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Produkt- und Kettenregel Aufgaben mit Lösungen PDF: E-Funktion, Kurvendiskussion, und mehr!

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Leonie

28.10.2021

Mathe

Klausur zum Thema Produkt- und Kettenregel

Produkt- und Kettenregel Aufgaben mit Lösungen PDF: E-Funktion, Kurvendiskussion, und mehr!

Die Kurvendiskussion und Anwendung der Produkt- und Kettenregel stehen im Mittelpunkt dieser Kursarbeit. Sie behandelt komplexe Ableitungsaufgaben und praktische Anwendungen in der Geometrie und Physik.

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28.10.2021

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Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

 

Mathe

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28. Okt. 2021

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Produkt- und Kettenregel Aufgaben mit Lösungen PDF: E-Funktion, Kurvendiskussion, und mehr!

Die Kurvendiskussion und Anwendung der Produkt- und Kettenregel stehen im Mittelpunkt dieser Kursarbeit. Sie behandelt komplexe Ableitungsaufgaben und praktische Anwendungen in der Geometrie und Physik.

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A
Nr.1
a)
b)
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a)
b)
Nr.2 Eine an ihren Enden befestigte, frei hängende Kette (Kabel, Seil) bildet
eine sogenannte Kettenlinie, d.h. eine

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Kursarbeit: Ableitungen und Kurvendiskussion

Diese Kursarbeit konzentriert sich auf fortgeschrittene Themen der Analysis, insbesondere die Anwendung der Produkt- und Kettenregel sowie die Kurvendiskussion. Die Aufgaben decken ein breites Spektrum ab, von theoretischen Ableitungen bis hin zu praktischen Anwendungen in der Physik und Geometrie.

Highlight: Die Kursarbeit besteht aus drei Hauptaufgaben, die verschiedene Aspekte der Differentialrechnung abdecken.

Aufgabe 1: Ableitungen bilden

Die erste Aufgabe fordert das Bilden der ersten Ableitung für drei verschiedene Funktionen:

a) f(x) = (x²+x) ex b) f(x) = x√(2x-8) c) f(x) = (2x³ - 4x + 5) · e¹x

Vocabulary: Die Produktregel und Kettenregel sind hier essentiell für die korrekte Lösung.

Aufgabe 2: Kettenlinie

Diese Aufgabe behandelt die praktische Anwendung der Mathematik auf ein physikalisches Problem:

Definition: Eine Kettenlinie ist die Form, die ein an beiden Enden befestigtes, frei hängendes Seil oder Kabel unter dem Einfluss der Schwerkraft annimmt.

Die Aufgabe gibt eine Gleichung der Form y = a · (ekx + e-kx) mit spezifischen Parametern (a = 11, k = 0,04) und einem Abstand von 40 m zwischen den Befestigungspunkten vor. Es soll berechnet werden:

a) Die Höhe der Seilbefestigung b) Der Durchhang des Seils in der Mitte c) Der Winkel zwischen dem Seil und der Vertikalen am Aufhängepunkt A

Example: Diese Aufgabe zeigt, wie Verkettung von Funktionen in realen Szenarien angewendet wird.

Aufgabe 3: Wassergraben-Profil

Die letzte Aufgabe befasst sich mit der Kurvendiskussion eines Wassergrabenprofils, das durch die Funktion f(x) = (0,5x² + x - 7,5) e-0,01x beschrieben wird. Gefordert sind:

a) Berechnung der Grabenbreite (Nullstellen) b) Bestimmung der Steigungswinkel an den Nullstellen c) Berechnung der größten Grabentiefe

Highlight: Die Aufgabe erlaubt die Verwendung der zweiten Ableitung f''(x) = (-x²/10000 - x/5000 + 2017)e-0,01x ohne Nachweis.

Diese Kursarbeit bietet eine umfassende Prüfung der Fähigkeiten in der Anwendung von Produkt- und Kettenregel, Verkettung von Funktionen und Kurvendiskussion. Sie verbindet theoretische Konzepte mit praktischen Anwendungen und fördert das tiefere Verständnis der Differentialrechnung.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Anna

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Jana V

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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