Deutsch
Englisch
Biologie
Geschichte
Geographie/Erdkunde
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Demokratie und freiheit
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Europa und globalisierung
Der mensch und seine geschichte
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Frühe neuzeit
Imperialismus und erster weltkrieg
Das 20. jahrhundert
Die zeit des nationalsozialismus
Europa und die welt
Großreiche
Alle Themen
Klimawandel und klimaschutz
Deutschland
Die subpolare und polare zone
Entwicklung in tropischen räumen
Entwicklungsperspektiven
Planet erde
Mensch-umwelt-beziehungen
China
Australien und ozeanien
Globalisierung
Europa
Klima und vegetationszonen
Herausforderungen an die menschen des 21. jahrhunderts
Usa
Ressourcenkonflikte und ressourcenmanagement
Alle Themen
Luana
@luana.vita
·
527 Follower
Follow
Die Differentialrechnung für Dummies erklärt grundlegende Konzepte wie Ableitungsregeln, Nullstellen, Extremstellen, Monotonie und Wendepunkte. Der Leitfaden bietet:
18.2.2021
324
Diese Seite vertieft die Konzepte der Differentialrechnung und behandelt höhere Ableitungen, Verkettung von Funktionen sowie die Ketten- und Produktregel.
Definition: Höhere Ableitungen erhält man durch wiederholtes Ableiten. Die zweite Ableitung f"(x) ist die Ableitung von f'(x).
Die Verkettung von Funktionen wird erklärt als (u∘v)(x) = u(v(x)), wobei im Funktionsterm von u jedes x durch v(x) ersetzt wird.
Highlight: Die Kettenregel für die Ableitung einer Verkettung lautet: f'(x) = u'(v(x)) · v'(x)
Die Produktregel für differenzierbare Funktionen u und v wird ebenfalls vorgestellt: (u·v)'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Beispiel: Für die Monotonie einer Funktion gilt: Ist f'(x) > 0 für alle x im Intervall I, so ist f streng monoton wachsend auf I.
Diese Seite bietet wichtige Werkzeuge für die Differentialrechnung und ist besonders nützlich für Differentialrechnung Übungen mit Lösungen.
Diese Seite konzentriert sich auf die Analyse des Verhaltens von Funktionen, insbesondere auf Monotonie, Krümmung und Extrem- und Wendepunkte.
Definition: Eine Funktion f heißt streng monoton wachsend auf einem Intervall I, wenn für alle x₁ < x₂ in I gilt: f(x₁) < f(x₂)
Der Monotoniesatz wird vorgestellt, der die Beziehung zwischen dem Vorzeichen der ersten Ableitung und dem Monotonieverhalten der Funktion beschreibt.
Highlight: Die Krümmung einer Funktion wird durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung bestimmt. f"(x) > 0 bedeutet eine Linkskurve, f"(x) < 0 eine Rechtskurve.
Für Extrempunkte werden notwendige und hinreichende Bedingungen angegeben:
Beispiel: Eine Stelle x₀ ist ein Maximum, wenn f'(x₀) = 0 und f"(x₀) < 0
Diese Informationen sind besonders nützlich für Aufgaben wie "Extrem- und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen" und bieten eine gute Grundlage für die Funktionsanalyse in der Differentialrechnung.
Diese Seite bietet eine Zusammenfassung wichtiger Konzepte der Differentialrechnung. Sie erklärt Ableitungsregeln, Methoden zur Bestimmung von Nullstellen und Extremstellen sowie grundlegende Definitionen.
Definition: Die Ableitung f'(a) einer Funktion f an der Stelle a ist der Grenzwert des Differenzenquotienten für h gegen 0: f'(a) = lim(h→0) (f(a+h)-f(a))/h
Highlight: Wichtige Ableitungsregeln sind die Faktorregel, Potenzregel und Summenregel.
Die Seite erläutert auch Methoden zur Bestimmung von Nullstellen, wie die Mitternachtsformel und quadratische Ergänzung. Für Extremstellen werden notwendige und hinreichende Bedingungen angegeben.
Beispiel: Für ein Maximum an der Stelle x₁ gilt: f'(x₁-h) > 0 und f'(x₁+h) < 0
Diese Zusammenfassung dient als nützlicher Lernzettel für Differentialrechnung und bietet einen guten Überblick über die wichtigsten Konzepte.
143
3028
13
Mathematik GK Abiturzusammenfassung
Stochastik, Analysis und Lineare Algebra komplett zusammengefasst
84
3869
12
Stammfunktionen bilden
- Regeln -Anwendung
522
6487
11/12
Analysis
-Ableitungsregeln -1. Ableitung -2. Ableitung -3. Ableitung -Extremalproblem -Rekonstruktion -Exponentialfunktion -natürliche Exponentialfunktion -trigonometrische Funktionen -Produktregel und Kettenregel
9
221
11/12
Ableitungsregeln Übersicht, Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion
Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion + Beispielen
145
3262
11/12
Ableitungen
Ableitungen wichtiger Funktionen, Ableitungregeln, Eselsbrücke
135
3095
11/12
Ableitungsregeln
Ableitungsregeln -> Brüche ableiten -> Potenzregel -> Faktorregel -> Konstantenregel -> Summe-Differenzregel
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
Luana
@luana.vita
·
527 Follower
Follow
Die Differentialrechnung für Dummies erklärt grundlegende Konzepte wie Ableitungsregeln, Nullstellen, Extremstellen, Monotonie und Wendepunkte. Der Leitfaden bietet:
Diese Seite vertieft die Konzepte der Differentialrechnung und behandelt höhere Ableitungen, Verkettung von Funktionen sowie die Ketten- und Produktregel.
Definition: Höhere Ableitungen erhält man durch wiederholtes Ableiten. Die zweite Ableitung f"(x) ist die Ableitung von f'(x).
Die Verkettung von Funktionen wird erklärt als (u∘v)(x) = u(v(x)), wobei im Funktionsterm von u jedes x durch v(x) ersetzt wird.
Highlight: Die Kettenregel für die Ableitung einer Verkettung lautet: f'(x) = u'(v(x)) · v'(x)
Die Produktregel für differenzierbare Funktionen u und v wird ebenfalls vorgestellt: (u·v)'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Beispiel: Für die Monotonie einer Funktion gilt: Ist f'(x) > 0 für alle x im Intervall I, so ist f streng monoton wachsend auf I.
Diese Seite bietet wichtige Werkzeuge für die Differentialrechnung und ist besonders nützlich für Differentialrechnung Übungen mit Lösungen.
Diese Seite konzentriert sich auf die Analyse des Verhaltens von Funktionen, insbesondere auf Monotonie, Krümmung und Extrem- und Wendepunkte.
Definition: Eine Funktion f heißt streng monoton wachsend auf einem Intervall I, wenn für alle x₁ < x₂ in I gilt: f(x₁) < f(x₂)
Der Monotoniesatz wird vorgestellt, der die Beziehung zwischen dem Vorzeichen der ersten Ableitung und dem Monotonieverhalten der Funktion beschreibt.
Highlight: Die Krümmung einer Funktion wird durch das Vorzeichen der zweiten Ableitung bestimmt. f"(x) > 0 bedeutet eine Linkskurve, f"(x) < 0 eine Rechtskurve.
Für Extrempunkte werden notwendige und hinreichende Bedingungen angegeben:
Beispiel: Eine Stelle x₀ ist ein Maximum, wenn f'(x₀) = 0 und f"(x₀) < 0
Diese Informationen sind besonders nützlich für Aufgaben wie "Extrem- und Wendepunkte berechnen Aufgaben mit Lösungen" und bieten eine gute Grundlage für die Funktionsanalyse in der Differentialrechnung.
Diese Seite bietet eine Zusammenfassung wichtiger Konzepte der Differentialrechnung. Sie erklärt Ableitungsregeln, Methoden zur Bestimmung von Nullstellen und Extremstellen sowie grundlegende Definitionen.
Definition: Die Ableitung f'(a) einer Funktion f an der Stelle a ist der Grenzwert des Differenzenquotienten für h gegen 0: f'(a) = lim(h→0) (f(a+h)-f(a))/h
Highlight: Wichtige Ableitungsregeln sind die Faktorregel, Potenzregel und Summenregel.
Die Seite erläutert auch Methoden zur Bestimmung von Nullstellen, wie die Mitternachtsformel und quadratische Ergänzung. Für Extremstellen werden notwendige und hinreichende Bedingungen angegeben.
Beispiel: Für ein Maximum an der Stelle x₁ gilt: f'(x₁-h) > 0 und f'(x₁+h) < 0
Diese Zusammenfassung dient als nützlicher Lernzettel für Differentialrechnung und bietet einen guten Überblick über die wichtigsten Konzepte.
Mathe - Mathematik GK Abiturzusammenfassung
Stochastik, Analysis und Lineare Algebra komplett zusammengefasst
143
3028
0
Mathe - Stammfunktionen bilden
- Regeln -Anwendung
84
3869
0
Mathe - Analysis
-Ableitungsregeln -1. Ableitung -2. Ableitung -3. Ableitung -Extremalproblem -Rekonstruktion -Exponentialfunktion -natürliche Exponentialfunktion -trigonometrische Funktionen -Produktregel und Kettenregel
522
6487
6
Mathe - Ableitungsregeln Übersicht, Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion
Potenzregel, Konstante Summanden, Faktorregel, Summenregel, Sinusfunktion, Cosinusfunktion + Beispielen
9
221
0
Mathe - Ableitungen
Ableitungen wichtiger Funktionen, Ableitungregeln, Eselsbrücke
145
3262
1
Mathe - Ableitungsregeln
Ableitungsregeln -> Brüche ableiten -> Potenzregel -> Faktorregel -> Konstantenregel -> Summe-Differenzregel
135
3095
5
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
