Binomialverteilung und Wahrscheinlichkeitsrechnung im Mathe Abitur NRW 2024
Die Binomialverteilung ist ein zentrales Thema für das Mathe LK Abitur NRW Aufgaben mit Lösungen. Der Erwartungswert μ und die Standardabweichung σ bilden dabei die Grundlage für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.
Definition: Der Erwartungswert μ = n·p gibt die durchschnittlich zu erwartende Anzahl von Erfolgen bei n Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit p an.
Die Standardabweichung σ = √n⋅p⋅(1−p) beschreibt die durchschnittliche Abweichung vom Erwartungswert. Mit diesen Größen lassen sich die wichtigen Sigma-Regeln anwenden:
- Pμ−σ≤X≤μ+σ ≈ 68,3%
- Pμ−2σ≤X≤μ+2σ ≈ 95,4%
- Pμ−3σ≤X≤μ+3σ ≈ 99,7%
Für die Standardsicherung NRW Abitur 2024 ist besonders die praktische Anwendung wichtig. Die Berechnung konkreter Wahrscheinlichkeiten erfolgt mit dem CAS-Befehl Binomialn,p,a,b für Pa≤X≤b.