Geraden im Raum: Parametergleichungen und Lagebeziehungen
Die vektorielle Parametergleichung einer Geraden und die Lagebeziehungen von Geraden im Raum sind zentrale Konzepte der analytischen Geometrie. Diese Zusammenfassung erklärt die Grundlagen, einschließlich der Parametergleichung, der Zweipunktgleichung Geraden Erklärung und der verschiedenen möglichen Lagebeziehungen zwischen Geraden.
- Parametergleichung einer Geraden: x = a + r · m (mit Stützvektor a und Richtungsvektor m)
- Zweipunktgleichung: x = a + r · (b - a) (durch Punkte A und B)
- Lagebeziehungen: parallel, identisch, schneidend oder windschief
- Vektoroperationen und Kollinearität sind entscheidend für die Analyse