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Ausarbeitung
Übung: 5.91 .11.) 11. Momentangeschwindigkeit Ein Snowboarder gleitet einen relativ flachen, aber spiegelglatten Hang hinab. Das Weg-Zeit-Gesetz der Bewegung wird durch die Formel s (t) = 1,5 t² beschrieben. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und s der zurückge- legte Weg im Metern. a) Welchen Weg hat das Snowboard nach 1 Sekunde bzw. nach 5 Sekunden zurückgelegt? b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden der Fahrt? c) Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit exakt fünf Sekunden nach Fahrtbeginn? Verwenden Sie eine Näherungstabelle oder eine exakte Grenzwertrechnung. a) s (t) = 1,5.1². S. 1,5m b)[0;5] .c). v' ( 5 ) = 15. .Lim. h→0 Lim h→0 = Lim. h→0 S (5) S (1 = 37,5 ● f(5+h)-f(5) h. 1,5 (5+h)² -37,5 h s(t) = s. = 37,5m. K(15+1,5h) .. 8 1,5:5² = .15. : 5 = 1,5 (25+10h+h²) - 37,5 .h .7 ,5 E|M
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Mathe Test 15Np Thematik: Lokale und Mittlere Änderungsrate 1.Ableitung an einer Stelle berechnen
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Physik: Berechnung Geschwindigkeit und Beschleunigung
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Hilfsmittelfreier Teil + mit Hilfsmittel Q1 Note: 1+
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Ableitung, Schnittpunkt, Steigungswinkel, Wendepunkte, Extrempunkte, Nullstellen, Schnittwinkel, mittlere Steigung, Tangenteberechnungen
12
Berechnung von momentanen und mittleren Steigungen, Nullstellen Berechnung, unterschiedliche Graphen und Gesxheindigkeitsdiagramm
601
komplette Zusammenfassung zu allem was man fürs ABI über Abalysis wissen muss :) -unterschiedliche Funktionen -Funktionsscharen -Differentialrechnung -Kurvendiskussion -Extremwertaufgaben -Integralrechnung
Übung: 5.91 .11.) 11. Momentangeschwindigkeit Ein Snowboarder gleitet einen relativ flachen, aber spiegelglatten Hang hinab. Das Weg-Zeit-Gesetz der Bewegung wird durch die Formel s (t) = 1,5 t² beschrieben. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und s der zurückge- legte Weg im Metern. a) Welchen Weg hat das Snowboard nach 1 Sekunde bzw. nach 5 Sekunden zurückgelegt? b) Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden der Fahrt? c) Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit exakt fünf Sekunden nach Fahrtbeginn? Verwenden Sie eine Näherungstabelle oder eine exakte Grenzwertrechnung. a) s (t) = 1,5.1². S. 1,5m b)[0;5] .c). v' ( 5 ) = 15. .Lim. h→0 Lim h→0 = Lim. h→0 S (5) S (1 = 37,5 ● f(5+h)-f(5) h. 1,5 (5+h)² -37,5 h s(t) = s. = 37,5m. K(15+1,5h) .. 8 1,5:5² = .15. : 5 = 1,5 (25+10h+h²) - 37,5 .h .7 ,5 E|M
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