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Kurvendiskussion & Wahrscheinlichkeitsrechnung: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 6-12 PDF

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10.11.2021

Mathe

Klausur (Extremstellen, Wendestellen, Funktionsanalyse)

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Mathe

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Funktionen und analysis

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Formen von quadratischen funktionen

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Scheitelpunktform

Kurvendiskussion & Wahrscheinlichkeitsrechnung: Aufgaben mit Lösungen für Klasse 6-12 PDF

Eine umfassende Zusammenfassung der Klassenarbeit in Mathematik, die sich auf Funktionsuntersuchung quadratischer Funktionen, Wahrscheinlichkeit nicht idealer Münzen und das Graphen zeichnen sinusförmiger Funktionen konzentriert.

  • Die Arbeit besteht aus drei Hauptaufgaben:
  1. Vollständige Untersuchung einer quadratischen Funktion
  2. Analyse und Zeichnen von Sinusfunktionen
  3. Wahrscheinlichkeitsberechnungen für eine nicht ideale Münze
  • Die Aufgaben decken wichtige Bereiche der Analysis und Stochastik ab und erfordern ein tiefes Verständnis mathematischer Konzepte sowie praktische Anwendungsfähigkeiten.
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10.11.2021

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Kassenarbeit Nr. 3 Aufgabe Nr. 1 F(x)=x² - 3 X f(x) = f(x) W 2 +2 2 € Verhallen f(50) = 50-3-50 +2 = 624 258 27 f(-60) = 12949202 für f(x) =

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Page 2: Trigonometric Functions and Graph Sketching

This page presents two main tasks related to trigonometric functions, ideal for Mathe 11 Klasse Gymnasium Aufgaben mit Lösungen.

Task 2a requires students to sketch the graph of f(x) = 1.5 · sin((x-1)) - 2 in a suitable coordinate system. This exercise tests understanding of sine function transformations.

Definition: Transformations of trigonometric functions include vertical and horizontal shifts, amplitude changes, and period adjustments.

Task 2b presents a graph and asks students to determine its function term. The solution involves identifying the amplitude, period, phase shift, and vertical shift of a sine function.

Example: The solution g(x) = 1.5 · sin(2π(x + 0.25)) + 1.5 demonstrates how to write a trigonometric function from its graph.

Kassenarbeit Nr. 3 Aufgabe Nr. 1 F(x)=x² - 3 X f(x) = f(x) W 2 +2 2 € Verhallen f(50) = 50-3-50 +2 = 624 258 27 f(-60) = 12949202 für f(x) =

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Page 3: Probability Calculations

This page focuses on probability problems, specifically using the binomial distribution, which is essential for Wahrscheinlichkeitsrechnung Aufgaben Mit Lösung PDF Klasse 10.

The scenario involves a biased coin with a 0.6 probability of landing on heads. Students are asked to solve various probability questions based on 80 coin tosses.

Highlight: This exercise covers key concepts in probability, including exact, at least, at most, and range probabilities.

Example: P(X = 60) ≈ 0.0027 calculates the probability of getting exactly 60 heads in 80 tosses.

The solutions demonstrate how to use the binomial distribution formula and cumulative probabilities, which are crucial skills for Wahrscheinlichkeitsrechnung Übungen mit Lösungen PDF.

Kassenarbeit Nr. 3 Aufgabe Nr. 1 F(x)=x² - 3 X f(x) = f(x) W 2 +2 2 € Verhallen f(50) = 50-3-50 +2 = 624 258 27 f(-60) = 12949202 für f(x) =

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Page 4: Exam Overview and Instructions

This page provides an overview of the entire exam, detailing the structure and point allocation for each task. It's an excellent resource for students preparing for Mathe Klausur 11 Klasse.

Task 1 (12 points): Complete function analysis of f(x) = x² - 3x² + 2, including behavior, symmetry, roots, extreme points, inflection points, and sketching.

Definition: Kurvendiskussion is a comprehensive analysis of a function's properties and graph.

Task 2 (6 points): a) Sketch the graph of f(x) = 1.5 · sin((x-1)) - 2 b) Determine the function term for a given graph

Task 3 (5 points): Probability calculations for a biased coin (p = 0.6) tossed 80 times.

Vocabulary: "Wahrscheinlichkeit" (probability) is a key term used throughout this section.

This exam covers a wide range of topics, making it an excellent practice resource for Kurvendiskussion Aufgaben mit Lösungen Abitur.

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Eine umfassende Zusammenfassung der Klassenarbeit in Mathematik, die sich auf Funktionsuntersuchung quadratischer Funktionen, Wahrscheinlichkeit nicht idealer Münzen und das Graphen zeichnen sinusförmiger Funktionen konzentriert.

  • Die Arbeit besteht aus drei Hauptaufgaben:
  1. Vollständige Untersuchung einer quadratischen Funktion
  2. Analyse und Zeichnen von Sinusfunktionen
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  • Die Aufgaben decken wichtige Bereiche der Analysis und Stochastik ab und erfordern ein tiefes Verständnis mathematischer Konzepte sowie praktische Anwendungsfähigkeiten.
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This page presents two main tasks related to trigonometric functions, ideal for Mathe 11 Klasse Gymnasium Aufgaben mit Lösungen.

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This page provides an overview of the entire exam, detailing the structure and point allocation for each task. It's an excellent resource for students preparing for Mathe Klausur 11 Klasse.

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Page 1: Function Analysis and Curve Sketching

This page focuses on a detailed Kurvendiskussion (curve discussion) of the function f(x) = x² - 3x² + 2. Students are required to perform a complete function analysis, including behavior, symmetry, roots, extreme points, inflection points, and sketching.

Highlight: The function f(x) = x² - 3x² + 2 is the main subject of analysis, demonstrating key concepts in Kurvendiskussion Aufgaben mit Lösungen Klasse 12.

Example: The page shows calculations for f(50) and f(-60), illustrating the function's behavior for large positive and negative x-values.

Vocabulary: "Symmetrie" (symmetry) is a key concept discussed, with both axis symmetry and point symmetry considered.

The page also includes partial solutions and workings, such as the derivative f'(x) = 4x³ - 6x, which is crucial for finding extreme points and inflection points in Extrempunkte Wendepunkte Aufgaben pdf.

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