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Lineare Funktionen

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Präsentation

Die 3 Verfahren

lernzettel Lineare Funktionen GLEICHSETZUNGSVERFAHREN Man Löst zwei Gleichungen nach nur einer Variablen auf (meistens x oder y) Beispiel: y = 4x-2 11 y-3x = 5 ||| y = 4x-2 = 3x +5 es cs ↳→ Gleichsetzen von I und II (1=11) 4x 2 = 3x +5 1+2-3x x=7 einseten in I oder 11 = 4x-2 y = 4.7-2 y = 26 =+mx 1+3 → Lösungsmenge bestimmen LL = {x; y} IL = {7;26} MERKMALE ablesen. Steigung: m mx Steigungs- dreiečk: mx 2 Allgemeine Funktionsgleichung f(x)= mx + b b= y- Achsenabschnitt Beispiel: 4 → 블루 2 ➜ 1 EINSETZUNGSVERFAHREN Man löst eine Gleichung des Gleichungssystem nach einer Variablen auf. Durch Einsetzen erhält man die anderen Variable. Beispiel: y-x = 1 6x-3y = 6 usesss 1+x y = x + 1 6x-3y=6 →Gleichung einsetzen 6x-3(x+1)= 6 6x-3x3 = 6 3x = 9 x=3 → einseten in I oder 11 x+1 = 3+1 = ૧ 17+3 1:3 ↳→ Lösungsmenge bestimmen LL = {x;y} IL = {3;4} Beispiel: f(x)= m.x+b 1 2 Foo|4|²| f(x) → P(x If(x)) 3 4 Hier: in einsetzen WERTETABELLE Gleichung einzeichnen Wenn man eine Gleichung einzeichnen muss aber keine Punkte gegeben hast, kannst du eine Wertetabelle erstellen. zusammenfassen 7 5|6|² Die ausgerechnete Werte werden als Punkte in ein Koordinatensystem eingesetzt 2 ADDITIONS- UND SUBTRATIONSVERFAHREN Man formt beide Gleichungen so um, dass beim addieren bzw. subtrahieren der Gleichungen eine Variable wegfällt. Dadurch entsteht eine Gleichung mit nur einer Variablen. Beispiel: 2x+3y=9 3x - 4y = 5 -> untereinander setzen 6x+9y= 27 -6x + 8y= =-10 () 1742 17 17y=17 1:17 ↳einseten in 1 oder 11 2x+3y=9 2x+3.1=9 2x+3=9 2x = 6 3 X طاقه ↳ Lösungsmenge bestimmen. LL = {x,y} LL = {3;1} (-) → Vorzeichen verändern sich = bei gleichen Vorzeichen (+ und +/ -und- (+) → Vorzeichen bleiben gleich =bei unterschiedlichen Vorzeichen (+ und-) 3