Querschnittsfläche und Volumen
Um die Querschnittsfläche des Grabens im Normalzustand zu berechnen, müssen wir das Integral der Funktion über die Breite des Grabens bestimmen: ∫₍₋₂₎^2 ((4/7)x² - 2)e^(-4/7·x) dx.
Mit dem GTR erhalten wir etwa 5,47, die Querschnittsfläche beträgt also ca. 5,5 m².
Für ein Volumen von 190 m³ berechnen wir die erforderliche Länge des Grabens: 190 ÷ 5,47 = 34,73 m. Der Graben muss also etwa 34,73 m lang sein.
Wichtig ist, dass der Grabenquerschnitt auf der gesamten Länge gleich bleibt und sich nicht verformen darf (keine Dellen).
💡 Die Lambacher Schweizer Qualifikationsphase Lösungen NRW PDF zeigt, wie man mit Integralen Volumina berechnet.