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Kurvenanpassung
2.5.2021
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Ganzrationale Funktion bestimmen 1. Allgemeine Funktionsgleichung angeben 2. Punkte ins Gleichungssystem einsetzen, es ergeben sich n+1 Gleichungen - Bsp. ax³+bx²+cx+d 3. Mit Cas lösen Kurvenanpassung Beschreibung Verläuft durch P (3/5) Berührt die x-Achse an der Stelle x=2 An der Stelle x=-3 die Steigung 1,5 Hochpunkt (0,5/-2) Wendepunkt (-1/4) Sattelpunkt (2/3) Wendetangente x=3 t(x)= - 4x+1 Achsensymmetrisch Punktsymmetrisch ohne Sprung ohne Knick Gleichung f(3)=5 f(2)=0 f'(0)=2 f'(-3)=1,5 f(0,5) =-2 f'(0,5)=0 f(-1)=4 f''(-1)=0 f(2)=3 f'(2)=0 f'(o) f'(3)=-4 f''(3)= 0 t(3)=f(3)=-11 Nur gerade Exponenten Ungerade Exponenten g(a)=f(a) und h(b)=f(b) Keine Lücke, geht durch die selben punkte g'(a)=f'(a) und h'(b)=f'(b)
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