Lineare Gleichungen, Gleichungssysteme, Geraden

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 Klasse 8a
Name:
Mathematik
a)
b)
Klassenarbeit Nr.1
Punkte: 23,5/26
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Klasse 8a Name: Mathematik a) b) Klassenarbeit Nr.1 Punkte: 23,5/26 Bitte löse alle Aufgaben - MIT RECHNUNG - in deinem Klassenarbeitsheft! Achte auf eine saubere Darstellung! Alle Aufgaben sind ohne Taschenrechner zu lösen! Aufgabe 1 (ca. 2 P.) Prüfe rechnerisch, ob die Punkte A(-0,5-0,25) und B(516,5) zu dem Graphen der linearen Gleichung 4x - 2y = 7 gehören. X = -8y +4 x = 5y + 17 Aufgabe 2 (ca. 8 P.) Bestimme die Lösungsmenge der folgenden linearen Gleichungssysteme mit dem Einsetzungs-, dem Gleichsetzungs- oder dem Additionsverfahren. Wähle möglichst geschickt. 3x - 2y = -12 4 2x - ²y = -8 3 28.10.2016 Note: 1- Super! x - 4y = -2 -4x+9y = −61 Aufgabe 3 (ca. 3 P.) Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems mit dem Einsetzungs- verfahren. a) keine Lösung hat. b) unendlich viele Lösungen hat. Aufgabe 4 (ca. 8 P.) Die Gerade g geht durch die Punkte A(4|2) und B(-1|-0,5), die Gerade h hat die Steigung -2,5 und geht durch den Punkt C(1|2). a) Zeichne die beiden Geraden in ein gemeinsames Koordinatensystem. b) Lies die zugehörigen linearen Gleichungen aus dem Graphen ab. c) Berechne dann mithilfe eines linearen Gleichungssystems die Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Geraden. Bitte Rückseite beachten! Aufgabe 5 (ca. 2 P.) Gegeben ist die lineare Gleichung 19x + 2y = 25 Gib eine zweite lineare Gleichung an, so dass das System aus linearen Gleichungen Aufgabe 6 (ca. 3 P.) Im Stall eines Bauernhofs befinden sich Hühner und...

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Alternativer Bildtext:

Ziegen. Insgesamt sind es 64 Tiere. Alle Tiere zusammen haben 182 Füße. Berechne die Anzahl der Hühner und die Anzahl der Ziegen mithilfe eines linearen Gleichungssystems. VIEL ERFOLG!!! (8) e Klassenarbeit Nr.1 2. A(-0,5 1-0,25) 4-(-0,5)-2-(-0,25) = = } H Punkt A liegt nicht auf dem Graphen 4-5-2-6,5=77 B(516,5) Punk+ B liegt auch nicht auf dem Graphen of (2) x = -8y +4 = 5 5y + 17 X -8y +4 = 5y + 17 x = 5y + 17 13 x- 5y + 17 - 13 y = y=-1 X = 5(-1)+17 1x = 12 L = {(1₁21-1)} C am geschicktesten ist das Gleich setzungsverfahren v A (112) 4 if (818) (313 3. (b) 3x - 2y = -12 2x - 3 Y 6x-4y= -24 16x - 4y = -24 -8 x - 4y = -2 1-4x +9₁=-61 +-+-4(4+27+94 = -6 0=0 f 6x - 4y = -2.4 [= {(x³y) | y=1₁5x + 6)} x=4y-2 1 - 16y +94 = -₁ -14 13 7 am geschicktesten ist das Additions-, bzw. 3 Subtraktionsverfahren |x = 4y=2 IV = 2 1+4y x = 44-2 -7y=-14 11:6-7 V. 17 T k X = 4-2-2 1/4 = 2 K x ² 61 A Y=2 L = {(6127} : 4. b) -५-३-२ y = 0,5x y = -2,5x +4,5 05x = -2$x +4,5 y=0,5x B 13x = 4,5 y = 0,5x X = 1,5 y = 0,75 S (1,51075) 1:3 5 f 9: y= 0,5x hi và -2,5x *4,5 v 4 3 12 AY -2- 3 X * a g✓ Gleichsetzungsverfahren ✓ 2 2 4 (8/8) (212 (1,5/3) 5. 6. 19x +2y = 25 a) 19x +2y =25 19x +2y = 24 64 = x + 1 182 = 2x + 441 insgesamt: 64 Hühner und Ziegen insgesamt: 182 Füße von Hühnern und Ziegen X: Anzahl der Hühner y: Anzani der Ziegen |-y=-64+x y = 45, 5-0₁ 5x1 T ✔ | y = 64-x -455-0,5 23,5/26 b)|19x +2y=25 19x +2y = 25 91 64-E45,5-0,5 |+0,5x Y = -√64-X -0,5* 45x=-185 y = -64-x² ذال X = 12 3² x A: Es gibi 19 zieger und 45 Hühner 1:1,5 => x = 37 (v) wäre nchting