funktion und zur Zusammenfassung von Termen ab, was grundlegend für das Verständnis von Funktionen und algebraischen Manipulationen ist.

Vocabulary: Nullstelle - Ein Punkt, an dem eine Funktion den Wert Null annimmt und ihren Graph die x-Achse schneidet.