Die mathematische Analyse von Funktionen und deren grafische Darstellung bildet einen wesentlichen Bestandteil der höheren Mathematik.
Die Kurvendiskussion ganzrationale Funktion ist ein fundamentales Konzept der Analysis, das besonders in der gymnasialen Oberstufe eine zentrale Rolle spielt. Bei der Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion werden systematisch verschiedene Eigenschaften wie Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte und das Verhalten im Unendlichen untersucht. Für Schüler der Klasse 11 und Klasse 12 ist es wichtig, diese Analysen anhand von praktischen Beispielen mit Lösungen zu üben. Besonders die Berechnung von Tangente und Normale erfordert ein tiefes Verständnis der Differentialrechnung. Die Normalengleichung und die Normale Steigung können dabei mit verschiedenen Formeln ermittelt werden, wobei die Normale einer Geraden stets senkrecht zur Tangente verläuft.
Ein praktischer Anwendungsbereich der Funktionsanalyse findet sich in der Betrachtung der Entwicklung Grundstückspreise seit 2000. Die Wertsteigerung Immobilien zeigt dabei interessante Trends, die sich mittels mathematischer Funktionen modellieren lassen. Besonders die Preisentwicklung Immobilien seit 1990 weist eine stetige Wertsteigerung auf, die sich in verschiedenen Regionen wie Baden-Württemberg unterschiedlich entwickelt hat. Der Baupreisindex von 1995 bis 2020 verdeutlicht diese Entwicklung durch statistische Kennzahlen. Die mathematische Analyse solcher Wirtschaftsdaten durch Funktionen ermöglicht es, Trends zu erkennen und Prognosen für die Grundstückspreise Entwicklung 2024 zu erstellen. Die Kombination aus theoretischem Wissen über Funktionsanalyse und deren praktischer Anwendung in der Immobilienwirtschaft zeigt die Relevanz mathematischer Konzepte im Alltag.
