Geometrische Formeln für Körper und Flächen

Diese Seite bietet eine detaillierte Formelsammlung Geometrie zum ausdrucken, die sich auf die Berechnung von Oberflächen, Flächen, Umfängen und Volumen verschiedener geometrischer Formen konzentriert. Die Formeln sind sowohl für zweidimensionale Figuren als auch für dreidimensionale Körper angegeben.

Körper

Würfel

• Oberfläche: O = 6a²

Definition: Die Oberfläche eines Würfels berechnet sich aus der Summe aller sechs quadratischen Seitenflächen.

Quader

• Oberfläche: O = 2(ab + bc + ac)

Highlight: Bei einem Quader ohne Deckel gilt die Formel O = 2G + M, wobei G die Grundfläche und M die Mantelfläche bezeichnet.

Prisma

• Oberfläche: O = 2G + M

Vocabulary: G steht für Grundfläche, M für Mantelfläche.

Pyramide

• Oberfläche: O = G + M

Example: Bei einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche gilt: O = a² + 4(½ac), wobei a die Seitenlänge der Grundfläche und c die Kantenlänge der Seitenflächen ist.

Zylinder

• Oberfläche: O = 2πr² + 2πrh

Definition: Die Zylinderoberfläche setzt sich aus zwei Kreisflächen (Grundflächen) und der Mantelfläche zusammen.

Flächen

Rechteck

• Flächeninhalt: A = a · b
• Umfang: U = 2a + 2b

Quadrat

• Flächeninhalt: A = a²
• Umfang: U = 4a

Kreis

• Flächeninhalt: A = πr²
• Umfang: U = 2πr

Dreieck

• Flächeninhalt: A = ½ · a · ha

Vocabulary: ha bezeichnet die Höhe des Dreiecks zur Seite a.

Volumenberechnungen

Würfel

• Volumen: V = a³

Quader

• Volumen: V = a · b · c

Prisma

• Volumen: V = G · h

Definition: Das Volumen eines Prismas berechnet sich aus der Grundfläche G multipliziert mit der Höhe h.

Pyramide

• Volumen: V = ⅓ · G · h

Zylinder

• Volumen: V = πr² · h

Diese Formelsammlung Geometrie Körper PDF bietet eine umfassende Übersicht über die wichtigsten Formeln zur Flächenberechnung und Volumenberechnung. Sie ist besonders nützlich für Studenten, die Flächenberechnung Übungsaufgaben mit Lösungen PDF bearbeiten oder sich auf Prüfungen in Geometrie vorbereiten. Die Formeln decken sowohl einfache Formen wie den Flächeninhalt Dreieck als auch komplexere Körper wie Zylinder und Pyramiden ab, was sie zu einer wertvollen Ressource für das Verständnis und die Anwendung geometrischer Konzepte macht.