Gleichungssysteme lösen: 3 Unbekannte, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren & Additionsverfahren

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liam

11.9.2021

Mathe

Gleichsungssysteme lösen (Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren)

Fächer

Mathe

Algebra

Lineare gleichungssysteme

Einsetzungsverfahren

Gleichungssysteme lösen: 3 Unbekannte, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren & Additionsverfahren

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Lineare Gleichungssysteme lösen: Drei Methoden im Überblick

• Das Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren sind drei wichtige Methoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme.
• Jede Methode hat ihre spezifischen Anwendungsbereiche und Vorteile bei der Lösung von Gleichungssystemen mit zwei oder mehr Unbekannten.
• Die Wahl der geeigneten Methode hängt von der Struktur der Gleichungen und der Anzahl der Variablen ab.

...

11.9.2021

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Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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11. Sept. 2021

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Gleichungssysteme lösen: 3 Unbekannte, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren & Additionsverfahren

liam

@mb0

Lineare Gleichungssysteme lösen: Drei Methoden im Überblick

Berechnung einer
1. Gleich setzungsverfahrens
y = 3x -7 | (#) = (#)
y = -x + 1
3x-7=-x+1
Y = -x + 1
4x = 8
y = -x+1
x = 2
Y = -x +1
x=2
y =

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Drei Methoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme

Diese Seite präsentiert drei grundlegende Verfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme: das Gleichsetzungsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Additionsverfahren. Jede Methode wird anhand eines Beispiels erläutert, um ihre praktische Anwendung zu demonstrieren.

Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren wird anhand eines Systems mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten demonstriert:

y = 3x - 7 y = -x + 1

Example: Bei diesem Verfahren werden die rechten Seiten der Gleichungen gleichgesetzt: 3x - 7 = -x + 1 4x = 8 x = 2

Anschließend wird der gefundene x-Wert in eine der ursprünglichen Gleichungen eingesetzt, um y zu bestimmen: y = -x + 1 y = -2 + 1 y = -1

Highlight: Die Lösung des Gleichungssystems lautet L = {2|-1}.

Einsetzungsverfahren

Das Einsetzungsverfahren wird mit folgendem Beispiel erklärt:

y = 2x + 3 2y - 2x = 9

Example: Hier wird die erste Gleichung in die zweite eingesetzt: 2 $2x + 3$ - 2x = 9 4x + 6 - 2x = 9 2x + 6 = 9 2x = 3 x = 1,5

Der x-Wert wird dann in die erste Gleichung eingesetzt: y = 2 $1,5$ + 3 y = 3 + 3 y = 6

Highlight: Die Lösung des Systems ist L = {1,5|6}.

Additionsverfahren

Das Additionsverfahren wird mit diesem Beispiel veranschaulicht:

2y = x + 4 y = -x - 8

Example: Die zweite Gleichung wird mit 2 multipliziert und dann von der ersten subtrahiert: 2y = x + 4 2y = -2x - 16

0 = 3x + 20 -3x = 20 x = -20/3

Vocabulary: Koeffizienten sind die Zahlen, mit denen die Variablen multipliziert werden.

Highlight: Bei diesem Verfahren werden Gleichungen so addiert oder subtrahiert, dass eine Variable eliminiert wird.

Definition: Das Additionsverfahren ist besonders nützlich, wenn die Koeffizienten einer Variable in beiden Gleichungen gleich sind oder leicht angeglichen werden können.

Diese drei Methoden bieten effektive Wege zum Lösen linearer Gleichungssysteme. Die Wahl der Methode hängt von der Struktur der Gleichungen ab und kann die Lösung erheblich vereinfachen.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Stefan S

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Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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