Fächer

Fächer

Mehr

Gleichsetzungsverfahren & Einsetzungsverfahren: Beispiele, Aufgaben und Lösungen

Öffnen

Gleichsetzungsverfahren & Einsetzungsverfahren: Beispiele, Aufgaben und Lösungen

• Das Gleichsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Variablen.
• Es gibt drei mögliche Lösungsszenarien: eindeutige Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung.
• Die Vorgehensweise umfasst das Umformen beider Gleichungen, Gleichsetzen, Auflösen nach einer Variablen und Einsetzen in die Ausgangsgleichung.
• Anhand eines Beispiels mit zwei Gleichungen wird die Anwendung des Verfahrens Schritt für Schritt demonstriert.
• Eine Probe zur Überprüfung der Lösung wird empfohlen.

3.12.2020

5378

Gleich setzungs
verbal
Zel: Lösen von Gleichungssystemen
mögliche Lösungen
Eindeutige Lösung
Seindeutige werke für die
Variablen
2.135p x=3

Öffnen

Einführung in das Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist eine wichtige Methode zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Variablen. Diese Seite erklärt das Ziel des Verfahrens, mögliche Lösungsszenarien und die schrittweise Vorgehensweise.

Definition: Das Gleichsetzungsverfahren dient dazu, Gleichungssysteme mit mehreren Gleichungen und mehreren Variablen zu lösen.

Es werden drei mögliche Lösungsszenarien vorgestellt:

  1. Eindeutige Lösung: Es gibt genau einen Wert für jede Variable.
  2. Unendlich viele Lösungen: Alle Werte können in die Gleichungen eingesetzt werden.
  3. Keine Lösung: Es existiert keine Lösung für das Gleichungssystem.

Die Vorgehensweise beim Gleichsetzungsverfahren wird in fünf Schritten erläutert:

  1. Beide Gleichungen nach derselben Variablen auflösen
  2. Gleichungen gleichsetzen
  3. Gleichung nach der Variablen auflösen
  4. Variablenlösung in eine der Ausgangsgleichungen einsetzen
  5. Optional: Probe durchführen

Beispiel: Ein konkretes Beispiel mit zwei Gleichungen (6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9) wird schrittweise gelöst, um das Verfahren zu veranschaulichen.

Das Beispiel zeigt, wie man durch systematisches Vorgehen die eindeutige Lösung x = 1 und y = 2 erhält. Abschließend wird die Wichtigkeit einer Probe betont, um die Richtigkeit der Lösung zu überprüfen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Gleichsetzungsverfahren & Einsetzungsverfahren: Beispiele, Aufgaben und Lösungen

• Das Gleichsetzungsverfahren ist eine Methode zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Variablen.
• Es gibt drei mögliche Lösungsszenarien: eindeutige Lösung, unendlich viele Lösungen oder keine Lösung.
• Die Vorgehensweise umfasst das Umformen beider Gleichungen, Gleichsetzen, Auflösen nach einer Variablen und Einsetzen in die Ausgangsgleichung.
• Anhand eines Beispiels mit zwei Gleichungen wird die Anwendung des Verfahrens Schritt für Schritt demonstriert.
• Eine Probe zur Überprüfung der Lösung wird empfohlen.

3.12.2020

5378

 

8/9

 

Mathe

282

Gleich setzungs
verbal
Zel: Lösen von Gleichungssystemen
mögliche Lösungen
Eindeutige Lösung
Seindeutige werke für die
Variablen
2.135p x=3

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Einführung in das Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren ist eine wichtige Methode zum Lösen von linearen Gleichungssystemen mit mehreren Variablen. Diese Seite erklärt das Ziel des Verfahrens, mögliche Lösungsszenarien und die schrittweise Vorgehensweise.

Definition: Das Gleichsetzungsverfahren dient dazu, Gleichungssysteme mit mehreren Gleichungen und mehreren Variablen zu lösen.

Es werden drei mögliche Lösungsszenarien vorgestellt:

  1. Eindeutige Lösung: Es gibt genau einen Wert für jede Variable.
  2. Unendlich viele Lösungen: Alle Werte können in die Gleichungen eingesetzt werden.
  3. Keine Lösung: Es existiert keine Lösung für das Gleichungssystem.

Die Vorgehensweise beim Gleichsetzungsverfahren wird in fünf Schritten erläutert:

  1. Beide Gleichungen nach derselben Variablen auflösen
  2. Gleichungen gleichsetzen
  3. Gleichung nach der Variablen auflösen
  4. Variablenlösung in eine der Ausgangsgleichungen einsetzen
  5. Optional: Probe durchführen

Beispiel: Ein konkretes Beispiel mit zwei Gleichungen (6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9) wird schrittweise gelöst, um das Verfahren zu veranschaulichen.

Das Beispiel zeigt, wie man durch systematisches Vorgehen die eindeutige Lösung x = 1 und y = 2 erhält. Abschließend wird die Wichtigkeit einer Probe betont, um die Richtigkeit der Lösung zu überprüfen.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.