Fächer

Fächer

Mehr

Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

Öffnen

Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele
user profile picture

jana

@janaaa

·

23 Follower

Follow

Der Kreis: Grundlegende Konzepte und Formeln

Ein Kreis ist eine geometrische Figur mit einzigartigen Eigenschaften. Seine Form wird durch den konstanten Abstand aller Punkte auf dem Umfang zum Mittelpunkt definiert. Die wichtigsten Elemente eines Kreises sind der Radius, der Durchmesser, der Umfang und die Fläche.

  • Der Radius ist die Strecke vom Mittelpunkt zum Umfang
  • Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius und teilt den Kreis in zwei Hälften
  • Der Umfang ist die Länge der Kreislinie
  • Die Fläche beschreibt den Inhalt des Kreises

Zentrale Formeln für Berechnungen am Kreis:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / (2 · π)

8.3.2021

3893

Der khele
X = Radius (Mittelpunk vom Kreis)
d=Durchmesser
-Flächeninhalt
U = Kreisumfang
73,14
FLACHENIN HALT= A
A= π. r²
UMFANG=u
u= π•d
u=

Der Kreis und seine Eigenschaften

Der Kreis ist eine fundamentale geometrische Form mit vielen wichtigen Anwendungen in Mathematik und Alltag. Diese Seite erklärt die grundlegenden Konzepte und Formeln, die für das Verständnis und die Berechnung von Kreisen notwendig sind.

Definition: Ein Kreis ist eine ebene Figur, bei der alle Punkte auf dem Umfang den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben.

Die Hauptelemente eines Kreises sind:

  1. Radius (r): Die Strecke vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreisumfang.
  2. Durchmesser (d): Die Strecke durch den Mittelpunkt von einem Punkt des Umfangs zum gegenüberliegenden Punkt. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius.
  3. Umfang (U): Die Länge der Kreislinie.
  4. Flächeninhalt (A): Die von der Kreislinie eingeschlossene Fläche.

Highlight: Die Zahl π (Pi) spielt eine zentrale Rolle in allen Kreisberechnungen. Sie beträgt ungefähr 3,14159...

Wichtige Formeln für Kreisberechnungen:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / (2 · π)

Example: Wenn ein Kreis einen Radius von 5 cm hat, beträgt sein Durchmesser 10 cm, sein Umfang etwa 31,4 cm und seine Fläche ungefähr 78,5 cm².

Diese Formeln ermöglichen es, verschiedene Eigenschaften eines Kreises zu berechnen, wenn eine oder mehrere andere Eigenschaften bekannt sind. Sie sind grundlegend für viele praktische Anwendungen, von der Architektur bis zur Physik.

Vocabulary:

  • Flächeninhalt: Die Größe der von einer geschlossenen Kurve umschlossenen Fläche.
  • Umfang: Die Länge der äußeren Begrenzungslinie einer geometrischen Figur.

Das Verständnis dieser Konzepte und Formeln ist entscheidend für die Lösung komplexerer geometrischer Probleme und bildet die Grundlage für weiterführende mathematische Studien.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Kreis Flächen und Umfang berechnen: Formeln und Beispiele

user profile picture

jana

@janaaa

·

23 Follower

Follow

Der Kreis: Grundlegende Konzepte und Formeln

Ein Kreis ist eine geometrische Figur mit einzigartigen Eigenschaften. Seine Form wird durch den konstanten Abstand aller Punkte auf dem Umfang zum Mittelpunkt definiert. Die wichtigsten Elemente eines Kreises sind der Radius, der Durchmesser, der Umfang und die Fläche.

  • Der Radius ist die Strecke vom Mittelpunkt zum Umfang
  • Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius und teilt den Kreis in zwei Hälften
  • Der Umfang ist die Länge der Kreislinie
  • Die Fläche beschreibt den Inhalt des Kreises

Zentrale Formeln für Berechnungen am Kreis:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / (2 · π)

8.3.2021

3893

 

8/9

 

Mathe

175

Der khele
X = Radius (Mittelpunk vom Kreis)
d=Durchmesser
-Flächeninhalt
U = Kreisumfang
73,14
FLACHENIN HALT= A
A= π. r²
UMFANG=u
u= π•d
u=

Der Kreis und seine Eigenschaften

Der Kreis ist eine fundamentale geometrische Form mit vielen wichtigen Anwendungen in Mathematik und Alltag. Diese Seite erklärt die grundlegenden Konzepte und Formeln, die für das Verständnis und die Berechnung von Kreisen notwendig sind.

Definition: Ein Kreis ist eine ebene Figur, bei der alle Punkte auf dem Umfang den gleichen Abstand zum Mittelpunkt haben.

Die Hauptelemente eines Kreises sind:

  1. Radius (r): Die Strecke vom Mittelpunkt zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreisumfang.
  2. Durchmesser (d): Die Strecke durch den Mittelpunkt von einem Punkt des Umfangs zum gegenüberliegenden Punkt. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius.
  3. Umfang (U): Die Länge der Kreislinie.
  4. Flächeninhalt (A): Die von der Kreislinie eingeschlossene Fläche.

Highlight: Die Zahl π (Pi) spielt eine zentrale Rolle in allen Kreisberechnungen. Sie beträgt ungefähr 3,14159...

Wichtige Formeln für Kreisberechnungen:

  • Flächeninhalt Kreis: A = π · r²
  • Umfang Kreis berechnen: U = π · d oder U = 2 · π · r
  • Durchmesser Kreis berechnen: d = 2 · r
  • Radius aus Umfang berechnen: r = U / (2 · π)

Example: Wenn ein Kreis einen Radius von 5 cm hat, beträgt sein Durchmesser 10 cm, sein Umfang etwa 31,4 cm und seine Fläche ungefähr 78,5 cm².

Diese Formeln ermöglichen es, verschiedene Eigenschaften eines Kreises zu berechnen, wenn eine oder mehrere andere Eigenschaften bekannt sind. Sie sind grundlegend für viele praktische Anwendungen, von der Architektur bis zur Physik.

Vocabulary:

  • Flächeninhalt: Die Größe der von einer geschlossenen Kurve umschlossenen Fläche.
  • Umfang: Die Länge der äußeren Begrenzungslinie einer geometrischen Figur.

Das Verständnis dieser Konzepte und Formeln ist entscheidend für die Lösung komplexerer geometrischer Probleme und bildet die Grundlage für weiterführende mathematische Studien.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

13 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.