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Funktionen (Potenzfunktion, Wurzelfunktionen) ; Potenzgesetze ; Transformation ; Quadranten
17.3.2023
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potenzgesetze 1. a™-a-am 2³-2-25*2* Potenzgesetz als Wurzel rationale Exponenten. 93= √91 (Sy)=√√5y¹ negative Exponenten (3y)² = 3² = 5V/ wenn a in einer Klammer ist kommt sie zusammen in die Wurzel Puntsymmetrisch potenzfunktionen F(x)= x F(x)=-x³ H mit Klammer zusammen in den Nenner und ohne getrennt سفلي من ممسم Beispiel wird gegen Uhrzeigersinn geschrieben! III. (a) an (25) 25 = 220 = a A Der Graph verläuft vom II in den I. F(x)= x4 Achsensymmetrisch F(x)=-x" Der Graph verläuft vom III in den I IV. a^ b^= (a.b)" die 1 kann man schreiben oder auch weg lassen. 25 35= (2-3) = 65 ohne Klammer kommt nur a in die Wurzel allgemein a = 1 af vam 5 = √ 5² 2 = ✓= 2-Wurzel gerader positiver Exponent F(x)=x² F(x)=x" F(x)= x¹0 und gerader negativer Exponent v (*)* V. lim x+ ∞0 F(x) = x² F(x) = x-4 D= IR; W= R₁ sind achsensymmetrisch zu y-Achse · verlaufen durch die Punkte (1/1) und (-1/1). Grenzwert lim x² = ∞0 x+∞ und €₂ bzw. a² = (√₁) m lim *4 +0 5a = 5Va (Sa) * = √5a D = IR \ {0} W= IR* achsensymmetrisch zur y-Achse haben keine Nullstellen, stattdessen ist. die x-Achse eine waagerechte Asymptote verlaufen durch die Punkte (1/1) und (-1/1) Grenzwerte lim x=∞ x+±00 Potenz a Zsmf Buch S.51 n ungerader positiver Exponent F(x)= x F(x)= x3 F(x)= x 9 ungerader negativer Exponent. -Exponent D = IR W IR sind Punksymmetrisch zum Ursprung (0/0) verlaufen durch die Punkte (1/1) und (-1/1) Grenzwert lim x² = ∞ lim x² = -00 und Basis F(x)=x^ ê F(x)= x=³ = 3 F(x)= x-9 = = ^a^= ² D = IR \ {0}; W- R \ {0} punktsymmetrisch zum Ursprung haben keine Nullstellen, statt dessen ist. die...
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Alternativer Bildtext:
x-Achse eine waagerechte Asymptote verlaufen durch die Punkte (1/1) und (-1/1) Grenzwerte lim x O und x+too *4±0 WURZELFUNKTION f(x) = √x = x F(x)=√x Je höher der Wurzelexponent, desto Flacher verläuft die Wurzelfunktion. Allgemeine Wurzelfunktion f(x)= a x + b M a streckt oder staucht den Graphen der b in x-Richtung rechts oder links C Verschiebung in in y- Richtung nach oben oder runter سمن خمسمم مسميد Absicht Vorgehen Zusammenfassung + C Konstantem et durch Definitionsbereich & Wertebereich Solange der Ausdruck unter der Wurzel größer oder gleich null ist, also für x2O. Sie hat somit den Definitionsbereich. D. R am Funktionsgraphen, ebenso wie du daran die Wertemenge Wa IR ablesen kannst. Funktionsgraph Streckung dem Faktora Streckung und Verschiebung von Funktionsgraphen-Überblick am Beispiel Funktion (mit f(x)-².xcRund dem Schad K Datum Die Reihenfolge von Transformationen spielt eine wichtige Rolle Funktionsgleichung Schaubild (x)=2x² Algemein Schaubild Algemein f(x) 0/0)+d in Schade 6(1)(x-4) Algemein f(x)/(x-1) in Richtung freu(x) =a f(x-c)+d= F(x)=√x F(x) = 2√x F(x)=√√x-3 √√√x F(x) = Wurzel funktion VET Fach Mathematik Hinweise For je 1 wird der Graph in Richtung gestreckt, wird steer roro<l<1 wird der Graphi Richtung gesucht wird flacher Für wird der Graph an der Ach en +2 ist um 3 in y- Richtung (also nach oben verschoben) Positive Werte für verschiebenden Graphen nach oben, negative nach unte Beach das Recherche vor c Venchiebung in Positive Werte für verschieben den chts, negative nach in normale Wurzelfunktion ist um den Faktor 2 gestreckt (steil) ist um 3 in positive x- Richtung (also nach rechts verschoben) Das siehst du direkt