Wendepunkt und Interpretation der Ergebnisse
Der Wendepunkt der Dünger-Funktion liegt bei x = 0,05 Tonnen pro Hektar. Hier ändert sich das Wachstumsverhalten des Ertrags – vorher beschleunigt, nachher verlangsamt es sich.
Die Steigung am Wendepunkt beträgt 15,57 Tonnen Ertrag pro Tonne Dünger. Das zeigt dir, wie effektiv der Dünger an diesem Punkt noch wirkt.
Die grafische Darstellung macht alles anschaulich: Du siehst, wie der Ertrag erst ansteigt, dann das Maximum erreicht und schließlich wieder fällt. Zu viel Dünger schadet also wirklich!
Diese Aufgabe zeigt perfekt, warum Kurvendiskussion in der Praxis so wichtig ist. Ob bei Kosten, Gewinnen oder eben Erträgen – Extremwerte helfen bei optimalen Entscheidungen.
Erfolgs-Tipp: Interpretiere deine mathematischen Ergebnisse immer im Kontext der Aufgabe – das bringt extra Punkte!