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Geometrie

Pyramide und kegel

Oberfläche pyramide

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9. Dez. 2020

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Geometrie Formelsammlung PDF: Volumen und Oberfläche von Würfel, Zylinder, Kegel und mehr

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Jule

@jule_25991e

Die Formelsammlung Geometrie Körper PDFbietet einen umfassenden Überblick über... Mehr anzeigen

Würfel Prisma Pyramide Zylinder C Kegel Körperberechnung Oberfläche: 0-6.a² Volumen: V-a-b.c Oberfläche: 0-2. Grundfläche + Mantelfläche Vol

Geometrische Körper und ihre Berechnungsformeln

Diese Seite präsentiert eine übersichtliche Formelsammlung Körper PDF, die essenzielle Formeln für fünf grundlegende geometrische Körper zusammenfasst: Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel. Für jeden Körper werden die Formeln zur Berechnung von Oberfläche, Volumen und gegebenenfalls Mantelfläche und Grundfläche angegeben.

Beginnen wir mit dem Würfel, der einfachsten Form unter den dreidimensionalen Körpern.

Definition: Ein Würfel ist ein Polyeder mit sechs quadratischen Seitenflächen gleicher Größe.

Für den Würfel gilt:

  • Oberfläche: O = 6a²
  • Volumen: V = a³

Wobei 'a' die Kantenlänge des Würfels darstellt.

Das Prisma, ein vielseitiger geometrischer Körper, folgt als nächstes.

Vocabulary: Ein Prisma ist ein Polyeder mit zwei kongruenten, parallelen Grundflächen und rechteckigen Seitenflächen.

Für das Prisma gelten folgende Formeln:

  • Oberfläche: O = 2 × Grundfläche + Mantelfläche
  • Volumen: V = Grundfläche × Höhe
  • Mantelfläche: M = Umfang der Grundfläche × Höhe

Die Pyramide, ein faszinierender Körper mit einer polygonalen Grundfläche und dreieckigen Seitenflächen, wird wie folgt berechnet:

  • Oberfläche: O = Grundfläche + Mantelfläche
  • Volumen: V = 1/3 × Grundfläche × Höhe

Highlight: Bei der Pyramide beträgt das Volumen nur ein Drittel des Produkts aus Grundfläche und Höhe, im Gegensatz zum Prisma, wo es dem vollen Produkt entspricht.

Der Zylinder, ein Körper mit zwei kongruenten kreisförmigen Grundflächen, bietet folgende Berechnungsmöglichkeiten:

  • Oberfläche: O = 2πr² + 2πrh
  • Volumen: V = πr²h
  • Mantelfläche: M = 2πrh
  • Grundfläche: G = πr²

Example: Ein Zylinder mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm hat ein Volumen von V = π × 5² × 10 ≈ 785,4 cm³.

Zuletzt betrachten wir den Kegel, einen Körper mit einer kreisförmigen Grundfläche und einem Scheitelpunkt.

  • Oberfläche: O = πr² + πrs
  • Volumen: V = 1/3 × πr²h
  • Mantelfläche: M = πrs
  • Grundfläche: G = πr²

Vocabulary: Die Mantelfläche eines Kegels ist die gekrümmte Seitenfläche, die von der Grundfläche zum Scheitelpunkt verläuft.

Diese Formelsammlung Geometrie zum Ausdrucken ist ein unverzichtbares Werkzeug für Schüler und Studenten, die sich mit der Berechnung von geometrischen Körpern beschäftigen. Sie ermöglicht es, schnell und effizient Volumen unregelmäßiger Körper zu berechnen und bietet eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Geometrie.



Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

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Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hans T

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Geometrie Formelsammlung PDF: Volumen und Oberfläche von Würfel, Zylinder, Kegel und mehr

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Jule

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Die Formelsammlung Geometrie Körper PDF bietet einen umfassenden Überblick über die wichtigsten geometrischen Körper und ihre Berechnungsformeln. Sie enthält Formeln für Körper Volumen und Oberfläche von Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel.

  • Detaillierte Formeln für Oberfläche, Volumen und Mantelfläche
  • Spezifische... Mehr anzeigen

Würfel Prisma Pyramide Zylinder C Kegel Körperberechnung Oberfläche: 0-6.a² Volumen: V-a-b.c Oberfläche: 0-2. Grundfläche + Mantelfläche Vol

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Geometrische Körper und ihre Berechnungsformeln

Diese Seite präsentiert eine übersichtliche Formelsammlung Körper PDF, die essenzielle Formeln für fünf grundlegende geometrische Körper zusammenfasst: Würfel, Prisma, Pyramide, Zylinder und Kegel. Für jeden Körper werden die Formeln zur Berechnung von Oberfläche, Volumen und gegebenenfalls Mantelfläche und Grundfläche angegeben.

Beginnen wir mit dem Würfel, der einfachsten Form unter den dreidimensionalen Körpern.

Definition: Ein Würfel ist ein Polyeder mit sechs quadratischen Seitenflächen gleicher Größe.

Für den Würfel gilt:

  • Oberfläche: O = 6a²
  • Volumen: V = a³

Wobei 'a' die Kantenlänge des Würfels darstellt.

Das Prisma, ein vielseitiger geometrischer Körper, folgt als nächstes.

Vocabulary: Ein Prisma ist ein Polyeder mit zwei kongruenten, parallelen Grundflächen und rechteckigen Seitenflächen.

Für das Prisma gelten folgende Formeln:

  • Oberfläche: O = 2 × Grundfläche + Mantelfläche
  • Volumen: V = Grundfläche × Höhe
  • Mantelfläche: M = Umfang der Grundfläche × Höhe

Die Pyramide, ein faszinierender Körper mit einer polygonalen Grundfläche und dreieckigen Seitenflächen, wird wie folgt berechnet:

  • Oberfläche: O = Grundfläche + Mantelfläche
  • Volumen: V = 1/3 × Grundfläche × Höhe

Highlight: Bei der Pyramide beträgt das Volumen nur ein Drittel des Produkts aus Grundfläche und Höhe, im Gegensatz zum Prisma, wo es dem vollen Produkt entspricht.

Der Zylinder, ein Körper mit zwei kongruenten kreisförmigen Grundflächen, bietet folgende Berechnungsmöglichkeiten:

  • Oberfläche: O = 2πr² + 2πrh
  • Volumen: V = πr²h
  • Mantelfläche: M = 2πrh
  • Grundfläche: G = πr²

Example: Ein Zylinder mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm hat ein Volumen von V = π × 5² × 10 ≈ 785,4 cm³.

Zuletzt betrachten wir den Kegel, einen Körper mit einer kreisförmigen Grundfläche und einem Scheitelpunkt.

  • Oberfläche: O = πr² + πrs
  • Volumen: V = 1/3 × πr²h
  • Mantelfläche: M = πrs
  • Grundfläche: G = πr²

Vocabulary: Die Mantelfläche eines Kegels ist die gekrümmte Seitenfläche, die von der Grundfläche zum Scheitelpunkt verläuft.

Diese Formelsammlung Geometrie zum Ausdrucken ist ein unverzichtbares Werkzeug für Schüler und Studenten, die sich mit der Berechnung von geometrischen Körpern beschäftigen. Sie ermöglicht es, schnell und effizient Volumen unregelmäßiger Körper zu berechnen und bietet eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Geometrie.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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