Mathe /

Integralrechnung

Integralrechnung

user profile picture

Vivi

61 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Klausur

Integralrechnung

 Anwendungen der Integralrechnung
1. Fläche unter Kurven
a) Gesucht ist der Inhalt des rechts abgebildeten mar-
kierten Flächenstücks A.
b)

Kommentare (1)

Teilen

Speichern

91

Anwendungsaufgaben/Textaufgaben zum Thema Integralrechnung mit Lösungen >> 15 Punkte

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Anwendungen der Integralrechnung 1. Fläche unter Kurven a) Gesucht ist der Inhalt des rechts abgebildeten mar- kierten Flächenstücks A. b) Wie groß ist der Inhalt der Fläche A, die vom Gra- phen der Funktion f(x)=-x² + 4x-3 und der x-Achse umschlossen wird? 2. Flächen zwischen Kurven Der Graph von f(x) = x² - 6x + 10 und die Gerade g(x)= x beranden gemeinsam ein Flächenstück A. Be- stimmen Sie die Schnittpunkte von f und g. Fertigen Sie dann eine Skizze an. Berechnen Sie anschließend den Inhalt von A. 3. Tunnel Ein 10m langer Fußgängertunnel aus Beton hat die eingezeichneten Maße. Die innere Berandungsparabel hat die Gleichung g(x) = -10x² + 1/ a) Bestimmen Sie die Gleichung der äußeren Beran- dungsparabel f. b) Wie viel m³ Beton werden für den Bau des Tunnels benötigt? 3m->> 2,5m- t: Zeit in Jahren; w' (t): Wachstumsgeschwindigkeit der Population zur Zeit t in Wölfen/Jahr. a) Wie viele Wölfe kommen in den ersten zehn Jahren hinzu? b) Nach 20 Jahren besteht die Population aus 172 Wöl- fen. Wie viele Tiere waren es zu Beginn? y 3m 4m 4. Wolfspopulation Ein Rudel Wölfe hat sein Revier auf einer abgelegenen Halbinsel in Alaska gefunden. Die Wolfspopulation vermehrt sich nun mit der Wachs- tumsgeschwindigkeit w'(t) = -0,024 1² +0,12t +9,8. 5. Rekonstruktion einer Bestandsfunktion Ein Heißluftballon befindet sich in 2000 m Höhe, als der Pilot die Landung einleitet. Die Sinkgeschwindigkeit kann durch die Funktion v (t)...

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Alternativer Bildtext:

= 0,0015t² -0,3t erfasst werden. t: Zeit in Sekunden; v (t): Geschwindigkeit in m/s. a) Wie lautet die Gleichung der Funktion h (t), welche die Höhe des Ballons beschreibt? b) In welcher Höhe ist der Ballon nach zwei Minuten? Wie schnell sinkt er dann? c) Die Landung erfolgt weich, d. h. die Sinkgeschwindigkeit ist dann gleich null. Nach welcher Zeit und in welcher Höhe erfolgt die Landung? 2 1. Anwendung der Integral technung. ASP./ Fläche witer Kurve - (01) e f(x) = x³ -1x² - 1 Z 1 = [-1-1] 3 F(x) = ²x² - ² x ³ - 4 x² + 1x 1 4 A = S 3 ✓ A += S = foo dx = $ (x³ - 12/x² - 1) 37 2² f(x) = 0 f(x) == x² + 4x-3 F(x) = -1 x ²³ + 2x² - 3x - 4 3 1 = [13] X = [ ²² x ² = 1 1,67 FE x² + 4x-3 R રો хоч ✓ ~1.33 FE A= } [code = S [m² alex (3) dx 2 dx (-x² + 4x-3) ✓ K = 3 ✓ 3 1 1 x + 1) 19 · L-30²=2+²=3x² N + 1x] 11.06.2021 313 515 6 2) ► 3) Anwendungen der Integralrechnung P 2 fux) = x² - 6x + 10 fax = gcx) 2 x² - 6x + 10 = A= XA S 17 1 = [25] ONL g(x) ✓ fun gcx) in(x) = x²-7-x + 10 2 L hundx gun = (a) A 4.5 FE X A = √(²-3x+³) = 2/1² +10) ۹۷ 2 5 10 x² + a LIN 2 *\ ✓ P. (210) P₂(-210) P₂ (0 (3) fcx) = -ax² +bx+c ✓ S 4 3 0 gux) = x W * f(2)= 2² -6.2 +10 y = 2 905) = 5 y = 5 S.(212) S. (515) LGS I 0=-a∙ 2² +b·2+c I 0= -α²² (2)² +6⋅ (2) + c III3 = -α-0² + b⋅0+c+6²3 b = 0 C = 3 11.06.2011 a = - ³ 4 fcx) = - 3√x ² + 3√ 414 313 (3) 4 Anwendungen der Integralechnung 1=[-2:2] 1=0-15-1,8] fox / gcx g(x) (b) A von fux) / Af - Ag Af Ag A A A → B TT C S₁-3 2 SC-48 x² + 51² [ S2 - 46 6²] Ag = SC-1 ) = [S. X 10-x3] 2 27 -1.5 11 = A c - Ag 8 3 Beton . => AWS: Für 3 + ² + 3) dx = [ - = x³ + 3x] е V B = A B = 3m² B = 30m³ m² ✓ S 30m³ F(x) = God=5x 10 m s - 1³ Y 1 = 10m : 2 x3 27 10 den Bau des Tunnels werden Behon benötigt 11.06.2021 616 Anwendungen der w' (t) = -0,024 +² + 0.12+ + 9,8 Ein Jahren Wölfe /Jahr (a) 1 = [0:10] wit) = -0,008. f³ +0,06 +² +9₁8.6 46 I wit) dt ✓ 14 S. (-0,024 1² + 0,12€ + 9.8 => AWS: Nach 10 Jahren gekommen 6) + ₂0 = 172 w(to) 172 172 (¹ 11 2 t₂ = 0 C = 16 Wachs asmsgeschl T 96 e(t) -0,008-20²³ +0.06.20 sind 96 Tiere dazu- +C N 313 +9₁8-20 + C Isolve ✓ => AWS: Zu Beginn waren es 16 Tiere 313

Mathe /

Integralrechnung

Integralrechnung

user profile picture

Vivi

61 Followers
 

Mathe

 

11/12/13

Klausur

Integralrechnung

Dieser Inhalt ist nur in der Knowunity App verfügbar.

 Anwendungen der Integralrechnung
1. Fläche unter Kurven
a) Gesucht ist der Inhalt des rechts abgebildeten mar-
kierten Flächenstücks A.
b)

App öffnen

Teilen

Speichern

91

Kommentare (1)

A

So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!

Anwendungsaufgaben/Textaufgaben zum Thema Integralrechnung mit Lösungen >> 15 Punkte

Ähnliche Knows

7

Potenzfunktionen

Know Potenzfunktionen thumbnail

14

 

10

Integralrechnung

Know Integralrechnung thumbnail

313

 

11/12/13

4

Extremwertprobleme

Know Extremwertprobleme  thumbnail

370

 

11/12/13

35

Lernzettel Mathe Abi‘22

Know Lernzettel Mathe Abi‘22  thumbnail

983

 

11/12/13

Mehr

Anwendungen der Integralrechnung 1. Fläche unter Kurven a) Gesucht ist der Inhalt des rechts abgebildeten mar- kierten Flächenstücks A. b) Wie groß ist der Inhalt der Fläche A, die vom Gra- phen der Funktion f(x)=-x² + 4x-3 und der x-Achse umschlossen wird? 2. Flächen zwischen Kurven Der Graph von f(x) = x² - 6x + 10 und die Gerade g(x)= x beranden gemeinsam ein Flächenstück A. Be- stimmen Sie die Schnittpunkte von f und g. Fertigen Sie dann eine Skizze an. Berechnen Sie anschließend den Inhalt von A. 3. Tunnel Ein 10m langer Fußgängertunnel aus Beton hat die eingezeichneten Maße. Die innere Berandungsparabel hat die Gleichung g(x) = -10x² + 1/ a) Bestimmen Sie die Gleichung der äußeren Beran- dungsparabel f. b) Wie viel m³ Beton werden für den Bau des Tunnels benötigt? 3m->> 2,5m- t: Zeit in Jahren; w' (t): Wachstumsgeschwindigkeit der Population zur Zeit t in Wölfen/Jahr. a) Wie viele Wölfe kommen in den ersten zehn Jahren hinzu? b) Nach 20 Jahren besteht die Population aus 172 Wöl- fen. Wie viele Tiere waren es zu Beginn? y 3m 4m 4. Wolfspopulation Ein Rudel Wölfe hat sein Revier auf einer abgelegenen Halbinsel in Alaska gefunden. Die Wolfspopulation vermehrt sich nun mit der Wachs- tumsgeschwindigkeit w'(t) = -0,024 1² +0,12t +9,8. 5. Rekonstruktion einer Bestandsfunktion Ein Heißluftballon befindet sich in 2000 m Höhe, als der Pilot die Landung einleitet. Die Sinkgeschwindigkeit kann durch die Funktion v (t)...

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Mit uns zu mehr Spaß am Lernen

Hilfe bei den Hausaufgaben

Mit dem Fragen-Feature hast du die Möglichkeit, jederzeit Fragen zu stellen und Antworten von anderen Schüler:innen zu erhalten.

Gemeinsam lernen

Mit Knowunity erhältest du Lerninhalte von anderen Schüler:innen auf eine moderne und gewohnte Art und Weise, um bestmöglich zu lernen. Schüler:innen teilen ihr Wissen, tauschen sich aus und helfen sich gegenseitig.

Sicher und geprüft

Ob Zusammenfassungen, Übungen oder Lernzettel - Knowunity kuratiert alle Inhalte und schafft eine sichere Lernumgebung zu der Ihr Kind jederzeit Zugang hat.

App herunterladen

Knowunity

Schule. Endlich Einfach.

App öffnen

Alternativer Bildtext:

= 0,0015t² -0,3t erfasst werden. t: Zeit in Sekunden; v (t): Geschwindigkeit in m/s. a) Wie lautet die Gleichung der Funktion h (t), welche die Höhe des Ballons beschreibt? b) In welcher Höhe ist der Ballon nach zwei Minuten? Wie schnell sinkt er dann? c) Die Landung erfolgt weich, d. h. die Sinkgeschwindigkeit ist dann gleich null. Nach welcher Zeit und in welcher Höhe erfolgt die Landung? 2 1. Anwendung der Integral technung. ASP./ Fläche witer Kurve - (01) e f(x) = x³ -1x² - 1 Z 1 = [-1-1] 3 F(x) = ²x² - ² x ³ - 4 x² + 1x 1 4 A = S 3 ✓ A += S = foo dx = $ (x³ - 12/x² - 1) 37 2² f(x) = 0 f(x) == x² + 4x-3 F(x) = -1 x ²³ + 2x² - 3x - 4 3 1 = [13] X = [ ²² x ² = 1 1,67 FE x² + 4x-3 R રો хоч ✓ ~1.33 FE A= } [code = S [m² alex (3) dx 2 dx (-x² + 4x-3) ✓ K = 3 ✓ 3 1 1 x + 1) 19 · L-30²=2+²=3x² N + 1x] 11.06.2021 313 515 6 2) ► 3) Anwendungen der Integralrechnung P 2 fux) = x² - 6x + 10 fax = gcx) 2 x² - 6x + 10 = A= XA S 17 1 = [25] ONL g(x) ✓ fun gcx) in(x) = x²-7-x + 10 2 L hundx gun = (a) A 4.5 FE X A = √(²-3x+³) = 2/1² +10) ۹۷ 2 5 10 x² + a LIN 2 *\ ✓ P. (210) P₂(-210) P₂ (0 (3) fcx) = -ax² +bx+c ✓ S 4 3 0 gux) = x W * f(2)= 2² -6.2 +10 y = 2 905) = 5 y = 5 S.(212) S. (515) LGS I 0=-a∙ 2² +b·2+c I 0= -α²² (2)² +6⋅ (2) + c III3 = -α-0² + b⋅0+c+6²3 b = 0 C = 3 11.06.2011 a = - ³ 4 fcx) = - 3√x ² + 3√ 414 313 (3) 4 Anwendungen der Integralechnung 1=[-2:2] 1=0-15-1,8] fox / gcx g(x) (b) A von fux) / Af - Ag Af Ag A A A → B TT C S₁-3 2 SC-48 x² + 51² [ S2 - 46 6²] Ag = SC-1 ) = [S. X 10-x3] 2 27 -1.5 11 = A c - Ag 8 3 Beton . => AWS: Für 3 + ² + 3) dx = [ - = x³ + 3x] е V B = A B = 3m² B = 30m³ m² ✓ S 30m³ F(x) = God=5x 10 m s - 1³ Y 1 = 10m : 2 x3 27 10 den Bau des Tunnels werden Behon benötigt 11.06.2021 616 Anwendungen der w' (t) = -0,024 +² + 0.12+ + 9,8 Ein Jahren Wölfe /Jahr (a) 1 = [0:10] wit) = -0,008. f³ +0,06 +² +9₁8.6 46 I wit) dt ✓ 14 S. (-0,024 1² + 0,12€ + 9.8 => AWS: Nach 10 Jahren gekommen 6) + ₂0 = 172 w(to) 172 172 (¹ 11 2 t₂ = 0 C = 16 Wachs asmsgeschl T 96 e(t) -0,008-20²³ +0.06.20 sind 96 Tiere dazu- +C N 313 +9₁8-20 + C Isolve ✓ => AWS: Zu Beginn waren es 16 Tiere 313