Anwendungsaufgabe: Fassadenanstrich einer Stadtmauer

Die vierte Seite präsentiert eine praktische Anwendungsaufgabe zur Integralrechnung im Kontext der Architektur und Renovierung.

Die Aufgabe beschreibt eine alte Stadtmauer, deren Torbogen durch eine quadratische Funktion modelliert werden kann. Die Schüler müssen:

1. Den Funktionsterm der quadratischen Funktion bestimmen, die den Torbogen modelliert
2. Die Gesamtkosten für den Fassadenanstrich berechnen, basierend auf der Fläche der Vorderfront

Highlight: Diese Aufgabe demonstriert die Anwendung von Anwendungsaufgaben Integralrechnung mit Lösung in einem realen Szenario.

Die Aufgabe verbindet mathematische Modellierung mit praktischen Berechnungen und zeigt, wie Integralrechnung in der Baubranche eingesetzt werden kann.

Vocabulary: Ganzrationale Funktion zweiten Grades - Eine Funktion der Form f(x) = ax² + bx + c, wobei a, b und c reelle Zahlen sind und a ≠ 0.

Seite 7: Lösungsansätze und Bewertungskriterien

Diese Seite enthält Musterlösungen und demonstriert korrekte Lösungswege für die Analysis Übungsaufgaben mit Lösungen pdf.

Quote: "Die Lösung ist eine Modelllösung. Das bedeutet, dass auch andere richtige Lösungsideen mit entsprechender Punktzahl bewertet werden."

Aufgaben zu Stammfunktionen und bestimmten Integralen

Die erste Seite der Klausur konzentriert sich auf grundlegende Konzepte der Integralrechnung. Die Schüler müssen Stammfunktionen bestimmen und bestimmte Integrale berechnen.

Highlight: Die Aufgaben decken verschiedene Schwierigkeitsgrade ab, von einfachen linearen Funktionen bis hin zu komplexeren Polynomen.

Die Schüler sollen auch prüfen, ob gegebene Funktionen Stammfunktionen bestimmter Ausgangsfunktionen sind. Dies erfordert ein tiefes Verständnis des Zusammenhangs zwischen Differentiation und Integration.

Example: Eine Aufgabe verlangt die Berechnung des bestimmten Integrals ∫₁₁ x dx, was grundlegende Integrationsfertigkeiten testet.

Zusätzlich gibt es eine Aufgabe zur Flächenberechnung zwischen einer Funktion und der x-Achse, was die praktische Anwendung der Integralrechnung demonstriert.

Vocabulary: Stammfunktion - Eine Funktion F, deren Ableitung die gegebene Funktion f ist.