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25. Jan. 2026

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Wie du die Steigung m und den Schnittpunkt von linearen und quadratischen Funktionen berechnen kannst

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study_with_seli

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Lineare Funktionen sind grundlegende mathematische Konzepte, die durch eine Gerade... Mehr anzeigen

Funktionsgleichung: y = m*x+t
m beschreibt die Steigung des Graphen, für m >0 steigt die Gerade, für m < 0 fällt die Gerade.
t beschreibt di

Sonderfälle und Funktionsterm-Bestimmung

Die zweite Seite behandelt Sonderfälle linearer Funktionen und zeigt, wie man den Funktionsterm anhand von zwei gegebenen Punkten bestimmt. Zunächst werden verschiedene Sonderfälle vorgestellt:

Vocabulary: Sonderfälle sind spezielle Situationen bei linearen Funktionen, die besondere Eigenschaften aufweisen.

  • Wenn m = 0 ist, ist der Graph eine Parallele zur x-Achse mit der Wertemenge W = {t}.
  • Wenn zusätzlich t = 0 ist, liegt der Graph auf der x-Achse.
  • Wenn nur t = 0 ist, handelt es sich um eine Ursprungsgerade.

Die Seite erklärt dann schrittweise, wie man den Funktionsterm einer linearen Funktion anhand von zwei gegebenen Punkten bestimmt:

  1. Man beginnt mit der allgemeinen Form f(x) = mx + t.
  2. Die Steigung m wird berechnet mit der Formel m = f(x2)f(x1)f(x₂) - f(x₁) / x2x1x₂ - x₁.
  3. Einer der Punkte und m werden eingesetzt, um t zu berechnen.

Example: Für die Punkte P₁(3/4) und P₂(5/1) wird m = (1-4)/(5-3) = -3/2 berechnet. Anschließend wird t durch Einsetzen ermittelt, was zu f(x) = -3/2*x + 8,5 führt.

Abschließend wird darauf hingewiesen, dass Funktionen, die nicht in der Standardform vorliegen, umgeformt werden können.

Highlight: Die Fähigkeit, lineare Funktionen aus verschiedenen Darstellungsformen zu erkennen und zu manipulieren, ist eine wichtige Kompetenz in der Mathematik.

Funktionsgleichung: y = m*x+t
m beschreibt die Steigung des Graphen, für m >0 steigt die Gerade, für m < 0 fällt die Gerade.
t beschreibt di

Grundlagen linearer Funktionen

Die erste Seite führt in die Grundlagen linearer Funktionen ein. Die Funktionsgleichung y = mx + t wird vorgestellt, wobei m die Steigung und t den y-Achsenabschnitt repräsentiert. Es wird erklärt, dass für m > 0 die Gerade steigt und für m < 0 fällt. Die lineare Funktion beschreibt eine Gerade im Koordinatensystem mit spezifischen Eigenschaften wie einer Nullstelle und Punktsymmetrie.

Definition: Eine lineare Funktion ist eine mathematische Funktion, die durch die Gleichung y = mx + t dargestellt wird und eine Gerade im Koordinatensystem beschreibt.

Die Definitionsmenge und Wertemenge werden als die reellen Zahlen identifiziert, mit Ausnahme des Falls m = 0 für die Wertemenge. Ein Beispiel für das Ablesen der Steigung m aus einem Graphen wird gegeben, indem zwei Punkte betrachtet werden.

Example: Um die Steigung m zu berechnen, wählt man zwei Punkte, z.B. (1/5) und (2/8), und verwendet die Formel m = y2y1y₂ - y₁ / x2x1x₂ - x₁.

Die Seite erklärt auch, wie man den Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen rechnerisch ermittelt. Dies geschieht durch Gleichsetzen der Funktionsterme und anschließendes Lösen der Gleichung.

Highlight: Bei der Berechnung von Schnittpunkten ist es wichtig, den berechneten x-Wert in einen der Funktionsterme einzusetzen, um den y-Wert zu erhalten.

Abschließend wird erwähnt, dass parallele Geraden entstehen, wenn beide Funktionsterme m = 0 haben.



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Lineare Funktionen sind grundlegende mathematische Konzepte, die durch eine Gerade im Koordinatensystem dargestellt werden. Die Funktionsgleichung y = mx + t beschreibt diese Geraden, wobei m die Steigungund t den y-Achsenabschnitt repräsentiert. Lineare Funktionen haben vielfältige Anwendungen und Eigenschaften,... Mehr anzeigen

Funktionsgleichung: y = m*x+t
m beschreibt die Steigung des Graphen, für m >0 steigt die Gerade, für m < 0 fällt die Gerade.
t beschreibt di

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Sonderfälle und Funktionsterm-Bestimmung

Die zweite Seite behandelt Sonderfälle linearer Funktionen und zeigt, wie man den Funktionsterm anhand von zwei gegebenen Punkten bestimmt. Zunächst werden verschiedene Sonderfälle vorgestellt:

Vocabulary: Sonderfälle sind spezielle Situationen bei linearen Funktionen, die besondere Eigenschaften aufweisen.

  • Wenn m = 0 ist, ist der Graph eine Parallele zur x-Achse mit der Wertemenge W = {t}.
  • Wenn zusätzlich t = 0 ist, liegt der Graph auf der x-Achse.
  • Wenn nur t = 0 ist, handelt es sich um eine Ursprungsgerade.

Die Seite erklärt dann schrittweise, wie man den Funktionsterm einer linearen Funktion anhand von zwei gegebenen Punkten bestimmt:

  1. Man beginnt mit der allgemeinen Form f(x) = mx + t.
  2. Die Steigung m wird berechnet mit der Formel m = f(x2)f(x1)f(x₂) - f(x₁) / x2x1x₂ - x₁.
  3. Einer der Punkte und m werden eingesetzt, um t zu berechnen.

Example: Für die Punkte P₁(3/4) und P₂(5/1) wird m = (1-4)/(5-3) = -3/2 berechnet. Anschließend wird t durch Einsetzen ermittelt, was zu f(x) = -3/2*x + 8,5 führt.

Abschließend wird darauf hingewiesen, dass Funktionen, die nicht in der Standardform vorliegen, umgeformt werden können.

Highlight: Die Fähigkeit, lineare Funktionen aus verschiedenen Darstellungsformen zu erkennen und zu manipulieren, ist eine wichtige Kompetenz in der Mathematik.

Funktionsgleichung: y = m*x+t
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Grundlagen linearer Funktionen

Die erste Seite führt in die Grundlagen linearer Funktionen ein. Die Funktionsgleichung y = mx + t wird vorgestellt, wobei m die Steigung und t den y-Achsenabschnitt repräsentiert. Es wird erklärt, dass für m > 0 die Gerade steigt und für m < 0 fällt. Die lineare Funktion beschreibt eine Gerade im Koordinatensystem mit spezifischen Eigenschaften wie einer Nullstelle und Punktsymmetrie.

Definition: Eine lineare Funktion ist eine mathematische Funktion, die durch die Gleichung y = mx + t dargestellt wird und eine Gerade im Koordinatensystem beschreibt.

Die Definitionsmenge und Wertemenge werden als die reellen Zahlen identifiziert, mit Ausnahme des Falls m = 0 für die Wertemenge. Ein Beispiel für das Ablesen der Steigung m aus einem Graphen wird gegeben, indem zwei Punkte betrachtet werden.

Example: Um die Steigung m zu berechnen, wählt man zwei Punkte, z.B. (1/5) und (2/8), und verwendet die Formel m = y2y1y₂ - y₁ / x2x1x₂ - x₁.

Die Seite erklärt auch, wie man den Schnittpunkt zweier Funktionsgraphen rechnerisch ermittelt. Dies geschieht durch Gleichsetzen der Funktionsterme und anschließendes Lösen der Gleichung.

Highlight: Bei der Berechnung von Schnittpunkten ist es wichtig, den berechneten x-Wert in einen der Funktionsterme einzusetzen, um den y-Wert zu erhalten.

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4.8/5

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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