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Lineare Gleichungen, Gleichungssysteme, Geraden
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Klausur
Mathe Klasse 8, Klausur/Klassenarbeit Nr. 1 Thema der Klausur war: Lineare Gleichungen, Gleichungssysteme, Geraden meine Note: 1-
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Klasse 8a Name: Mathematik a) b) Klassenarbeit Nr.1 Punkte: 23,5/26 Bitte löse alle Aufgaben - MIT RECHNUNG - in deinem Klassenarbeitsheft! Achte auf eine saubere Darstellung! Alle Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen! Aufgabe 1 (ca. 2 P.) Prüfe rechnerisch, ob die Punkte A(-0,5-0,25) und B(516,5) zu dem Graphen der linearen Gleichung 4x - 2y = 7 gehören. x = -8y +4 x = 5y + 17 Aufgabe 2 (ca. 8 P.) Bestimme die Lösungsmenge der folgenden linearen Gleichungssysteme mit dem Einsetzungs-, dem Gleichsetzungs- oder dem Additionsverfahren. Wähle möglichst geschickt. 3x - 2y = -12 4 2x - ²y = -8 3 28.10.2016 Note: 1- Super! x - 4y = -2 -4x+9y = −61 Aufgabe 3 (ca. 3 P.) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems mit dem Einsetzungs- verfahren. a) keine Lösung hat. b) unendlich viele Lösungen hat. Aufgabe 4 (ca. 8 P.) Die Gerade g geht durch die Punkte A(4|2) und B(-1|-0,5), die Gerade h hat die Steigung -2,5 und geht durch den Punkt C(1|2). a) Zeichne die beiden Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem. b) Lies die zugehörigen linearen Gleichungen aus dem Graphen ab. c) Berechne dann mithilfe eines linearen Gleichungssystems die Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Geraden. Bitte Rückseite beachten! Aufgabe 5 (ca. 2 P.) Gegeben ist die lineare Gleichung 19x + 2y = 25 Gib eine zweite lineare Gleichung an, so dass das System aus linearen Gleichungen Aufgabe 6 (ca. 3 P.) Im Stall eines Bauernhofs befinden sich Hühner und...
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Ziegen. Insgesamt sind es 64 Tiere. Alle Tiere zusammen haben 182 Füße. Berechne die Anzahl der Hühner und die Anzahl der Ziegen mithilfe eines linearen Gleichungssystems. VIEL ERFOLG!!! Ⓒ O e Klassenarbeit Nr.1 A(-0,5 1-0,25) 4.(-0,5) - 2 -(-0,25) = 7 } H Punkt A liegt nicht auf dem Graphen B(515,5) 4-5-2-6,5=7√7 Punkt Bliegt auch nicht auf dem Graphen of 2. (2) x = -8y +4 x = 5y + 17 -8y +4 = 5y + 17 x = 5y + 17 - 13y = 13 x- 5y +17 y=-1 X = 5-(-1)+17 y=-1 1x = 12 L = {(121-1)} C am geschicktesten ist das Gleich setzungsverfahren v A (112) 4 if (818) (313 3. b) 3x - 2y = -12 2x - 3 Y 6x-4y= -24 16x - 4y = -24 -8 x - 4y = -2 |-4х +94=-6 +-+-4(4+27+94 = -6 0=0 f 6x - 4y = -2.4 [= {(x³y) | y=1₁5x + 6)} x=4y-2 1 - 16y +94 = -₁ -14 |x = 4y=2 IV = 2 7 am geschicktesten ist das Additions-, bzw. 3 Subtraktionsverfahren 13 1+4y V. x = 44-2 -7y=-14 11:6-7 17 T k X = 4-2-2 1/4 = 2 K x ² 61 A Y=2 L = {(6127} : 4. b) -५-३-२ y = 0,5x y = -2,5x +4,5 05x = -2$x +4,5 y=0,5x B 13x = 4,5 y = 0,5x X = 1,5 y = 0,75 S (1,51075) 1:3 5 f 9: y= 0,5x hi và -2,5x *4,5 v 4 3 12 AY -2- 3 X * a g✓ Gleichsetzungsverfahren ✓ 2 2 4 (8/8)
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