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Lambacher Schweizer Qualifikationsphase S.148/ 149

Lambacher Schweizer Qualifikationsphase S.148/ 149

 S.149
Aufgabe 3
k(x) = 250×· e-0,5x + 20
u(x) = 250x
v(x) = e-0,5x
k'(x) = 250x · (-0,5e-015×) + € -0,5x. 250
a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzen

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Lambacher Schweizer Mathebuch Qualifikationsphase NRW Lösungen: S. 148 Nr.1 S. 149 Nr. 2; 3 a,b

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S.149 Aufgabe 3 k(x) = 250×· e-0,5x + 20 u(x) = 250x v(x) = e-0,5x k'(x) = 250x · (-0,5e-015×) + € -0,5x. 250 a) Zeitpunkt zudem PFT-Konzentration am f'(x) = 0 f'(x)= (-125x + 250) e¯0,5× (-125 x + 250) e-0,₁5x = 0 Sx -125 x + 250= 0 1-250 -125x = -250 | :(-125) x=2 x = 2 in k (x) k(2)=250·2·e-0₁5. = 185,93 е + 20 u²(x) = 250 + 20 v²(x) = -0,56 -0,5+ größten ist : x suchen e-0,5x е wird nicht null Nach 2 Wochen ist die Konzentration am höchsten Der höchste Wert ist ca. 186². b) Wann unter 5072 k(x)=50 250x e -0,5x -OSA S. 148 + 20 = 50-50 - 30 = 0 mit GTR : x₁= 0,1279 x₂=8₁5 250x e Aufgabe 1 W a) Wie breit ist Graben? f(x)=0 (4 × ²³ - 2) e-4 × = 0 4x²-20 1+2 = 2 |: 1/12 2 x² = 4√ 1x² 2 e f(x) = (² x ²) e - 4 x -4x wird nicht Null x = 2 Im Normalzustand ist der Graph 4m lang. (von -2 bis 2 = 4) b) Querschitt im Normalzustand 2 1 2 √ ( ² × ³² - 2) e ¯ 4 × mit GTR : /-5,471 c) v 5,47 19,47 = 34,73 m Die Querschnittsfläche beträgt ca. 5,5 m² d). Grabenquerschnitt ist auf gesammter Länge gleich •Graben darf sich nicht verändern (Dellen) S.149 Aufgabe 2 f(x) = 20x²e²-0,05 x u(x) = 20x Startpunkt: 16 Uhr, x=0 v(x)= e²-0,05* Spielbeginn: 18 Uhr a) um wie viel Uhr Besucherandrang am größten ? f(x) = 0 f'(x)=20x-(-0,05.²-0,05x) + €²-0105×...

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· 20 2-0,05x (-x+20) e²- = 0 20 -x+ 20-01-20 = (-x+ 20) e²-0,05 x e²-0,05x wird nicht null -x =-20 1:(-1) x = 20 => 16:20 Uhr 2-0,05x b) Anpfiff des Spieles: 18 Uhr, von 16 -18 Uhr = 2 Stunden √20x.e². u(x) = 20 v'(x) = -0,05-e²-0,05x mit GTR: 58.086 Um 16:20 Uhr ist Besucherandrang am größten Zu Beginn des Spiels sind 58.086 Menschen im Stadion c) Zuschauer von 16-18 Uhr durchschnittlich pro Minute 58.086 120 ~484 ✓ min weil 2 Stunden Durchschnittlich kommen von 16 - 18 Uhr ca. 484 Personen ins Stadion

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