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Lernzettel- Trigonometrie
19.5.2021
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Trigonometrie Die Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck ABC mit y = 90°heißen: Sinus a = Gegenkathete zu a Hypotenuse Tangens a = Kosinus a = Gegenkathete zu a Ankathete zu a Ankathete zu a Hypotenuse A A a A Ankathete a b b Ankathete a C 6 C C Hypotenuse Gegenkathete a a Bemerkung C a Gegenkathete C a A Gegenkathete B a 6 Gegenkathete B 6 b с Hypotenuse B a C C a Ist das Verhältnis zweier Seiten bekannt, so kann aus ihm mit dem Taschenrechner den Winkel a bestimmt werden. с Ankathete a B Ankathete B C с Hypotenuse BA Hypotenuse B Kosinus, Tangens und Sinus bestimmen: B a b C Trigonometrie a Seite berechnen: 1) Variante Pythagoras Beispiel: a2 + b2 = c2 (Einsetzen) Winkel berechnen: 1) Variante falls zwei Winkel gegeben sind Beispiel: y+a=30+90=120 180-120=60 = B A 2) Variante a sin a = C SinB = b C C sin a = 16 a •Die Ankathete liegt an einem Winkel an. •Die Gegenkathete liegt einem Winkel gegenüber. 2) Variante Falls ein Winkel gesucht wird Beispiel: sin a = Tan B 17,8 a = 26 |. a c=a•sin (grad) c=6,8 sin (29,5) c=3,35 cm = a cos-1 Cos B m= m = Tan a a = Steigerung: = Wichtig! In der Trigonometrie geht es um Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken. •Die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel, nennt man Hypotenuse. Die beiden kurzen Seiten heißen Katheten. a C G A DON'T FORGET
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