Proportionale und antiproportionale Zuordnungen sind fundamentale mathematische Konzepte, die beschreiben, wie sich zwei Größen zueinander verhalten.
Bei einer proportionalen Zuordnung steigen oder fallen beide Größen im gleichen Verhältnis. Wenn beispielsweise der Preis pro Kilogramm Äpfel 2 Euro beträgt, dann kostet die doppelte Menge auch das Doppelte. Der Graph einer proportionalen Zuordnung ist immer eine Gerade durch den Nullpunkt. Ein wichtiges Merkmal ist, dass das Verhältnis der beiden Größen konstant bleibt. Der Dreisatz proportional ist hier ein wichtiges Werkzeug zur Berechnung unbekannter Werte.
Bei einer antiproportionalen Zuordnung verhält es sich anders: Wenn eine Größe steigt, fällt die andere im gleichen Verhältnis. Ein klassisches Beispiel ist die Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Zeit bei gleichbleibender Strecke: Je schneller man fährt, desto weniger Zeit benötigt man. Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung ist eine Hyperbel, die sich den Koordinatenachsen annähert, ohne sie zu berühren. Das Produkt der zusammengehörigen Werte bleibt hier konstant. Der Dreisatz antiproportional wird verwendet, um bei antiproportionalen Zuordnungen fehlende Werte zu berechnen. Für beide Arten von Zuordnungen gibt es spezifische Übungen und Aufgaben, die das Verständnis vertiefen. Proportional und antiproportional Aufgaben mit Lösungen sind besonders hilfreich, um die Konzepte zu üben und zu festigen.
