Mathe /

Integralrechnung

Integralrechnung

user profile picture

Aslı

422 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Klausur

Integralrechnung

 Gymnasium Essen Nord-Ost
Kurs: Q2 M G3
Name: As
Aufgabe 1:
a) Bestimmen Sie jeweils eine Stammfunktion.
i) f(x)= = X
iii)
5. Klausur-Hilfsm

Kommentare (4)

Teilen

Speichern

533

Hier findest Du eine Matheklausur zum Thema „Integralrechnung“.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Gymnasium Essen Nord-Ost Kurs: Q2 M G3 Name: As Aufgabe 1: a) Bestimmen Sie jeweils eine Stammfunktion. i) f(x)= = X iii) 5. Klausur-Hilfsmittelfeier Teil a) h(x) = 6x³ - 0,5x² +0,75 b) Prüfen Sie, ob F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist. i) F(x) = 3x³ + 2x² - 4x + 27 f(x) = 9x² + 4x - 4 2 Š ii) iv) Aufgabe 2: Berechnen Sie den Wert des bestimmten Integrals. x dx g(x) = x² + 2x i(x) = (x + 2)² (1P+ 2P+3P+4P + 2P + 3P) = 15P ii) F(x) = (x + 2) - (x + 3) + x f(x) = 2x + 5 1 b) So f(3x -1 Zeit: 7:25 bis maximal 8:25 Uhr (3x² + 2) dx Aufgabe 3: Gegeben ist die Funktion f(x) = -x³ + 4x (siehe Abb. 1). a) Geben Sie begründet ohne Rechnung den Wert des Integrals f₂f(x) dx an. b) Berechnen Sie die Fläche, die von der Funktion f(x) und der x-Achse im Intervall [-2; 2] eingeschlossen wird. Datum: 16.09.2021 Lehrer: HGN ✓ f(x) -1 (3P+4P) = 7P (3P+12P) = 15P Abbildung 1 0 Y Viel Erfolg!!!!!!! Asl Aufgabe 4: (3P+2P+6P = 11P) In einem Gezeitenkraftwerk strömt bei Flut das Wasser in einen Speicher und bei Ebbe¹ wieder heraus. Das durchfließende Wasser treibt dabei Turbinen zur Stromerzeugung an. Abbildung 2 zeigt vereinfacht die Durchflussrate d vom Meer in den Speicher. Ad (in Mio. m³) h 10+ 5+ 0 -5+ -10+ Abbildung 2 2 4 10 co t 8 Zeit (in h) 10 A a) Erklären Sie die Bedeutung der markierten Fläche im Sachzusammenhang. b) Geben Sie die Intervalle an,...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

in denen Wasser in den Speicher fließt bzw. abfließt. c) Zu Beginn befinden sich 10 Mio. m³ Wasser im Speicher. Bestimmen Sie die Wassermenge im Speicher nach 4, 8 und 12 Stunden. ¹ Ebbe und Flut sind regelmäßig wiederkehrende Wasserbewegungen der Ozeane. Die Ebbe bezeichnet den Zeitraum, in dem das Wasser sinkt, die Flut die Spanne, in der das Wasser steigt. Gymnasium Essen Nord-Ost Kurs: Q2 M G3 Name: A Runden Sie, wenn nicht anders angegeben, immer auf zwei Nachkommastellen! Aufgabe 5: a) Bestimmen Sie den Wert des bestimmten Integrals. i) -1 1 -3 5. Klausur - Teil mit Hilfsmitteln (x3 - 4x) dx IL g(x)=x² 3 АУ 1+ W -3 -2 -1 -1+ -2+ -34 2 b) Bestimmen Sie den Flächeninhalt, den die Funktion mit der x-Achse einschließt. ii) АУ X m c) Bestimmen Sie den Flächeninhalt, den die Funktionen f(x) und g(x) miteinander einschließen. 3 ii) " } (x² + 2) dx √√x -3 Zeit: maximal bis 10:25 Uhr -2 (2P+ 7P + 5P + 4P) = 18P -1 -1 -2 3 1+ 2 Datum: 16.09.2021 Lehrer: HGN h(x) = -1,5(x² - 2,25) x- 0 1 O -+ 1 2 f(x) = x² w+ 2 XA g(x) = 2,5 3 d) Ein Fahrradfahrer fährt für 0 ≤ t ≤ 10 mit der Geschwindigkeit v(t) = 5t -0,25t². (t in Sekunden, v(t) in km/h) Bestimmen Sie die mittlere Geschwindigkeit im Intervall [0; 5] und im Intervall [0; 10]. Viel Erfolg!!!!!!! Name: 5 Aufgabe 6: (6P+8P) = 14P Die Vorderfront einer alten Stadtmauer soll einen neuen Fassadenanstrich erhalten (siehe Abb. 3). Der Torbogen kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades modelliert werden. Eine Einheit entspricht 1 m. 4 3 2 1 Ash 0 Abbildung 3 4m LO --- Alt 5 a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der ganzrationalen Funktion zweiten Grades, die den Torbogen der Stadtmauer modelliert. Kontrolllösung: f(x): b) Die Kosten des Fassadenantrichs pro m² betragen 30,00 €. Berechnen Sie die Gesamtkosten des Fassadenanstrichs für die Vorderfront. 1 x² + 2,5x2,25 10 x Name: As Aufgabe 7: (7P + 5P+4P + 5P) = 21P Die Fischerei ,,GENO Fisch" ist auf der Suche nach einem neuen Firmenlogo. Ein Entwurf entspricht der Form eines Fisches (siehe Abb. 4). Die Form wird durch die zwei Funktionen f(x) und g(x) 0,03x³ -0,09x² - 0,54x+2 auf dem Intervall [-3; 6] begrenzt. Eine Einheit entspricht 1 dm. = -3 Abbildung 4 5 4 3 1 Y -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) g(x) LO 5 6 x a) Die Funktion f(x) kann durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades modelliert werden. Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion f(x). Kontrolllösung: f(x) = -0,05x³ + 0,15x² +0,9x + 2 b) Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Firmenlogos. c) Zwei der Firmenlogos sollen auf eine 2m breite und 1,5m hohe Fensterscheibe geklebt werden. Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Fensters, das durch die beiden Firmenlogos verdeckt wird. d) Bestimmen Sie maximale Höhe des Logos. ✓ 101 1 =10cm лоси

Mathe /

Integralrechnung

Integralrechnung

user profile picture

Aslı

422 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Klausur

Integralrechnung

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Gymnasium Essen Nord-Ost
Kurs: Q2 M G3
Name: As
Aufgabe 1:
a) Bestimmen Sie jeweils eine Stammfunktion.
i) f(x)= = X
iii)
5. Klausur-Hilfsm

App öffnen

Teilen

Speichern

533

Kommentare (4)

T

Cool, mit dem Lernzettel konnte ich mich richtig gut auf meine Klassenarbeit vorbereiten. Danke 👍👍

Hier findest Du eine Matheklausur zum Thema „Integralrechnung“.

Ähnliche Knows

Integralrechnung

Know Integralrechnung thumbnail

3760

 

11/12/13

Integralrechnung

Know Integralrechnung thumbnail

14215

 

13

4

stammfunktionen, Integralrechnung und Flächeninhalt

Know stammfunktionen, Integralrechnung und Flächeninhalt thumbnail

1729

 

11/12/13

Analysis (Ableitungen)

Know Analysis (Ableitungen) thumbnail

1297

 

11/9/10

Mehr

Gymnasium Essen Nord-Ost Kurs: Q2 M G3 Name: As Aufgabe 1: a) Bestimmen Sie jeweils eine Stammfunktion. i) f(x)= = X iii) 5. Klausur-Hilfsmittelfeier Teil a) h(x) = 6x³ - 0,5x² +0,75 b) Prüfen Sie, ob F(x) eine Stammfunktion von f(x) ist. i) F(x) = 3x³ + 2x² - 4x + 27 f(x) = 9x² + 4x - 4 2 Š ii) iv) Aufgabe 2: Berechnen Sie den Wert des bestimmten Integrals. x dx g(x) = x² + 2x i(x) = (x + 2)² (1P+ 2P+3P+4P + 2P + 3P) = 15P ii) F(x) = (x + 2) - (x + 3) + x f(x) = 2x + 5 1 b) So f(3x -1 Zeit: 7:25 bis maximal 8:25 Uhr (3x² + 2) dx Aufgabe 3: Gegeben ist die Funktion f(x) = -x³ + 4x (siehe Abb. 1). a) Geben Sie begründet ohne Rechnung den Wert des Integrals f₂f(x) dx an. b) Berechnen Sie die Fläche, die von der Funktion f(x) und der x-Achse im Intervall [-2; 2] eingeschlossen wird. Datum: 16.09.2021 Lehrer: HGN ✓ f(x) -1 (3P+4P) = 7P (3P+12P) = 15P Abbildung 1 0 Y Viel Erfolg!!!!!!! Asl Aufgabe 4: (3P+2P+6P = 11P) In einem Gezeitenkraftwerk strömt bei Flut das Wasser in einen Speicher und bei Ebbe¹ wieder heraus. Das durchfließende Wasser treibt dabei Turbinen zur Stromerzeugung an. Abbildung 2 zeigt vereinfacht die Durchflussrate d vom Meer in den Speicher. Ad (in Mio. m³) h 10+ 5+ 0 -5+ -10+ Abbildung 2 2 4 10 co t 8 Zeit (in h) 10 A a) Erklären Sie die Bedeutung der markierten Fläche im Sachzusammenhang. b) Geben Sie die Intervalle an,...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

in denen Wasser in den Speicher fließt bzw. abfließt. c) Zu Beginn befinden sich 10 Mio. m³ Wasser im Speicher. Bestimmen Sie die Wassermenge im Speicher nach 4, 8 und 12 Stunden. ¹ Ebbe und Flut sind regelmäßig wiederkehrende Wasserbewegungen der Ozeane. Die Ebbe bezeichnet den Zeitraum, in dem das Wasser sinkt, die Flut die Spanne, in der das Wasser steigt. Gymnasium Essen Nord-Ost Kurs: Q2 M G3 Name: A Runden Sie, wenn nicht anders angegeben, immer auf zwei Nachkommastellen! Aufgabe 5: a) Bestimmen Sie den Wert des bestimmten Integrals. i) -1 1 -3 5. Klausur - Teil mit Hilfsmitteln (x3 - 4x) dx IL g(x)=x² 3 АУ 1+ W -3 -2 -1 -1+ -2+ -34 2 b) Bestimmen Sie den Flächeninhalt, den die Funktion mit der x-Achse einschließt. ii) АУ X m c) Bestimmen Sie den Flächeninhalt, den die Funktionen f(x) und g(x) miteinander einschließen. 3 ii) " } (x² + 2) dx √√x -3 Zeit: maximal bis 10:25 Uhr -2 (2P+ 7P + 5P + 4P) = 18P -1 -1 -2 3 1+ 2 Datum: 16.09.2021 Lehrer: HGN h(x) = -1,5(x² - 2,25) x- 0 1 O -+ 1 2 f(x) = x² w+ 2 XA g(x) = 2,5 3 d) Ein Fahrradfahrer fährt für 0 ≤ t ≤ 10 mit der Geschwindigkeit v(t) = 5t -0,25t². (t in Sekunden, v(t) in km/h) Bestimmen Sie die mittlere Geschwindigkeit im Intervall [0; 5] und im Intervall [0; 10]. Viel Erfolg!!!!!!! Name: 5 Aufgabe 6: (6P+8P) = 14P Die Vorderfront einer alten Stadtmauer soll einen neuen Fassadenanstrich erhalten (siehe Abb. 3). Der Torbogen kann näherungsweise durch eine ganzrationale Funktion zweiten Grades modelliert werden. Eine Einheit entspricht 1 m. 4 3 2 1 Ash 0 Abbildung 3 4m LO --- Alt 5 a) Bestimmen Sie den Funktionsterm der ganzrationalen Funktion zweiten Grades, die den Torbogen der Stadtmauer modelliert. Kontrolllösung: f(x): b) Die Kosten des Fassadenantrichs pro m² betragen 30,00 €. Berechnen Sie die Gesamtkosten des Fassadenanstrichs für die Vorderfront. 1 x² + 2,5x2,25 10 x Name: As Aufgabe 7: (7P + 5P+4P + 5P) = 21P Die Fischerei ,,GENO Fisch" ist auf der Suche nach einem neuen Firmenlogo. Ein Entwurf entspricht der Form eines Fisches (siehe Abb. 4). Die Form wird durch die zwei Funktionen f(x) und g(x) 0,03x³ -0,09x² - 0,54x+2 auf dem Intervall [-3; 6] begrenzt. Eine Einheit entspricht 1 dm. = -3 Abbildung 4 5 4 3 1 Y -2 -1 0 1 2 3 4 f(x) g(x) LO 5 6 x a) Die Funktion f(x) kann durch eine ganzrationale Funktion dritten Grades modelliert werden. Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion f(x). Kontrolllösung: f(x) = -0,05x³ + 0,15x² +0,9x + 2 b) Bestimmen Sie den Flächeninhalt des Firmenlogos. c) Zwei der Firmenlogos sollen auf eine 2m breite und 1,5m hohe Fensterscheibe geklebt werden. Ermitteln Sie den prozentualen Anteil des Fensters, das durch die beiden Firmenlogos verdeckt wird. d) Bestimmen Sie maximale Höhe des Logos. ✓ 101 1 =10cm лоси