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16.283
•
18. Jan. 2026
•
Vivian
@vivian_qvwm
Lineare Funktionen gehören zu den grundlegenden mathematischen Konzepten, die du... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen sind einfach zu erkennen - ihr Graph ist immer eine gerade Linie! Sie werden durch die Formel y = m · x + b beschrieben.
In dieser Formel steht m für die Steigung der Geraden. Sie sagt dir, wie steil die Gerade verläuft. Das b ist der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
💡 Tipp: Denk an die Formel y = m · x + b wie an einen "Bauplan" für deine Gerade. Mit m bestimmst du, wie steil sie ist, und mit b, wo sie die y-Achse trifft!
Mit Wertetabellen kannst du Funktionswerte berechnen. Setze einfach verschiedene x-Werte in die Formel ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Zum Beispiel bei f(x) = 4x + 2: Wenn x = -5, dann ist f(-5) = 4 · (-5) + 2 = -20 + 2 = -18.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, benötigst du nur zwei Punkte. Am einfachsten findest du den y-Achsenabschnitt (b) und einen weiteren Punkt mit Hilfe der Steigung (m). Das Steigungsdreieck hilft dir dabei: Bei einem Schritt nach rechts verändert sich der y-Wert um den Wert von m.
Manchmal musst du Gleichungen erst in die Normalform y = mx + b umformen. Beispiel: Bei 2x + 2y = 14 bringst du erst alle x-Terme auf eine Seite: 2y = -2x + 14. Dann teilst du durch 2: y = -1x + 7.
💡 Merke: Zwei verschiedene Geraden können sich höchstens in einem Punkt schneiden - diesem Schnittpunkt kannst du genaue Koordinaten zuordnen.
Willst du wissen, ob ein bestimmter Punkt auf deiner Geraden liegt? Dann mach die Probe! Setze einfach die x- und y-Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.
Beispiel: Liegt der Punkt S(1|0) auf der Geraden f(x) = 2x - 2? Setze ein: 0 = 2 · 1 - 2. Das ergibt 0 = 0, also stimmt die Gleichung! Der Punkt liegt tatsächlich auf der Geraden.
Diese Methode ist super hilfreich, um deine Zeichnungen zu überprüfen oder um Textaufgaben zu lösen. Du kannst so auch herausfinden, ob ein bestimmter Punkt eine Lösung für dein Problem darstellt.
🔍 Wichtig: Wenn du nach dem Einsetzen auf beiden Seiten der Gleichung dasselbe Ergebnis erhältst, liegt der Punkt auf der Geraden. Kommen unterschiedliche Werte heraus, liegt der Punkt nicht auf der Geraden.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Vivian
@vivian_qvwm
Lineare Funktionen gehören zu den grundlegenden mathematischen Konzepten, die du in der Schule lernst. Sie beschreiben eine Gerade in der Koordinatenebene und haben viele praktische Anwendungen im Alltag. In dieser Zusammenfassung lernst du alles Wichtige über lineare Funktionen.
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Lineare Funktionen sind einfach zu erkennen - ihr Graph ist immer eine gerade Linie! Sie werden durch die Formel y = m · x + b beschrieben.
In dieser Formel steht m für die Steigung der Geraden. Sie sagt dir, wie steil die Gerade verläuft. Das b ist der y-Achsenabschnitt, also der Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
💡 Tipp: Denk an die Formel y = m · x + b wie an einen "Bauplan" für deine Gerade. Mit m bestimmst du, wie steil sie ist, und mit b, wo sie die y-Achse trifft!
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Mit Wertetabellen kannst du Funktionswerte berechnen. Setze einfach verschiedene x-Werte in die Formel ein und berechne die zugehörigen y-Werte. Zum Beispiel bei f(x) = 4x + 2: Wenn x = -5, dann ist f(-5) = 4 · (-5) + 2 = -20 + 2 = -18.
Um eine lineare Funktion zu zeichnen, benötigst du nur zwei Punkte. Am einfachsten findest du den y-Achsenabschnitt (b) und einen weiteren Punkt mit Hilfe der Steigung (m). Das Steigungsdreieck hilft dir dabei: Bei einem Schritt nach rechts verändert sich der y-Wert um den Wert von m.
Manchmal musst du Gleichungen erst in die Normalform y = mx + b umformen. Beispiel: Bei 2x + 2y = 14 bringst du erst alle x-Terme auf eine Seite: 2y = -2x + 14. Dann teilst du durch 2: y = -1x + 7.
💡 Merke: Zwei verschiedene Geraden können sich höchstens in einem Punkt schneiden - diesem Schnittpunkt kannst du genaue Koordinaten zuordnen.
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Willst du wissen, ob ein bestimmter Punkt auf deiner Geraden liegt? Dann mach die Probe! Setze einfach die x- und y-Koordinaten des Punktes in die Funktionsgleichung ein.
Beispiel: Liegt der Punkt S(1|0) auf der Geraden f(x) = 2x - 2? Setze ein: 0 = 2 · 1 - 2. Das ergibt 0 = 0, also stimmt die Gleichung! Der Punkt liegt tatsächlich auf der Geraden.
Diese Methode ist super hilfreich, um deine Zeichnungen zu überprüfen oder um Textaufgaben zu lösen. Du kannst so auch herausfinden, ob ein bestimmter Punkt eine Lösung für dein Problem darstellt.
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Smarte Tools NEU
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Erfahren Sie, wie man Funktionsgleichungen linearer Funktionen bestimmt, die gegenseitige Lage von Geraden untersucht und Schnittpunkte sowie Schnittwinkel berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt auch die Konzepte von Parallelität und Orthogonalität sowie die Berechnung des Abstands zwischen Punkten. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse in linearen Funktionen vertiefen möchten.
MatheErfahre alles über lineare Funktionen: Bestimme Funktionsgleichungen, finde Nullstellen, analysiere Steigungsdreiecke und erkenne parallele sowie senkrechte Linien. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittpunkte zwischen quadratischen und linearen Funktionen bestimmt. Diese Zusammenfassung behandelt die Gleichsetzung von Funktionsvorschriften, die Berechnung von Nullstellen und die Anwendung binomischer Formeln. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Form, der Berechnung von Funktionsgleichungen aus Punkten und Steigungen, dem Schnittpunkt zweier Geraden sowie der Bestimmung von Nullstellen und Y-Achsenabschnitten. Ideal für Schüler der 8. Klasse, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Konzepte der Mathematik, einschließlich exponentieller Zunahme und Abnahme, Prozentrechnung, lineare Gleichungen und mehr. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele, um das Verständnis zu fördern. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen auffrischen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Aufstellung von Gleichungen, Schnittpunkten, Parallelenscharen und Geradenbüscheln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen zu Steigungen, y-Achsenabschnitten und der Beziehung zwischen parallelen und orthogonalen Linien. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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DIE QUIZZES UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT NUR SCHLAUER!! HAT MIR SOGAR BEI MEINEN MASCARA PROBLEMEN GEHOLFEN!! GENAUSO WIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! OFFENSICHTLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Sarah L
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Hans T
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Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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