Seite 2: Vertiefung und Anwendung proportionaler Zuordnungen

Die zweite Seite des Kompetenz-Checks vertieft das Verständnis für proportionale Zuordnungen und führt fortgeschrittene Konzepte ein. Sie konzentriert sich auf drei Hauptkompetenzen, die auf den Grundlagen der ersten Seite aufbauen.

Die erste Kompetenz auf dieser Seite (5a) lehrt, wie man durch Quotientenbildung entscheiden kann, ob eine Zuordnung proportional ist. Dies ist eine wichtige analytische Fähigkeit, die es Schülern ermöglicht, Zuordnungen mathematisch zu überprüfen.

Definition: Bei einer proportionalen Zuordnung ist der Quotient zwischen den zugeordneten Größen immer konstant. Dieser konstante Wert wird als Proportionalitätsfaktor bezeichnet.

Die zweite Kompetenz (5b) befasst sich mit der Bestimmung des Proportionalitätsfaktors einer proportionalen Zuordnung und dessen Bedeutung. Der Proportionalitätsfaktor ist ein zentrales Konzept in der Theorie der proportionalen Zuordnungen.

Highlight: Der Proportionalitätsfaktor ist nicht nur ein mathematisches Konzept, sondern hat oft eine praktische Bedeutung in der realen Welt, wie zum Beispiel als Preis pro Einheit oder Dichte eines Materials.

Die dritte Kompetenz (5c) lehrt, wie man die Werte der zugeordneten Größe einer proportionalen Zuordnung mithilfe des Proportionalitätsfaktors berechnen kann. Ein konkretes Beispiel wird mit der Berechnung der Masse von Kupfer basierend auf seinem Volumen gegeben.

Beispiel: Bei der Zuordnung Volumen (in cm³) → Masse (in g) von Kupfer sollen die Massen für 1,5 cm³, 2,7 cm³, 7,5 cm³ und 18 cm³ berechnet werden. Der Proportionalitätsfaktor (die Dichte von Kupfer) beträgt 8,96 g/cm³.

Diese Seite bietet somit eine Vertiefung der proportionalen Zuordnungen Aufgaben mit Lösungen PDF und zeigt, wie man diese Konzepte in komplexeren Situationen anwenden kann. Sie verdeutlicht auch die Verbindung zwischen proportionalen Zuordnungen und physikalischen Größen wie der Dichte, was die Relevanz dieses mathematischen Konzepts für andere naturwissenschaftliche Fächer unterstreicht.

Vocabulary: Proportionalitätsfaktor - Der konstante Faktor, der das Verhältnis zwischen den Werten einer proportionalen Zuordnung beschreibt.

Insgesamt bietet dieser Kompetenz-Check eine umfassende Übersicht über proportionale Zuordnungen Klasse 7 Arbeitsblätter mit Lösungen und ermöglicht es Schülern, ihre Fähigkeiten in diesem wichtigen mathematischen Bereich zu überprüfen und zu vertiefen.