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Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

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jana

8.3.2021

Mathe

Kreis

Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

Der Kreis: Grundlegende Konzepte und Formeln

Ein Kreis ist eine geometrische Figur mit einzigartigen Eigenschaften. Seine Form wird durch den konstanten Abstand aller Punkte auf dem Umfang zum Mittelpunkt definiert. Die wichtigsten Elemente eines Kreises sind der Radius, der Durchmesser, der Umfang und die Fläche.

  • Der Radius ist die Strecke vom Mittelpunkt zum Umfang
  • Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius und teilt den Kreis in zwei Hälften
  • Der Umfang ist die Länge der Kreislinie
  • Die Fläche beschreibt den Inhalt des Kreises

Zentrale Formeln für Berechnungen am Kreis:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / (2 · π)
...

8.3.2021

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Lena, iOS Userin

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Mathe

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8. März 2021

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Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

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jana

@janaaa

Der Kreis: Grundlegende Konzepte und Formeln

Ein Kreis ist eine geometrische Figur mit einzigartigen Eigenschaften. Seine Form wird durch den konstanten Abstand aller Punkte auf dem Umfang zum Mittelpunkt definiert. Die wichtigsten Elemente eines Kreises sind der Radius, der ... Mehr anzeigen

Der khele
X = Radius (Mittelpunk vom Kreis)
d=Durchmesser
-Flächeninhalt
U = Kreisumfang
73,14
FLACHENIN HALT= A
A= π. r²
UMFANG=u
u= π•d
u=

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Der Kreis und seine Eigenschaften

Der Kreis ist eine fundamentale geometrische Form mit vielen wichtigen Anwendungen in Mathematik und Alltag. Diese Seite erklärt die grundlegenden Konzepte und Formeln, die für das Verständnis und die Berechnung von Kreisen notwendig sind.

Definition: Ein Kreis ist eine ebene Figur, bei der alle Punkte auf dem Umfang den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben.

Die Hauptelemente eines Kreises sind:

  1. Radius rr: Die Strecke vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreisumfang.
  2. Durchmesser dd: Die Strecke durch den Mittelpunkt von einem Punkt des Umfangs zum gegenüberliegenden Punkt. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius.
  3. Umfang UU: Die Länge der Kreislinie.
  4. Flächeninhalt AA: Die von der Kreislinie eingeschlossene Fläche.

Highlight: Die Zahl π PiPi spielt eine zentrale Rolle in allen Kreisberechnungen. Sie beträgt ungefähr 3,14159...

Wichtige Formeln für Kreisberechnungen:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / 2π2 · π

Example: Wenn ein Kreis einen Radius von 5 cm hat, beträgt sein Durchmesser 10 cm, sein Umfang etwa 31,4 cm und seine Fläche ungefähr 78,5 cm².

Diese Formeln ermöglichen es, verschiedene Eigenschaften eines Kreises zu berechnen, wenn eine oder mehrere andere Eigenschaften bekannt sind. Sie sind grundlegend für viele praktische Anwendungen, von der Architektur bis zur Physik.

Vocabulary:

  • Flächeninhalt: Die Größe der von einer geschlossenen Kurve umschlossenen Fläche.
  • Umfang: Die Länge der äußeren Begrenzungslinie einer geometrischen Figur.

Das Verständnis dieser Konzepte und Formeln ist entscheidend für die Lösung komplexerer geometrischer Probleme und bildet die Grundlage für weiterführende mathematische Studien.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

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Samantha Klich

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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Julia S

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Marcus B

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Sarah L

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Hans T

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