Das Einsetzungsverfahren - Schritt für Schritt
Du kennst sicher das Gefühl, wenn du vor einem linearen Gleichungssystem stehst und nicht weißt, wo du anfangen sollst. Das Einsetzungsverfahren ist dein Freund, wenn eine der Gleichungen bereits eine Variable allein auf einer Seite hat!
Das Verfahren funktioniert in drei einfachen Schritten: Zuerst stellst du eine Gleichung so um, dass eine Variable allein steht (falls nicht schon geschehen). Dann setzt du diesen Term in die andere Gleichung ein und löst nach der verbleibenden Variable auf.
> Merke dir: Das Einsetzungsverfahren ist ideal, wenn du Gleichungen wie y = 2x - 8 oder x = 3y + 5 vor dir hast!
Im letzten Schritt setzt du den gefundenen Wert zurück in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um die zweite Variable zu bestimmen. So erhältst du deine Lösungsmenge L = {x/y} - fertig!
Mit etwas Übung wirst du merken, dass dieses Verfahren oft schneller ist als andere Methoden. Die Beispiele zeigen dir genau, wie du dabei vorgehst und welche Rechenschritte wichtig sind.