Fächer

Fächer

Mehr

Suche

Knowunity Pro

AI Knowunity

Fächer

/

Mathe

/

Funktionen und analysis

/

Kurvendiskussion einzelschritte

/

Grenzwert

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help

Öffnen

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help
user profile picture

Alisa

@ali_60fd83

·

2.834 Follower

Follow

The Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien textbook presents advanced mathematical problem-solving focusing on exponential functions and their applications.

  • Problems cover real-world scenarios including concentration levels, construction measurements, and crowd flow analysis
  • Solutions demonstrate practical applications of derivatives and exponential equations
  • Key concepts include finding maximum points, solving exponential equations, and calculating areas
  • Problems progressively increase in complexity from basic function analysis to multi-step applications
  • Emphasis on graphical calculator (GTR) usage for complex calculations

19.3.2021

7363

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Seite 148: Aufgabe 1 - Grabenquerschnitt

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Analyse eines Grabens mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler berechnen die Breite des Grabens, den Querschnitt im Normalzustand und das Volumen eines bestimmten Abschnitts.

Die Funktion f(x) = (2x² - 2) · e^(-x) beschreibt den Querschnitt des Grabens. Durch Nullstellenbestimmung wird die Breite des Grabens ermittelt.

Example: Im Normalzustand ist der Graben 4 m breit, von -2 bis 2 auf der x-Achse.

Die Berechnung des Querschnitts erfolgt durch Integration der Funktion, was eine wichtige Anwendung der Integralrechnung darstellt, wie sie in Lambacher Schweizer Mathematik für gymnasium G9 Lösungen häufig vorkommt.

Highlight: Die Querschnittsfläche beträgt ca. 5,5 m².

Diese Aufgabe zeigt, wie mathematische Modelle in der Praxis zur Analyse von Baustrukturen eingesetzt werden können.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Seite 149: Aufgabe 2 - Besucherandrang im Stadion

Diese Aufgabe modelliert den Besucherandrang in einem Stadion vor einem Spiel mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler bestimmen den Zeitpunkt des größten Andrangs und die Anzahl der Zuschauer zu Spielbeginn.

Die Funktion f(x) = 20x · e^(2-0,05x) beschreibt den Besucherandrang, wobei x die Zeit in Stunden seit 16 Uhr darstellt.

Vocabulary: Andrang - Ein starker Zustrom oder eine große Menge von Menschen, die gleichzeitig an einen Ort kommen.

Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt des größten Andrangs ermittelt.

Highlight: Um 16:20 Uhr ist der Besucherandrang am größten.

Die Aufgabe demonstriert die Anwendung von Differentialrechnung in der Eventplanung und -logistik, was für Lambacher Schweizer 8 Lösungen NRW charakteristisch ist.

Example: Zu Beginn des Spiels um 18 Uhr sind 58.086 Menschen im Stadion.

Die Berechnung des durchschnittlichen Zustroms pro Minute zeigt, wie mathematische Modelle zur Optimierung von Abläufen genutzt werden können.

Quote: "Durchschnittlich kommen von 16 - 18 Uhr ca. 484 Personen ins Stadion"

Diese Aufgabe verdeutlicht die praktische Relevanz von Exponentialfunktionen in der Planung von Großveranstaltungen.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Page 4: Stadium Attendance Analysis

The page addresses a stadium attendance problem using exponential modeling with f(x) = 20x·e^(2-0.05x).

Definition: The function models spectator flow into a stadium, with time measured from 16:00 (x=0).

Highlight: Peak attendance occurs at 16:20, with 58,086 people in the stadium at kickoff (18:00).

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Page 5: Attendance Rate Analysis

The final page concludes the stadium problem by analyzing average attendance rates.

Example: The average influx is calculated as 484 people per minute over the two-hour period.

Highlight: This calculation demonstrates practical application of average rate of change over a specified interval.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Seite 149: Aufgabe 3 - PFT-Konzentration

Diese Aufgabe befasst sich mit der Analyse der PFT-Konzentration über die Zeit mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler lernen, wie man den Zeitpunkt der höchsten Konzentration bestimmt und wann die Konzentration unter einen bestimmten Wert fällt.

Definition: PFT steht für Perfluorierte Tenside, eine Gruppe von chemischen Verbindungen, die in der Umwelt persistent sind.

Die Funktion k(x) = 250x · e^(-0,5x) + 20 beschreibt die PFT-Konzentration, wobei x die Zeit in Wochen darstellt. Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt der maximalen Konzentration ermittelt.

Highlight: Nach 2 Wochen erreicht die PFT-Konzentration ihren Höchstwert von ca. 186 Einheiten.

Die Aufgabe demonstriert die praktische Anwendung von Differentialrechnung in der Umweltanalyse, was für Lambacher Schweizer 6 NRW G9 Lösungen PDF typisch ist.

Ähnliche Inhalte

Know Analysis thumbnail

163

3104

11

Analysis

Mathe Leistungskurs Analysis Klausur

Know Analysis ZK EF thumbnail

204

4781

10

Analysis ZK EF

die Zentrale Klausur in NRW aus dem Jahr 2022. Swipe für den 2. Teil —>

Know Kurvendiskussion thumbnail

101

2859

11/12

Kurvendiskussion

Dies war eine Powerpoint über die Kurvendiskussion. Ich hoffe es hilft weiter und bei Fragen kannst du dich gerne melden :)

Know Ökonomische Anwendungen - Integralrechnung thumbnail

6

554

11/12

Ökonomische Anwendungen - Integralrechnung

Konsumtenen- & Produzentenrente, weitere ökonomische Anwendungen: Rekonstruktion von Beständen, Gewinn/Erlös als Fläche, wirtschaftliche Gesamtgrößen im Zeitintervall (Umsatz & Absatz)

Know Grenzwerte von Funktionen thumbnail

19

959

11/12

Grenzwerte von Funktionen

- Grenzwerte von Funktionen für x -> ♾ - Grenzwerte von Funktionen für x -> x0

Know Ganzrationale Funktionen thumbnail

240

3138

11/12

Ganzrationale Funktionen

Meine Klausur zu den ganzrationalen Funktionen. <3 Die Note: 2

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

15 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Melde dich an, um den Inhalt freizuschalten. Es ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Fächer

/

Mathe

/

Funktionen und analysis

/

Kurvendiskussion einzelschritte

/

Grenzwert

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help

user profile picture

Alisa

@ali_60fd83

·

2.834 Follower

Follow

The Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien textbook presents advanced mathematical problem-solving focusing on exponential functions and their applications.

  • Problems cover real-world scenarios including concentration levels, construction measurements, and crowd flow analysis
  • Solutions demonstrate practical applications of derivatives and exponential equations
  • Key concepts include finding maximum points, solving exponential equations, and calculating areas
  • Problems progressively increase in complexity from basic function analysis to multi-step applications
  • Emphasis on graphical calculator (GTR) usage for complex calculations

19.3.2021

7363

 

11

 

Mathe

115

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Seite 148: Aufgabe 1 - Grabenquerschnitt

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Analyse eines Grabens mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler berechnen die Breite des Grabens, den Querschnitt im Normalzustand und das Volumen eines bestimmten Abschnitts.

Die Funktion f(x) = (2x² - 2) · e^(-x) beschreibt den Querschnitt des Grabens. Durch Nullstellenbestimmung wird die Breite des Grabens ermittelt.

Example: Im Normalzustand ist der Graben 4 m breit, von -2 bis 2 auf der x-Achse.

Die Berechnung des Querschnitts erfolgt durch Integration der Funktion, was eine wichtige Anwendung der Integralrechnung darstellt, wie sie in Lambacher Schweizer Mathematik für gymnasium G9 Lösungen häufig vorkommt.

Highlight: Die Querschnittsfläche beträgt ca. 5,5 m².

Diese Aufgabe zeigt, wie mathematische Modelle in der Praxis zur Analyse von Baustrukturen eingesetzt werden können.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Seite 149: Aufgabe 2 - Besucherandrang im Stadion

Diese Aufgabe modelliert den Besucherandrang in einem Stadion vor einem Spiel mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler bestimmen den Zeitpunkt des größten Andrangs und die Anzahl der Zuschauer zu Spielbeginn.

Die Funktion f(x) = 20x · e^(2-0,05x) beschreibt den Besucherandrang, wobei x die Zeit in Stunden seit 16 Uhr darstellt.

Vocabulary: Andrang - Ein starker Zustrom oder eine große Menge von Menschen, die gleichzeitig an einen Ort kommen.

Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt des größten Andrangs ermittelt.

Highlight: Um 16:20 Uhr ist der Besucherandrang am größten.

Die Aufgabe demonstriert die Anwendung von Differentialrechnung in der Eventplanung und -logistik, was für Lambacher Schweizer 8 Lösungen NRW charakteristisch ist.

Example: Zu Beginn des Spiels um 18 Uhr sind 58.086 Menschen im Stadion.

Die Berechnung des durchschnittlichen Zustroms pro Minute zeigt, wie mathematische Modelle zur Optimierung von Abläufen genutzt werden können.

Quote: "Durchschnittlich kommen von 16 - 18 Uhr ca. 484 Personen ins Stadion"

Diese Aufgabe verdeutlicht die praktische Relevanz von Exponentialfunktionen in der Planung von Großveranstaltungen.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Page 4: Stadium Attendance Analysis

The page addresses a stadium attendance problem using exponential modeling with f(x) = 20x·e^(2-0.05x).

Definition: The function models spectator flow into a stadium, with time measured from 16:00 (x=0).

Highlight: Peak attendance occurs at 16:20, with 58,086 people in the stadium at kickoff (18:00).

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Page 5: Attendance Rate Analysis

The final page concludes the stadium problem by analyzing average attendance rates.

Example: The average influx is calculated as 484 people per minute over the two-hour period.

Highlight: This calculation demonstrates practical application of average rate of change over a specified interval.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Seite 149: Aufgabe 3 - PFT-Konzentration

Diese Aufgabe befasst sich mit der Analyse der PFT-Konzentration über die Zeit mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler lernen, wie man den Zeitpunkt der höchsten Konzentration bestimmt und wann die Konzentration unter einen bestimmten Wert fällt.

Definition: PFT steht für Perfluorierte Tenside, eine Gruppe von chemischen Verbindungen, die in der Umwelt persistent sind.

Die Funktion k(x) = 250x · e^(-0,5x) + 20 beschreibt die PFT-Konzentration, wobei x die Zeit in Wochen darstellt. Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt der maximalen Konzentration ermittelt.

Highlight: Nach 2 Wochen erreicht die PFT-Konzentration ihren Höchstwert von ca. 186 Einheiten.

Die Aufgabe demonstriert die praktische Anwendung von Differentialrechnung in der Umweltanalyse, was für Lambacher Schweizer 6 NRW G9 Lösungen PDF typisch ist.

Ähnliche Inhalte

Mathe - Analysis

Mathe Leistungskurs Analysis Klausur

163

3104

4

Know Analysis thumbnail

Mathe - Analysis ZK EF

die Zentrale Klausur in NRW aus dem Jahr 2022. Swipe für den 2. Teil —>

204

4781

1

Know Analysis ZK EF thumbnail

Mathe - Kurvendiskussion

Dies war eine Powerpoint über die Kurvendiskussion. Ich hoffe es hilft weiter und bei Fragen kannst du dich gerne melden :)

101

2859

0

Know Kurvendiskussion thumbnail

Mathe - Ökonomische Anwendungen - Integralrechnung

Konsumtenen- & Produzentenrente, weitere ökonomische Anwendungen: Rekonstruktion von Beständen, Gewinn/Erlös als Fläche, wirtschaftliche Gesamtgrößen im Zeitintervall (Umsatz & Absatz)

6

554

0

Know Ökonomische Anwendungen - Integralrechnung thumbnail

Mathe - Grenzwerte von Funktionen

- Grenzwerte von Funktionen für x -> ♾ - Grenzwerte von Funktionen für x -> x0

19

959

0

Know Grenzwerte von Funktionen thumbnail

Mathe - Ganzrationale Funktionen

Meine Klausur zu den ganzrationalen Funktionen. <3 Die Note: 2

240

3138

2

Know Ganzrationale Funktionen thumbnail

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

15 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 12 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.