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Mathe

Funktionen und analysis

Extremstellen

Extrempunkte berechnen

How to Find Math Zeros with Parameters and Solve Systems with Gaussian Elimination

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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How to Find Math Zeros with Parameters and Solve Systems with Gaussian Elimination

Zou<3

@zou_03

52 Follower

The provided text appears to be a mathematics exam or worksheet in German, focusing on calculus concepts. Let me provide the structured summaries as requested.

A comprehensive guide to solving advanced calculus problems with parameter-dependent functions and curve analysis. Wie bestimmt man Nullstellen in Abhängigkeit von Parametern in Mathe is demonstrated through practical examples.

Key points:

Analysis of cubic functions with parameters
Investigation of extrema and inflection points
Application of Gaußsches Eliminationsverfahren zur Lösung des LGS
Study of derivative functions for curve behavior
Analyse von Ableitungsfunktionen für Wendepunkte und Tiefpunkte

23.10.2022

1377

LK Q1.1.1.
HILFSMITTELFREIER TEIL - Kein Taschenrechner, keine Formelsammlung, max. 30 Minuten!
Aufgabe 1 (8 + 5 Punkte):
Gegeben ist die Fu

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Part 1: Non-Calculator Section

The first section introduces a parametric cubic function and explores its properties. The section focuses on determining zeros and inflection points.

Definition: A parametric cubic function fa(x) = ax³ - 3x² + 9x is presented where a ≠ 0.

Example: The number of zeros depends on parameter a:

One zero when a > 4
Two zeros when a = 4
Three zeros when a < 4

Highlight: The inflection point analysis requires setting the second derivative equal to zero at x = 3.

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Part 2: Derivative Function Analysis

This section examines the properties of a function through its derivative graph.

Vocabulary: Monotonicity refers to the increasing or decreasing behavior of a function.

Example: At x = 2, the function has a minimum point because the derivative changes from negative to positive.

Highlight: The interval [-0.8, 0] shows left-curvature due to the positive second derivative.

Öffnen

Part 3: Linear System Solution

The section presents a system of three linear equations to be solved using Gaussian elimination.

Definition: The Gaussian elimination method systematically transforms a system of equations into row echelon form.

Example: The system consists of: x - y + z = -2 2x + y + z = 3 -x + 2y - z = 4

Highlight: The solution requires careful tracking of operations to maintain equation equivalence.

[Continue with remaining pages...]

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Durchschnittliche App-Bewertung

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In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

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Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

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Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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