Grundlagen linearer Funktionen

Die erste Seite führt in die Grundlagen linearer Funktionen ein. Die Funktionsgleichung y = mx + t wird vorgestellt, wobei m die Steigung und t den y-Achsenabschnitt repräsentiert. Es wird erklärt, dass für m > 0 die Gerade steigt und für m < 0 fällt. Die lineare Funktion beschreibt eine Gerade im Koordinatensystem mit spezifischen Eigenschaften wie einer Nullstelle und Punktsymmetrie.

Definition: Eine lineare Funktion ist eine mathematische Funktion, die durch die Gleichung y = mx + t dargestellt wird und eine Gerade im Koordinatensystem beschreibt.

Die Definitionsmenge und Wertemenge werden als die reellen Zahlen identifiziert, mit Ausnahme des Falls m = 0 für die Wertemenge. Ein Beispiel für das Ablesen der Steigung m aus einem Graphen wird gegeben, indem zwei Punkte betrachtet werden.

Example: Um die Steigung m zu berechnen, wählt man zwei Punkte, z.B. (1/5) und (2/8), und verwendet die Formel m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

Die Seite erklärt auch, wie man den Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen rechnerisch ermittelt. Dies geschieht durch Gleichsetzen der Funktionsterme und anschließendes Lösen der Gleichung.

Highlight: Bei der Berechnung von Schnittpunkten ist es wichtig, den berechneten x-Wert in einen der Funktionsterme einzusetzen, um den y-Wert zu erhalten.

Abschließend wird erwähnt, dass parallele Geraden entstehen, wenn beide Funktionsterme m = 0 haben.