Klausur zum Thema Produkt- und Kettenregel

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+ A Nr.1 a) b) c) a) b) Nr.2 Eine an ihren Enden befestigte, frei hängende Kette (Kabel, Seil) bildet eine sogenannte Kettenlinie, d.h. eine Kurve, die sich in einem Koordinatensystem durch eine Gleichung der Form y = a · (ekx + e-kx) beschreiben lässt. Nr.3 a) b) c) Bilde die erste Ableitung und vereinfache das Ergebnis wenn möglich. f(x) = (x²+x) ex f(x)=x√√2x-8 f(x) = (2x³ - 4x + 5). e¹x 1. Kursarbeit Es sei a = 11, k = 0,04. Der Abstand der beiden Befestigungsmasten voneinander betrage 40 m. Berechne, in welcher Höhe das Seil befestigt ist. Berechne, wie weit das Seil in der Mitte. durchhängt. но и то Berechne den Winkel, den das Seil im Aufhängepunkt A mit der Vertikalen bildet. 9 BE Ein Wassergraben hat ein Profil, das durch eine Funktion f(x) = (0,5x² + x - 7,5) e-0,01x beschrieben werden kann. Angaben in m. Nullstellen Berechne die Breite des Grabens. TR Bestimme die Steigungswinkel der Profillinie an den Nullstellen. Berechne die größte Tiefe des Grabens. Hinweis: Die zweite Ableitung 199 f'(x) = -x² 10000 darf ohne Nachweis verwendet werden. 20000 - 10 BE x+2017)e-0,01x Viel Erfolg!!! 24 BE

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