Potenzgesetze und Exponentialfunktionen

Die Potenzgesetze bilden eine wichtige Grundlage der Mathematik. Bei einer Potenz unterscheidet man zwischen der Basis und dem Exponenten. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden soll. Die Potenzgesetze erklärt umfassen verschiedene Rechenregeln für das Multiplizieren, Dividieren und Potenzieren von Potenzen.

Bei der Potenzgesetze Multiplikation mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ. Bei der Division von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. Das Potenzieren einer Potenz führt zur Multiplikation der Exponenten: (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ.

Merke: Bei der Potenzgesetze Addition gilt: Potenzen mit gleicher Basis können nicht addiert werden. Stattdessen müssen sie ausgerechnet und dann addiert werden.

Die e-Funktion ist eine besondere Exponentialfunktion mit der Eulerschen Zahl e als Basis. Sie spielt eine wichtige Rolle bei Wachstums- und Zerfallsprozessen. Die allgemeine Form lautet f(x) = e^x.

Potenz-, Wurzel- und Logarithmengesetze

Diese Seite behandelt grundlegende mathematische Konzepte, die für die BLF Mathe Thüringen Themen relevant sind. Es werden Potenz-, Wurzel- und Logarithmengesetze erklärt, die für das Verständnis komplexerer mathematischer Probleme unerlässlich sind.

Definition: Eine Potenz besteht aus einer Basis und einem Exponenten. Der Exponent beschreibt, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Die Seite erläutert verschiedene Potenzgesetze, wie das Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis oder gleichem Exponenten.

Beispiel: 5³ · 5² = 5⁵ = 3125

Wurzeln werden als inverse Operation zur Potenzierung eingeführt, wobei der Wurzelexponent angibt, welche Wurzel gezogen wird.

Highlight: Bei Logarithmen bezeichnet der Exponent, mit dem eine festgelegte Basis potenziert werden muss, um den gegebenen Numerus zu erhalten.

Die Seite schließt mit einer Einführung in das Additionsverfahren für lineare Gleichungssysteme, was ein wichtiger Bestandteil der Mathe BLF Zusammenfassung ist.