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Lisa 🌪
6.8.2025
Mathe
Lernzettel × Zuordnungen (proportional & antiproportional)
3.581
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6. Aug. 2025
•
In der Mathematik helfen uns Zuordnungen, Zusammenhänge zwischen verschiedenen Größen... Mehr anzeigen
Bei einer Zuordnung wird einem Wert ein anderer Wert zugeordnet. Die Zuordnungsvorschrift gibt dabei das Verhältnis zweier Größen zueinander an und ermöglicht es, mit einem bekannten Wert den anderen zu berechnen.
Um Zuordnungen übersichtlich darzustellen, nutzen wir Zuordnungstabellen. Zum Beispiel zeigt eine Tabelle mit Pizzen und Preisen, dass 1 Pizza 5€ kostet, 2 Pizzen 10€ und so weiter. Diese Werte können wir auch in einem Graphen darstellen, indem wir die Punkte in ein Koordinatensystem eintragen.
Beim Erstellen eines Graphen trägst du zuerst die Werte aus der Zuordnungstabelle ein und verbindest dann die Punkte. So entsteht eine visuelle Darstellung der Zuordnungsvorschrift, die dir hilft, Muster zu erkennen.
💡 Merke dir: Eine Zuordnungstabelle und ein Graph sind zwei verschiedene Darstellungsformen derselben Information. Die Tabelle ist präzise mit einzelnen Werten, während der Graph dir auf einen Blick den Zusammenhang zeigt.
Bei proportionalen Zuordnungen verändern sich Größen im gleichen Verhältnis zueinander. Du erkennst sie an "Je mehr, desto mehr" oder "Je weniger, desto weniger" Beziehungen. Der Proportionalitätsfaktor bleibt immer gleich - wenn du eine Größe durch die andere teilst, erhältst du stets denselben Wert.
Antiproportionale Zuordnungen hingegen zeigen ein entgegengesetztes Verhältnis: "Je mehr, desto weniger" oder "Je weniger, desto mehr". Hier ist der Proportionalitätsfaktor nicht konstant. Ein typisches Beispiel: 1 Person zahlt 30€, 3 Personen zahlen je 10€ - je mehr Leute mitfahren, desto weniger zahlt jeder Einzelne.
Der Dreisatz ist eine praktische Methode zur Berechnung unbekannter Werte. Bei antiproportionalen Zuordnungen sieht er etwas anders aus: Notiere zuerst die gegebene Gleichung, rechne dann auf eine Einheit um und multipliziere schließlich mit der Anzahl der anderen Einheit.
🔍 Beispiel für Dreisatz antiproportional: Wenn 7 Personen je 18€ zahlen, was zahlen dann 9 Personen? Für 1 Person wären es 18€ × 7 = 126€ (Gesamtkosten). Diese 126€ werden durch 9 Personen geteilt, also zahlt jede Person 14€.
Eine Zuordnung beschreibt, wie einem Wert ein anderer Wert zugeordnet wird. Dies ist ein grundlegendes Konzept in der Mathematik, das das Verhältnis zwischen zwei Größen angibt. Mit einer Zuordnungsvorschrift lässt sich aus einem bekannten Wert der zugehörige andere Wert berechnen.
Definition: Eine Zuordnungsvorschrift gibt das Verhältnis von zwei Größen zueinander an und ermöglicht die Berechnung eines Wertes aus dem anderen.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Zuordnungen darzustellen:
Beispiel: Eine Zuordnungstabelle für den Preis von Pizzen könnte so aussehen:
| > | Pizzen | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| > | Preis | 5€ | 10€ | 15€ | 20€ | 25€ | 30€ | 35€ |
Highlight: Um einen Graphen zu erstellen, trägt man zunächst die Werte der Zuordnungsvorschrift in das Koordinatensystem ein und verbindet dann die Punkte.
Die graphische Darstellung ist besonders hilfreich, um den Verlauf und die Art der Zuordnung auf einen Blick zu erfassen. Sie ermöglicht es, proportionale und antiproportionale Zuordnungen leicht zu unterscheiden.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Lena M
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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In der Mathematik helfen uns Zuordnungen, Zusammenhänge zwischen verschiedenen Größen zu verstehen. Du wirst lernen, wie man proportionale und antiproportionale Zuordnungen erkennt, darstellt und berechnet - Wissen, das dir im Alltag ständig begegnet.
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Bei einer Zuordnung wird einem Wert ein anderer Wert zugeordnet. Die Zuordnungsvorschrift gibt dabei das Verhältnis zweier Größen zueinander an und ermöglicht es, mit einem bekannten Wert den anderen zu berechnen.
Um Zuordnungen übersichtlich darzustellen, nutzen wir Zuordnungstabellen. Zum Beispiel zeigt eine Tabelle mit Pizzen und Preisen, dass 1 Pizza 5€ kostet, 2 Pizzen 10€ und so weiter. Diese Werte können wir auch in einem Graphen darstellen, indem wir die Punkte in ein Koordinatensystem eintragen.
Beim Erstellen eines Graphen trägst du zuerst die Werte aus der Zuordnungstabelle ein und verbindest dann die Punkte. So entsteht eine visuelle Darstellung der Zuordnungsvorschrift, die dir hilft, Muster zu erkennen.
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Antiproportionale Zuordnungen hingegen zeigen ein entgegengesetztes Verhältnis: "Je mehr, desto weniger" oder "Je weniger, desto mehr". Hier ist der Proportionalitätsfaktor nicht konstant. Ein typisches Beispiel: 1 Person zahlt 30€, 3 Personen zahlen je 10€ - je mehr Leute mitfahren, desto weniger zahlt jeder Einzelne.
Der Dreisatz ist eine praktische Methode zur Berechnung unbekannter Werte. Bei antiproportionalen Zuordnungen sieht er etwas anders aus: Notiere zuerst die gegebene Gleichung, rechne dann auf eine Einheit um und multipliziere schließlich mit der Anzahl der anderen Einheit.
🔍 Beispiel für Dreisatz antiproportional: Wenn 7 Personen je 18€ zahlen, was zahlen dann 9 Personen? Für 1 Person wären es 18€ × 7 = 126€ (Gesamtkosten). Diese 126€ werden durch 9 Personen geteilt, also zahlt jede Person 14€.
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Definition: Eine Zuordnungsvorschrift gibt das Verhältnis von zwei Größen zueinander an und ermöglicht die Berechnung eines Wertes aus dem anderen.
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Zuordnungen darzustellen:
Beispiel: Eine Zuordnungstabelle für den Preis von Pizzen könnte so aussehen:
| > | Pizzen | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| > | Preis | 5€ | 10€ | 15€ | 20€ | 25€ | 30€ | 35€ |
Highlight: Um einen Graphen zu erstellen, trägt man zunächst die Werte der Zuordnungsvorschrift in das Koordinatensystem ein und verbindet dann die Punkte.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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