Formelsammlung Mathe Abschlussprüfung

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2x + 4y = -24 || 2x + 4y = 8 Additions Subtraktions- verfahren: = x + 8y = -32 8y = -32 y = - 4 y in 11 2x + 4.(-4)= -8 S (41-4) 2x - 16 =-8 +16 2x = 8 1:2 x = 4 Steigung y=m.x steiging Termen zusammenfassen: 2b +2a+3b +@ 5b+3 1:3 Funktionsgleichung. Horizontalunterschied 1+x 1+ 4 1:2 (Lineare Funktionen) Höhen unterschied Bsp.: y=x 1:8 Höhenunterschied Steigung= Horizontalunterschied 3 nach oben Bsp.: y = 2. →4 nach rechts awei nach rechts eins nach unten Strahlensatz 1. ZX Werden zwei Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, hilft der erste Strahlensatz beim berechnen von unbeliannten Teilabschnitten. Dabei gilt immer: das Teilungsverhältnis auf dem einen Strahl ist gleich dem Teilungsverhältnis auf dem anderen Strahl. Tipp: gesuchte Größe immer oben links. y=x² y=-x² y = 1x² Quadratische Funktionen | Parabeln: | Normalparabel | gespiegelt I gestaucht / gestaucht | gestreckt | gestreckt y=-² y = 2x² y=-2x² Bsp.: Lineare Funktionen: FORMEL: y=mx+b y=&x-2 -uf Steigung der Gerade y-Achse Potenzen: (4x)-² +4 m = negativer Exponent: Exponent oder Basis 3 (3)¯² = (2) ² ist der Exponent Ergebnis gerade ist das positiv (-2)² = -2-(-2) = 4 2-2-2-2-2-Potenz (-2)=-2-(-2)-(-2) == 8 Ist der Exponen & ungerade ist das Ergebnis negativ प्र 32 positiv Z: (4x)² unter eins ist gestaucht über ein ist gestrecht V •y-Achsen abschnitt 28 io u iz die Funktion verläuft linear X-Achse x5 +3 = X 5-3 Strahlensatz 2.: Z> Potenzieren von x²x² = x 4 2. Variante BD-AC } D große Parallele geteilt durch Abschnitt auf dem Strahl ZB Mithilfe des 2. Strahlensatzes lassen sich die Parallelen der Strahlenfigur berechnen. Die Teilabschnitte auf dem Strahl müssen immer eine Verbindung zu ,2 haben. 2 y=ax (010) Scheitelpunkt Form + Öffnungsrichtung Steigung von 2 Punkten bestimmen - (01-3) P₁ = ( ^1^) P₁₂ = M == 3-1 = -4 = 4 Funktion von 2 Punkten bestimmen P₁ 1= 4.1 + b 104-3b P₂₁-3=4.0+b -3-0-3 b Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren: x² = x³ = x²+³ = x5 + Potenzen: (x²)² = x²²=x4 Bsp.: y = (x = d) + c← Verschiebung ↑ Verschiebung nach links oder rechts (immer andersrum) lineares Wachstum Y-315 9 13 17 21 25 29 XO1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 μ 3½ = 4√/3" Potenzen mit gebrochenem Exponenten: am = =√₁™¹ Bsp.: 3* 3 = 3² = 9 I * x = -3.8 x=4 Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren. Bsp.: x² · y² ⋅ (xy)² Begründung xxy.y = x.y.x.y = (x₁y)⋅ (x⋅y) = (x. y)² = √ 81 Funktion y-4-x-3 II nach oben oder unten X1,2 = 60=28 große Parallelen geteilt durch kleine Parallelen." 3=6 x = 23 4 = 5 x₁ x₂ = 1 Wenn eine Gleichung ein quadrat () besitzt ist sie Quadratisch (Parabe), wenn sie kein (¹) besitzt ist sie Linear (ein Graph). y = ( x − 3)² +2₂ ↑ AY = y₁=Y₁ =m X₂-X₁ 74 x A⇒ Differenz Steigungsdreieck 3 nach rechts y = (x + 1)² - 4₂ A nach linus PQ-Forme) (zum Mullstellen berechnen) -£3√²-0 f(x)=x²-6x +5 p= Zahl vorm, ' 2= letzte Zahl und ohne , x' P=-6 9=5 0= -√²-Ⓒ + 0= -√√√(2²-3 2 nach oben 4 nach inten Ausnahme! f(x)=3x² +6x+18 1:3 O=x²+2x+9 Danach normal weiter rechnen Boxplot: 10 ↑ Weinster (minimum) 12 Brüche: Brüche erweitern: 音→音名 Beispiel: Zentralwert der unteren. Hälfte unteres Quartil Dreisatz: I 13(- -7(・ 14 Gewicht (in kg) 3 ^ 3 Box 16 Median Brüche kürzen: 21 18 mittlere Hälfte aller Daten 20 I Zentralwert der oberen. Hälfte oberes Quartil gleicher Wenner! 1 I Preis (in Euro) 147 49 343 Antenne Brüche addieren / subtrahieren: +3-3-3-3 -):3 22 24 gropter (maximum) Brüche multiplizieren: 12=22-3 Zähler mal zähler Denner mal Denner Briche dividieren: 3:22-3.493.44 = den Mehrwert mal nehmen حرام