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20. Jan. 2026
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kira
@kirasvenjaa
Snowboarding-Bewegungsanalyse: Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeitsberechnung
Ein Snowboarder gleitet einen flachen, glatten... Mehr anzeigen
Diese Übung befasst sich mit der Bewegungsanalyse eines Snowboarders auf einem flachen, spiegelglatten Hang. Das Weg-Zeit-Gesetz der Bewegung wird durch die Formel s(t) = 1,5t² beschrieben, wobei t die Zeit in Sekunden und s der zurückgelegte Weg in Metern ist. Die Aufgabe gliedert sich in drei Teile: Berechnung des zurückgelegten Weges, Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit und Bestimmung der Momentangeschwindigkeit.
Definition: Das Weg-Zeit-Gesetz s(t) = 1,5t² beschreibt die Beziehung zwischen der vergangenen Zeit und dem zurückgelegten Weg des Snowboarders.
Zunächst wird der zurückgelegte Weg nach 1 Sekunde und 5 Sekunden berechnet. Nach 1 Sekunde hat der Snowboarder einen Weg von 1,5 Metern zurückgelegt, während er nach 5 Sekunden bereits 37,5 Meter gefahren ist.
Example: Nach 1 Sekunde: s(1) = 1,5 · 1² = 1,5 m Nach 5 Sekunden: s(5) = 1,5 · 5² = 37,5 m
Die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden der Fahrt wird durch die Differenz der zurückgelegten Strecken geteilt durch die Zeitdifferenz berechnet. In diesem Fall beträgt sie 7,5 m/s.
Highlight: Die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden beträgt 7,5 m/s.
Für die Berechnung der momentanen Geschwindigkeit nach exakt fünf Sekunden wird eine Grenzwertbetrachtung durchgeführt. Durch Anwendung der Differentialrechnung ergibt sich eine Momentangeschwindigkeit von 15 m/s nach 5 Sekunden.
Vocabulary: Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, im Gegensatz zur mittleren Geschwindigkeit über einen Zeitraum.
Diese Aufgabe verdeutlicht, wie mathematische Konzepte wie das Weg-Zeit-Gesetz und die Differentialrechnung verwendet werden können, um reale Bewegungen, wie die eines Snowboarders, zu analysieren und zu beschreiben. Sie zeigt auch, wie man die momentane Geschwindigkeit berechnet und wie sich diese von der mittleren Geschwindigkeit unterscheidet.
Quote: "Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit exakt fünf Sekunden nach Fahrtbeginn?"
Diese Frage führt zur Anwendung fortgeschrittener mathematischer Methoden und verdeutlicht die praktische Relevanz der Differentialrechnung in der Bewegungsanalyse.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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kira
@kirasvenjaa
Snowboarding-Bewegungsanalyse: Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeitsberechnung
Ein Snowboarder gleitet einen flachen, glatten Hang hinab. Die Bewegung wird durch das Weg-Zeit-Gesetz s(t) = 1,5t² beschrieben, wobei t die Zeit in Sekunden und s der zurückgelegte Weg in Metern ist. Die Aufgabe analysiert den... Mehr anzeigen
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Diese Übung befasst sich mit der Bewegungsanalyse eines Snowboarders auf einem flachen, spiegelglatten Hang. Das Weg-Zeit-Gesetz der Bewegung wird durch die Formel s(t) = 1,5t² beschrieben, wobei t die Zeit in Sekunden und s der zurückgelegte Weg in Metern ist. Die Aufgabe gliedert sich in drei Teile: Berechnung des zurückgelegten Weges, Ermittlung der mittleren Geschwindigkeit und Bestimmung der Momentangeschwindigkeit.
Definition: Das Weg-Zeit-Gesetz s(t) = 1,5t² beschreibt die Beziehung zwischen der vergangenen Zeit und dem zurückgelegten Weg des Snowboarders.
Zunächst wird der zurückgelegte Weg nach 1 Sekunde und 5 Sekunden berechnet. Nach 1 Sekunde hat der Snowboarder einen Weg von 1,5 Metern zurückgelegt, während er nach 5 Sekunden bereits 37,5 Meter gefahren ist.
Example: Nach 1 Sekunde: s(1) = 1,5 · 1² = 1,5 m Nach 5 Sekunden: s(5) = 1,5 · 5² = 37,5 m
Die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden der Fahrt wird durch die Differenz der zurückgelegten Strecken geteilt durch die Zeitdifferenz berechnet. In diesem Fall beträgt sie 7,5 m/s.
Highlight: Die mittlere Geschwindigkeit in den ersten fünf Sekunden beträgt 7,5 m/s.
Für die Berechnung der momentanen Geschwindigkeit nach exakt fünf Sekunden wird eine Grenzwertbetrachtung durchgeführt. Durch Anwendung der Differentialrechnung ergibt sich eine Momentangeschwindigkeit von 15 m/s nach 5 Sekunden.
Vocabulary: Die Momentangeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit zu einem bestimmten Zeitpunkt, im Gegensatz zur mittleren Geschwindigkeit über einen Zeitraum.
Diese Aufgabe verdeutlicht, wie mathematische Konzepte wie das Weg-Zeit-Gesetz und die Differentialrechnung verwendet werden können, um reale Bewegungen, wie die eines Snowboarders, zu analysieren und zu beschreiben. Sie zeigt auch, wie man die momentane Geschwindigkeit berechnet und wie sich diese von der mittleren Geschwindigkeit unterscheidet.
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Diese Zusammenfassung behandelt die Konzepte der Ableitungen, der mittleren Änderungsrate und des Differenzenquotienten. Sie ist ideal für Schüler, die sich auf ihre Matheklausur vorbereiten und ein besseres Verständnis für Differentialrechnung entwickeln möchten. Enthält Beispiele und Berechnungen zur Anwendung dieser Konzepte in verschiedenen Intervallen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Sarah L
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Hans T
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Anna
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