Lernzettel- Trigonometrie

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Trigonometrie Die Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck ABC mit y = 90° heißen: Sinus a = Gegenkathete zu a Hypotenuse Tangens a = Kosinus a = Gegenkathete zu a Ankathete zu a Ankathete zu a Hypotenuse A A a Ankathete a b a Ankathete a a C C Hypotenuse Gegenkathete a Bemerkung C a A Hypotenuse Gegenkathete a a B A a A Gegenkathete B a с Hypotenuse b Gegenkathete B с a C с 2 Ist das Verhältnis zweier Seiten bekannt, so kann aus ihm mit dem Taschenrechner den Winkel a bestimmt werden. B Ankathete B B B Ankathete B a с B A Hypotenuse B Kosinus, Tangens und Sinus bestimmen: B C B b C Winkel berechnen: Trigonometrie a2+ b2 = c2 (Einsetzen) Seite berechnen: 1) Variante Pythagoras Beispiel: a y+a=30+90=120 180-120-60= B 1) Variante falls zwei Winkel gegeben sind Beispiel: A = 2) Variante a sin a = - Sin B = Beispiel: sin a = a -² C sin a = 16 |· a c = a • sin (grad) c = 6,8 sin (29,5) c = 3,35 cm •Die Ankathete liegt an einem Winkel an. •Die Gegenkathete liegt einem Winkel gegenüber. 2) Variante Falls ein Winkel gesucht wird 17,8 a = 26 elo Tan B = b a cos-l Cos B = m= m = Tan a Steigerung: a ole [1 Wichtig! •In der Trigonometrie geht es um Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken. •Die längste Seite, gegenüber dem rechten Winkel, nennt man Hypotenuse. •Die beiden kurzen Seiten heißen Katheten. a ها DON'T FORGET

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