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Klassenarbeit Ganzrationale Funktionen 3. Grades
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Ganzrationale Funktionen 3. Grades Punkte: 37,7745 P Note: 84% (2) Berechnen Sie auf einem Rechenblatt. Ohne Rechenweg gibt es keine Punkte. Ausschlaggebend sind die Lösungsfelder. Bei mehreren Graphen in einer Zeichnung benennen Sie Sie die Graphen so, dass sie zugeordnet werden können. Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x)=x²-x²-x 5 1.1) Erstellen Sie die ersten drei Ableitungsfunktionen (je 2 P) f'(x)= A₁5x²-5x -1 J Klasse Hbfsoz 17 Datum 26.10.18 f''(x)= 3x - 5√ ✓ f''(x) = _3 1.2) Berechnen Sie den Schnittpunkt von f(x) mit der y-Achse. S, (0/12) 1.3) Berechnen Sie die Nullstellen von f(x) X f(x) -x+12 Eine Nullstelle raten:. . => ganzzahligen Teiler der ,,Zahl ohne x der Funktionsgleichung" probieren: => Füllen Sie die Wertetabelle zum Auffinden einer Nullstelle aus: (je 0,5 P) -1 10 J 1 a ✓ 4 2 (G6P) (41P) nach, ob es sich jeweils um ein Minimum oder Maximum handelt (je 1 P). Max (1/40) Min (3,52/-0,69 (2/2 P) 4 O✓ SA( 4 / 0) Führen Sie die Berechnung der Nullstellen mit Hilfe der Polynomdivision durch. 6/6 P) S₂( 3/0), 5(-2/0) 1.4) Berechnen Sie die Koordinaten der Extremstellen von f(x) (je 2 P) und weisen Sie (6/6P) HBF 17 1.5) Berechnen Sie die Koordinaten des Wendepunktes von f(x) (2 P). Weisen Sie nach, 3/3P) dass es sich dabei tatsächlich um einen Wendepunkt handelt (1 P). WP(1.675,69 ✓ 1.6) Wertetabelle Ergänzen Sie die folgende Wertetabelle (je 0,5 P) X f(x) -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 6.19 1.81 10, 94 6,56 1,69 (3/3P) 4,5 2,44 1.7) Zeichnung Zeichnen Sie den Funktionsgraph in das vorgegebene Koordinatensystem ein. Verwenden...
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Alternativer Bildtext:
Sie dazu alle berechneten Punkte aus Aufgabe 1.2 bis 1.6 (je 0,25 P). (414P) Markieren und benennen Sie den Funktionsgraph und die Punkte entsprechend der Aufgabenstellung (je 0,25 P). and 7572 P) (4/4P) 2.) Polynomdivision Führen Sie die Polynomdivision auf dem Rechenblatt mit vollständigem Rechenweg durch (je 4 P). (2x³+7x²-13x³+6x²-25x−25): (x+5)=2x-3x²³t2x² - 4x-5 3.) Theoriefragen (1/8P) a) Beschreiben Sie in eigenen Worten, was ein ,,Wendepunkt" bei einem Funktionsgraphen ist (4 P) b) Sie haben eine Polynomdivision durchgeführt und sind sich nicht sicher, ob Ihr Ergebnis stimmt. Beschreiben Sie, wie man dies durch eine Probe feststellen kann (4 P). O 71.1 fx] = 0 15X - 2,5X-X112 20,33.डे. - FAL = 4.5 XO 58144 FK) = 13x105 W = 1.₁5.2ײ5.1 F"XL= 3:14 3 Benennung be viditije stelle 4.21 SchniHainet der 4-Acnse fo\ = 0.5 0 2.5-04-1.0 F12 +11 1.3 COS 6 7 - RISK = x +na) • (x-41 = 0.5x -0.5 x - 3 FoSxsaxy p 2-05ग +(-01$**+ 2x17 FBk 10-6733 Xand - Sing 0₁5ײ +0,5x+31 = 0 auch BTE DISS ABCF Formet X2.3 = 0.15 ++Gost-4.0563 2.05 X, ३ = 0.52 + 6 Ai X2.3/= 075 £\/B/25 -2.5 S xa: 05+25 143:10.5-215 ant 1415X - 5X-4-1=0 SX C X= O स a Sxst-pro xueensteasereen und navar x x aurasen) i ARSIGT Formet mat sxsi 45.al h sont ander X1,2 = 5 1125 5 कर to Vervent xid= STEY Länge ] = 51551 = 3,58 Brah stride sthalo pXR = 5-557--09 Wave txa ज त्रि x-were in fort einsetzen und werte berechnrien 05-12-25:3sd="1ऊ52nd =-069 #Couq=cs, Cona) -के (onarच (क्योtn=1210 3 Max X (+0₂₁ na 112, 1011 ha | 3:527 - 516011 Wachweis: K-US In f(x) inser " २(ड) = 9. 3,52-5 - 5 5 И - Tech FCOMq= 31.c0a-s - - 5,5160 x verwend 5 X = 5 = D SSR 34107 TEXI XI Budx A. S wescepunc+ Ranso percenund never) (xiisen ड x-wers in fix einserze und vower 13. fc4671=015 47 lwecniers cat wachwets:/x-vern Wachwers: X-wen in f" an einsezent merecnie पाठन सर 15,69 if" (1167) 73 10 = Ergibt nicht will ouso ist es ein wendepunkt Striche Echlen (2) Polynom division (2x² 17x¹-13x²³16x -asx-25): (x+5)=2x²-3x² + 2x²-4X-5 Flars Ho 0-30 HA 11-(-3x-A5X³) B faxs tax thorª) TO MEET 1- in mitten (+4x²³²-20x) 6-6X GSX-250 10 (5) Theone flagen a. Wenn sich die kurve on einem bestimmten Punkt wendet, dann ist das der Wendepunct IT Menetr 58CB totrip K bi pie erste klammer wird bull for Xs de zani. = for die Xxtuerte in der zweiten khmer wird wird mit der Pig-Oder ABC Former berechnet. $1 peat meat i FIA 1