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 überlegung
Aufgekochtes Wasser kühlt pro Minute
um S% ab.
Wird es
-
f(x)=x²-2
Limes"
gefrieren?
nein, man nähbet sich der
Raumteperatur an.

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Grenzwerte: Regeln, Definition, Beispiele

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überlegung Aufgekochtes Wasser kühlt pro Minute um S% ab. Wird es - f(x)=x²-2 Limes" gefrieren? nein, man nähbet sich der Raumteperatur an. einfaches Beispiel: > > > X-> ∞ ·lim (x²-2) -8 ·lim (x²-2) = X-400 ami →lim (x²-2) X→±∞ > 'lim (~)-0 = X4±0 = +∞ lim (x^) ~100 X→ lim (91-g д Joo Das ist Grenz- wert betrachtung ∞ = lim (g) GRENAVER! 36 506 y पर y Regeln für das Grenzverhalten x→→→> ± ∞ Bep: lim ( 3 ) = 0 = y x-> +60 X→ ± 00 Bep: (1) lim (x²%= +00 (3) lim (-x³) = ±∞o X-too x-> ± 00 Bsp.: (1) lim (3) = 3 x-> +∞ →x a Bsp: lim (2+3) - 3 X-> 18 x->-00 -3 € Definition Grenzwert: Der Grenzwert einer Funktion ist der Wert, dem die Funktionswerte komplexeres Beispiel: X-0 xxa bei sich ändernden x beliebig nahekommen ↳> x-> ± ∞ L> x kann gegen eine konkrete Zahl laufen 3. B. x->0 -1 (₂2) lim (x ³) = ±∞0 (+ oder kann raus kommen) X→ ±00 y₁ 3 -1 lim ( ₁ + 3) = 3 = y X1±0 lim ( 1 + 3) = -00 = y X-0 x<0 4 -3 lim (4 + 3) = = +∞0 U y lim (-x³)--00 / lim (-x³) = +0 > lim (x^² + x^² + g = lim ( x ²) = ² = ±00 Bsp.: lim (x²-x + 10) = lim (x²) x →> ± ∞0 x-> +∞ X->±00 11 1 +∞0 3 x-8 S übung: Bestimme die Grenzwerte von f' (ohne CAS) a) f(x) = ²/₁ = 0 (² lim (²+)-0) donvergens x3 X->±00 b) f(x) = x³ = = ∞0 (→ lim (x5)= = ∞0) divergents X-∞ c) f(x) = x²-x = + ∞o (→ lim (x²) = •...

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Z

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

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