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15.2.2021
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Lineare >>><<<< Funktionen Eine Funktion Legt zu jeder Größe aus einem Bereich eine Große aus einem zweiten Bereich fest. Eine Funktion heißt daher auch eindeutige Zuordnung. Funktion Funktionen können in einer Wertetabelle oder einem Schaubild dargestellt werden. die unterliegen, können dargestellt oder mit Worten beschrieben werden. • Funktionsgleichung भु Mit Worten Bei einer Mitfahrgelegenheit kostet 1km 0,05€. Hinzu kommt eine Gebühr von 3€ Funktionsgleichung: y = 0,05·x+3 Wertetabelle Strecke in km O Schaubild Proportionale Funktion 10 20 30 40 50 Preis in € 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50 1. 5 4. 3 2 "Preis in € 0 1 20 2 Steigung 1 • Funktionsgleichung y=mx • Graph: Gerade durch den Ursprung 0 (010) des Koordinatensystems gibt die Steigung der Geraden au m ул y=2x 2 30 m- - 3/1 = 2 · 40 5 →Weg in km. 50 8 X Σ Lineare Funktion parallele senkrechte Geraden Geraden gleichung berechnen Mathe- matisches Modell- ieren 3 •·• Funktionalsgleichung: y=mx+c Graph: Gerade mit Steigung m, schneidet die y-Achse in P(Olc) ·c bezeichnet deu y-Achsenabschnitt der Geraden y -y-3x+1 2. Für m 1 O Steigung. m= gilt. Lineare 3(Nenner) y-Achsenabschnitt c = 1 m= Funktionen y₂-y₁ X₂-X₁ 2(Zähler) • Verlaufen zwei Geraden weinauder parallel, gilt für die Steigungen. m₁ - m₂ verlaufen zwei Geraden zueinander senkrecht, gilt für die Steigungen. m. m₁ = -1 Sind zwei Punkte einer Geraden bekannt, ist ihre Lage genau festgelegt. Mit den Koordinaten der beiden Punkte P. (x.ly₁) und Pexly:) kann man zunächst die Steigung m und auschließend deu y Achsenabschnitt & Berechnen. Bewerten <<< 3 4 5 ㅋ Beim Modellieren wird eine reale Situation aus dem Alltag in ein mathematisches Modell übersetzt. Mithilfe der Lösung werden mathematische Ergebnisse formuliert, die wiederum interpretiert werden können und dann zu realen...
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Ergebnissen führen. Abschließend erfolgt eine Bewertung des Ergebnisses in der Wirklichkeit. Realsituation Mathematisches Modell Mathematische Ergebnisse Reales Ergebnis Übersetzen Lösen 2 Interpretieren