Fächer

Für Unternehmen

Karriere

Universität

Knowunity Pro

App öffnen

Fächer

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help

Öffnen

116

3

user profile picture

Alisa

19.3.2021

Mathe

Lambacher Schweizer Qualifikationsphase S.148/ 149

Fächer

/

Mathe

/

Funktionen und analysis

/

Kurvendiskussion einzelschritte

/

Grenzwert

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help

The Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien textbook presents advanced mathematical problem-solving focusing on exponential functions and their applications.

  • Problems cover real-world scenarios including concentration levels, construction measurements, and crowd flow analysis
  • Solutions demonstrate practical applications of derivatives and exponential equations
  • Key concepts include finding maximum points, solving exponential equations, and calculating areas
  • Problems progressively increase in complexity from basic function analysis to multi-step applications
  • Emphasis on graphical calculator (GTR) usage for complex calculations
...

19.3.2021

7810

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Seite 148: Aufgabe 1 - Grabenquerschnitt

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Analyse eines Grabens mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler berechnen die Breite des Grabens, den Querschnitt im Normalzustand und das Volumen eines bestimmten Abschnitts.

Die Funktion fxx = 2x2−22x² - 2 · e^−x-x beschreibt den Querschnitt des Grabens. Durch Nullstellenbestimmung wird die Breite des Grabens ermittelt.

Example: Im Normalzustand ist der Graben 4 m breit, von -2 bis 2 auf der x-Achse.

Die Berechnung des Querschnitts erfolgt durch Integration der Funktion, was eine wichtige Anwendung der Integralrechnung darstellt, wie sie in Lambacher Schweizer Mathematik für gymnasium G9 Lösungen häufig vorkommt.

Highlight: Die Querschnittsfläche beträgt ca. 5,5 m².

Diese Aufgabe zeigt, wie mathematische Modelle in der Praxis zur Analyse von Baustrukturen eingesetzt werden können.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Seite 149: Aufgabe 2 - Besucherandrang im Stadion

Diese Aufgabe modelliert den Besucherandrang in einem Stadion vor einem Spiel mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler bestimmen den Zeitpunkt des größten Andrangs und die Anzahl der Zuschauer zu Spielbeginn.

Die Funktion fxx = 20x · e^2−0,05x2-0,05x beschreibt den Besucherandrang, wobei x die Zeit in Stunden seit 16 Uhr darstellt.

Vocabulary: Andrang - Ein starker Zustrom oder eine große Menge von Menschen, die gleichzeitig an einen Ort kommen.

Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt des größten Andrangs ermittelt.

Highlight: Um 16:20 Uhr ist der Besucherandrang am größten.

Die Aufgabe demonstriert die Anwendung von Differentialrechnung in der Eventplanung und -logistik, was für Lambacher Schweizer 8 Lösungen NRW charakteristisch ist.

Example: Zu Beginn des Spiels um 18 Uhr sind 58.086 Menschen im Stadion.

Die Berechnung des durchschnittlichen Zustroms pro Minute zeigt, wie mathematische Modelle zur Optimierung von Abläufen genutzt werden können.

Quote: "Durchschnittlich kommen von 16 - 18 Uhr ca. 484 Personen ins Stadion"

Diese Aufgabe verdeutlicht die praktische Relevanz von Exponentialfunktionen in der Planung von Großveranstaltungen.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Page 4: Stadium Attendance Analysis

The page addresses a stadium attendance problem using exponential modeling with fxx = 20x·e^2−0.05x2-0.05x.

Definition: The function models spectator flow into a stadium, with time measured from 16:00 x=0x=0.

Highlight: Peak attendance occurs at 16:20, with 58,086 people in the stadium at kickoff 18:0018:00.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Öffnen

Page 5: Attendance Rate Analysis

The final page concludes the stadium problem by analyzing average attendance rates.

Example: The average influx is calculated as 484 people per minute over the two-hour period.

Highlight: This calculation demonstrates practical application of average rate of change over a specified interval.

Ähnliche Inhalte

Know Analysis (Matheabi 23) thumbnail

304

11188

11/12

Analysis (Matheabi 23)

Zusammenfassung Analysis Mathe LK Abi 23 (Basics, Funktionstypen (Linear, quadratisvh, wurzel, Logarithmus), Extrempunkte, Monotonie, Krümmung, Tangente von außen, Umkehrfunktionen, Extremwertprobleme mit Nebenbedingungen, Verhalten von Funktionen)

Know Krümmungsverhalten thumbnail

34

1083

11/12

Krümmungsverhalten

- Übersicht

Know Grenzwerte von Funktionen thumbnail

19

993

11/12

Grenzwerte von Funktionen

- Grenzwerte von Funktionen für x -> ♾ - Grenzwerte von Funktionen für x -> x0

Know Ganzrationale Funktionen thumbnail

24

523

12

Ganzrationale Funktionen

Inhalt dieser Lernzettel ist die Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen. Es ist jeweils zu jedem Analysis-Punkt erklärt wie es mit aber auch ohne Taschenrechner funktioniert und anhand von Beispielen erklärt.

Know Herleitung von ertragsgesetzlichen Kosten-und Gewinnfunktionen thumbnail

25

1047

12/13

Herleitung von ertragsgesetzlichen Kosten-und Gewinnfunktionen

-Betriebsoptimum/ langfristige Preisuntergrenze -Betriebsminimum/ kurzfristige Preisuntergrenze -Gesamt-, Grenz- und (variable )Stückkosten

Know Monotonie, Extrema und Krümmung thumbnail

26

1590

10

Monotonie, Extrema und Krümmung

Nullstellen bestimmen, Monotonie, Lokale Extrema einer Funktion(Minimum, Maximum, Sattelpunkt), Krümmungsverhalten, Wendestellen, Intervalle

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

Knowunity wurde bei Apple als "Featured Story" ausgezeichnet und hat die App-Store-Charts in der Kategorie Bildung in Deutschland, Italien, Polen, der Schweiz und dem Vereinigten Königreich regelmäßig angeführt. Werde noch heute Mitglied bei Knowunity und hilf Millionen von Schüler:innen auf der ganzen Welt.

Ranked #1 Education App

Laden im

Google Play

Laden im

App Store

Knowunity ist die #1 unter den Bildungs-Apps in fünf europäischen Ländern

4.9+

Durchschnittliche App-Bewertung

21 M

Schüler:innen lieben Knowunity

#1

In Bildungs-App-Charts in 17 Ländern

950 K+

Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen

Immer noch nicht überzeugt? Schau dir an, was andere Schüler:innen sagen...

iOS User

Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

Fächer

Mathe

Funktionen und analysis

Kurvendiskussion einzelschritte

Grenzwert

 

Mathe

•

7.810

•

19. März 2021

•

5 Seiten

Lambacher Schweizer Math Solutions for School: Free PDFs and Online Help

user profile picture

Alisa

@ali_60fd83

The Lambacher Schweizer Mathematik für Gymnasien textbook presents advanced mathematical problem-solving focusing on exponential functions and their applications.

  • Problems cover real-world scenarios including concentration levels, construction measurements, and crowd flow analysis
  • Solutions demonstrate practical applications of derivatives and exponential equations... Mehr anzeigen

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 148: Aufgabe 1 - Grabenquerschnitt

Diese Aufgabe beschäftigt sich mit der Analyse eines Grabens mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler berechnen die Breite des Grabens, den Querschnitt im Normalzustand und das Volumen eines bestimmten Abschnitts.

Die Funktion fxx = 2x2−22x² - 2 · e^−x-x beschreibt den Querschnitt des Grabens. Durch Nullstellenbestimmung wird die Breite des Grabens ermittelt.

Example: Im Normalzustand ist der Graben 4 m breit, von -2 bis 2 auf der x-Achse.

Die Berechnung des Querschnitts erfolgt durch Integration der Funktion, was eine wichtige Anwendung der Integralrechnung darstellt, wie sie in Lambacher Schweizer Mathematik für gymnasium G9 Lösungen häufig vorkommt.

Highlight: Die Querschnittsfläche beträgt ca. 5,5 m².

Diese Aufgabe zeigt, wie mathematische Modelle in der Praxis zur Analyse von Baustrukturen eingesetzt werden können.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 149: Aufgabe 2 - Besucherandrang im Stadion

Diese Aufgabe modelliert den Besucherandrang in einem Stadion vor einem Spiel mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler bestimmen den Zeitpunkt des größten Andrangs und die Anzahl der Zuschauer zu Spielbeginn.

Die Funktion fxx = 20x · e^2−0,05x2-0,05x beschreibt den Besucherandrang, wobei x die Zeit in Stunden seit 16 Uhr darstellt.

Vocabulary: Andrang - Ein starker Zustrom oder eine große Menge von Menschen, die gleichzeitig an einen Ort kommen.

Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt des größten Andrangs ermittelt.

Highlight: Um 16:20 Uhr ist der Besucherandrang am größten.

Die Aufgabe demonstriert die Anwendung von Differentialrechnung in der Eventplanung und -logistik, was für Lambacher Schweizer 8 Lösungen NRW charakteristisch ist.

Example: Zu Beginn des Spiels um 18 Uhr sind 58.086 Menschen im Stadion.

Die Berechnung des durchschnittlichen Zustroms pro Minute zeigt, wie mathematische Modelle zur Optimierung von Abläufen genutzt werden können.

Quote: "Durchschnittlich kommen von 16 - 18 Uhr ca. 484 Personen ins Stadion"

Diese Aufgabe verdeutlicht die praktische Relevanz von Exponentialfunktionen in der Planung von Großveranstaltungen.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Page 4: Stadium Attendance Analysis

The page addresses a stadium attendance problem using exponential modeling with fxx = 20x·e^2−0.05x2-0.05x.

Definition: The function models spectator flow into a stadium, with time measured from 16:00 x=0x=0.

Highlight: Peak attendance occurs at 16:20, with 58,086 people in the stadium at kickoff 18:0018:00.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Page 5: Attendance Rate Analysis

The final page concludes the stadium problem by analyzing average attendance rates.

Example: The average influx is calculated as 484 people per minute over the two-hour period.

Highlight: This calculation demonstrates practical application of average rate of change over a specified interval.

S.149 Aufgabe 3 k(x)= 250×· e-0₁5× + 20 u(x) = 250x k'(x)= 250x (-0,5e-²015x) + € -0,5x. 250 . a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x)

Melde dich an, um den Inhalt freizuschaltenEs ist kostenlos!

Zugriff auf alle Dokumente

Verbessere deine Noten

Werde Teil der Community

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und die Datenschutzrichtlinie

Seite 149: Aufgabe 3 - PFT-Konzentration

Diese Aufgabe befasst sich mit der Analyse der PFT-Konzentration über die Zeit mithilfe einer Exponentialfunktion. Die Schüler lernen, wie man den Zeitpunkt der höchsten Konzentration bestimmt und wann die Konzentration unter einen bestimmten Wert fällt.

Definition: PFT steht für Perfluorierte Tenside, eine Gruppe von chemischen Verbindungen, die in der Umwelt persistent sind.

Die Funktion kxx = 250x · e^−0,5x-0,5x + 20 beschreibt die PFT-Konzentration, wobei x die Zeit in Wochen darstellt. Durch Ableitung und Nullstellenbestimmung wird der Zeitpunkt der maximalen Konzentration ermittelt.

Highlight: Nach 2 Wochen erreicht die PFT-Konzentration ihren Höchstwert von ca. 186 Einheiten.

Die Aufgabe demonstriert die praktische Anwendung von Differentialrechnung in der Umweltanalyse, was für Lambacher Schweizer 6 NRW G9 Lösungen PDF typisch ist.

Nichts passendes dabei? Erkunde andere Fachbereiche.

Schüler:innen lieben uns — und du wirst es auch.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user