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Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen 3. Grades
9.8.2021
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Ganzrationale Funktionen 3. Grades Punkte: 37,7745 P Note: 84% (2) · 89% 2 Berechnen Sie auf einem Rechenblatt. Ohne Rechenweg gibt es keine Punkte. Ausschlaggebend sind die Lösungsfelder. Bei mehreren Graphen in einer Zeichnung benennen Sie Sie die Graphen so, dass sie zugeordnet werden können. Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x)=x²-x² J 1.1) Erstellen Sie die ersten drei Ableitungsfunktionen (je 2 P) f'(x)= ₁5x²-5x -1 f''(x)= 3x - 5✓ f'''(x)=_3 J Klasse Hbfsoz 17 Datum 26.10.18 1.2) Berechnen Sie den Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse. S, (0/12) J 1.3) Berechnen Sie die Nullstellen von f(x) X f (x) Eine Nullstelle raten: => ganzzahligen Teiler der ,,Zahl ohne x der Funktionsgleichung" probieren: => Füllen Sie die Wertetabelle zum Auffinden einer Nullstelle aus: (je 0,5 P) 2 -1 10 J -x+12 1 q✓ Max (19/12) Min (3,5/-0,69 4 ✓ (G6P) (1P) (2/2P) 4 O✓ S₁₁ (40) Führen Sie die Berechnung der Nullstellen mit Hilfe der Polynomdivision durch. 6/6 P) 5₂(-2,0) 5,2 (30) 1.4) Berechnen Sie die Koordinaten der Extremstellen von f(x) (je 2 P) und weisen Sie nach, ob es sich jeweils um ein Minimum oder Maximum handelt (je 1 P). J (6/6P) HBF 17 1.5) Berechnen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von f(x) (2 P). Weisen Sie nach, dass es sich dabei tatsächlich um einen Wendepunkt handelt (1 P). 3/3 P) WP(1.675,69✓ 1.6) Wertetabelle Ergänzen Sie die folgende Wertetabelle (je 0,5 P) X f(x) (3/3P) -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 4,5 6,19 1,81 10, 94 6,56 1,69 2,44 1.7) Zeichnung Zeichnen Sie den Funktionsgraph in das vorgegebene Koordinatensystem ein. Verwenden Sie dazu alle berechneten Punkte...
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Alternativer Bildtext:
aus Aufgabe 1.2 bis 1.6 (je 0,25 P). (414P) Markieren und benennen Sie den Funktionsgraph und die Punkte entsprechend der Aufgabenstellung (je 0,25 P). 7572 P) 2.) Polynomdivision (414P) Führen Sie die Polynomdivision auf dem Rechenblatt mit vollständigem Rechenweg durch (je 4 P). (2x³ +7x²-13x³ +6x²-25x-25): (x+5)=2x-3x²+2x²-ux-5 (1/8P) 3.) Theoriefragen a) Beschreiben Sie in eigenen Worten, was ein ,,Wendepunkt" bei einem Funktionsgraphen ist (4 P) b) Sie haben eine Polynomdivision durchgeführt und sind sich nicht sicher, ob Ihr Ergebnis stimmt. Beschreiben Sie, wie man dies durch eine Probe feststellen kann (4 P). O 2 1.1 f(x) = 0,5 x -2,5x -x +12₂ Behennung 0,53x12.5.2 f*(x) = = an riditije stelle 15IN SA F"(x) = 3 * = NA W= 3:117 f(x1= 3 1.2 Schni Hpunkt der V-Achse fcol = 0.5-0²-2.5.0ª -1.0 F12 = 12 65 +(-01$k²+2x 14 +BA S460112) 1.3 CO.SK² - RISX = X +^2) · (x-4) = 0,5x -0,5 x − 3 -(05x²³-12x"} 7 21-11^-^ 0,5x²=0,5x=3130) auch bis shed to b AB CF Hermet X 2.3 = 0,5 =1(05) -4.0,5+(+3) X2,3 2015 + 0,25 + 6 X=0 * Dist X2.BE 015 VERSN 25 M 1X2: 0,5 +2.5 Sx₂a(3/6) 143:105-275 --2 Z 5x30-2101 7.4 Extrem Steller PC =0 setzen und mater 18 EXTEO BC ABSG Former + X12 = SEX(+59° = 0; 1,5. Cal 12:15 TUL. auflösen - Lage | YA = 51557 = 3,52 sthale exp=5-5571 -019 t Wave sont anders. zu recling 4 verwend 51125170 य fo Vervend h ×1,2 XM = 513आ set x-wene infor einsercen ind ywerR terechnen दिउicos.डअंडर -15:352=63,52 192 = - ०७१ For=sCoua) (as.CoMar-190+H2 = 110 Maxx (+0,19/12, 1011 पात (3,52/- 5/69) waenweist: K-URE IN ficxi inserror RI(इड) = 3. 3.52 +5+sisa bio in -tedluka) = 3. Com1-S = ~ 5 $160 =>uax 31 1.5 wence Punc+ R"ext=0 serenund neeer xupsen 3x = 5 = 0 rs EX S6 18 प्रक 2007 3 x-wers in fix einserze und wer merecnic facो=015 1467-2.5467 +4 पाठकसर 25.69 twechiarisical wachwer's: x-went in f" al einseizer 16cchion1/=| 133 170 Eigibt nicht will also ist es ein wenderaunkcy Strichet Echlen 2) Polynom division (2x² 17x²4-13x²³76x -25×-25)³(x+5)=2x²-3x + 2x -4X-S larstor HA -(-3x²-15x²) invister O far thor) 10 - (+4x²-20x). 6X HG5X-25 3) Theone fragen Taf) Wenn sich die kurve on einem bestimmten Punkt wender, dann ist das der Wendepunkt! SUSPE ktop Men EH 114 pl Die erste vlammer wird bull for XE de ani. for love tuverte Lorie in der zweiten khmer wil wird, wird mit der Pq-oder TABC Former berechnet. h