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16.329
•
7. Feb. 2026
•
Vivian
@vivian_qvwm
Lineare Funktionen gehören zu den grundlegenden mathematischen Konzepten, die du... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen sind einfach zu erkennen - ihr Graph ist immer eine gerade Linie! Sie werden durch die Formel y = m · x + b beschrieben.
In dieser Formel steht m für die Steigung der Geraden. Sie sagt dir, wie steil die Gerade verläuft. Das b ist der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
💡 Tipp: Denk an die Formel y = m · x + b wie an einen "Bauplan" für deine Gerade. Mit m bestimmst du, wie steil sie ist, und mit b, wo sie die y-Achse trifft!
Mit Wertetabellen kannst du Funktionswerte berechnen. Setze einfach verschiedene x-Werte in die Formel ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Zum Beispiel bei f(x) = 4x + 2: Wenn x = -5, dann ist f(-5) = 4 · (-5) + 2 = -20 + 2 = -18.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, benötigst du nur zwei Punkte. Am einfachsten findest du den y-Achsenabschnitt (b) und einen weiteren Punkt mit Hilfe der Steigung (m). Das Steigungsdreieck hilft dir dabei: Bei einem Schritt nach rechts verändert sich der y-Wert um den Wert von m.
Manchmal musst du Gleichungen erst in die Normalform y = mx + b umformen. Beispiel: Bei 2x + 2y = 14 bringst du erst alle x-Terme auf eine Seite: 2y = -2x + 14. Dann teilst du durch 2: y = -1x + 7.
💡 Merke: Zwei verschiedene Geraden können sich höchstens in einem Punkt schneiden - diesem Schnittpunkt kannst du genaue Koordinaten zuordnen.
Willst du wissen, ob ein bestimmter Punkt auf deiner Geraden liegt? Dann mach die Probe! Setze einfach die x- und y-Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.
Beispiel: Liegt der Punkt S(1|0) auf der Geraden f(x) = 2x - 2? Setze ein: 0 = 2 · 1 - 2. Das ergibt 0 = 0, also stimmt die Gleichung! Der Punkt liegt tatsächlich auf der Geraden.
Diese Methode ist super hilfreich, um deine Zeichnungen zu überprüfen oder um Textaufgaben zu lösen. Du kannst so auch herausfinden, ob ein bestimmter Punkt eine Lösung für dein Problem darstellt.
🔍 Wichtig: Wenn du nach dem Einsetzen auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe Ergebnis erhältst, liegt der Punkt auf der Geraden. Kommen unterschiedliche Werte heraus, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
iOS-Nutzer
Vivian
@vivian_qvwm
Lineare Funktionen gehören zu den grundlegenden mathematischen Konzepten, die du in der Schule lernst. Sie beschreiben eine Gerade in der Koordinatenebene und haben viele praktische Anwendungen im Alltag. In dieser Zusammenfassung lernst du alles Wichtige über lineare Funktionen.
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Lineare Funktionen sind einfach zu erkennen - ihr Graph ist immer eine gerade Linie! Sie werden durch die Formel y = m · x + b beschrieben.
In dieser Formel steht m für die Steigung der Geraden. Sie sagt dir, wie steil die Gerade verläuft. Das b ist der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
💡 Tipp: Denk an die Formel y = m · x + b wie an einen "Bauplan" für deine Gerade. Mit m bestimmst du, wie steil sie ist, und mit b, wo sie die y-Achse trifft!
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Mit Wertetabellen kannst du Funktionswerte berechnen. Setze einfach verschiedene x-Werte in die Formel ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Zum Beispiel bei f(x) = 4x + 2: Wenn x = -5, dann ist f(-5) = 4 · (-5) + 2 = -20 + 2 = -18.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, benötigst du nur zwei Punkte. Am einfachsten findest du den y-Achsenabschnitt (b) und einen weiteren Punkt mit Hilfe der Steigung (m). Das Steigungsdreieck hilft dir dabei: Bei einem Schritt nach rechts verändert sich der y-Wert um den Wert von m.
Manchmal musst du Gleichungen erst in die Normalform y = mx + b umformen. Beispiel: Bei 2x + 2y = 14 bringst du erst alle x-Terme auf eine Seite: 2y = -2x + 14. Dann teilst du durch 2: y = -1x + 7.
💡 Merke: Zwei verschiedene Geraden können sich höchstens in einem Punkt schneiden - diesem Schnittpunkt kannst du genaue Koordinaten zuordnen.
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Willst du wissen, ob ein bestimmter Punkt auf deiner Geraden liegt? Dann mach die Probe! Setze einfach die x- und y-Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.
Beispiel: Liegt der Punkt S(1|0) auf der Geraden f(x) = 2x - 2? Setze ein: 0 = 2 · 1 - 2. Das ergibt 0 = 0, also stimmt die Gleichung! Der Punkt liegt tatsächlich auf der Geraden.
Diese Methode ist super hilfreich, um deine Zeichnungen zu überprüfen oder um Textaufgaben zu lösen. Du kannst so auch herausfinden, ob ein bestimmter Punkt eine Lösung für dein Problem darstellt.
🔍 Wichtig: Wenn du nach dem Einsetzen auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe Ergebnis erhältst, liegt der Punkt auf der Geraden. Kommen unterschiedliche Werte heraus, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
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Entdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Aufstellung von Gleichungen, Schnittpunkten, Parallelenscharen und Geradenbüscheln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Steigungen, y-Achsenabschnitten und der Beziehung zwischen parallelen und orthogonalen Linien. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecke die Grundlagen linearer Funktionen mit praktischen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Lerne, wie man Funktionsgleichungen aufstellt, die Position von Geraden bestimmt, Nullstellen und Schnittpunkte berechnet sowie Steigungs- und Schnittwinkel ermittelt. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Fähigkeiten in der Funktionalanalyse verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Konzepte der Mathematik, einschließlich exponentieller Zunahme und Abnahme, Prozentrechnung, lineare Gleichungen und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zur Berechnung von Geradengleichungen mithilfe von Punkten, Steigungen und Achsenabschnitten. Er behandelt die Bestimmung von Schnittpunkten, das Zeichnen von Geraden und das Lösen linearer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Mathematik verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen linearer Funktionen, einschließlich der Bestimmung von Steigungen, Nullstellen und der Beziehung zwischen parallelen Linien. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Berechnung von Funktionsgleichungen und zum Zeichnen von Graphen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecke die Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen in dieser Klausur. Lerne, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Graphen zeichnet und Transformationen anwendet. Ideal für das Verständnis von Funktionseigenschaften und deren graphischen Darstellungen. Themen: Umrechnung von Celsius in Fahrenheit, Mittelpunkte und Mittelsenkrechten, quadratische Funktionen und deren Lagebeziehungen.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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