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Lineare Funktion

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8/9/10

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Lineare Funktion

Linesre Funktion: Eine eindeutiege zuordnung, beider jede zahl x aus der Definitionsmenge 1 eine ganz bestimmte zahl y zugeordnet wird, heißt Funktion. y heißt Funktionswert von x oder Funktionswert. an der Stelle x. Heißt die Funktion f, so bezeichnet man den Funktionswert von x auch mit f(x). Eine Funktion kann angegeben werden durch: eine Funktionsgleichung Proportionale Funktion: Nullstelle: Lineare Funktion: - eine Wertetabelle einen Funktionsgraphen Beispiel: Funktionsgleichung: y=x²-1 Wertetabelle X -2 O y Funktion 3 Eine Funktion mit der Funktionsgleichung y=m-x heißt proportionale Funktion. Der Funktionsgraph steigt, Man nennt m Steigung der Geraden. m giebt auch die Änderungsrate , wenn X.= Funktionsgraphen I 2-1 +1 -1 -2 + -³† Beispiel: f(x)=2x-1=0 an. Eine Funktion mit der Funktionsgleichung y = mx +b heißt lineare Funktion. m ist die Steigung der Geraden. m giebt auch die Änderungsrate b nennt den y-Achsenabschnitt. Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Beispiel: Eine Stelle xo, an der eine Funktion f den wert 0 annimmt, heißt Nullstelle der Funktion. Für eine Nullstelle gilt: f(x1=0. Y an. P₁ (314); P₂ (-118) Beispiel: m= -3 -4 Im positiv ist, und fällt, wenn m negative m= -2 Y=2x-1 m=2 b= -1 8-(-4) (-1)-(-3)=-3 y=-3x +5 = -3.3 +b, also b=5 -1. -2+ -3+ b=-1 m= x 1/2 +4 ܕ YA-Yz Gerade durch zwei Punkte: Für eine Gerade, die durch die Punkte P₁ (xalyn) & Pz (x²1 1⁄₂) verläuft gilt: M = x₁-x². Der Wert von b wird ermittelt, indem man die koordinaten von P₁ und p2. in die Gleichung y=mx+b einsetzt und b berechnet. 1 AF + ist. m= +2