Lineare Gleichungssysteme lösen ist echt kein Hexenwerk! Du hast drei...
Mathe1.483 aufrufe·Aktualisiert 23. Aug. 2026·2 SeitenLineare Gleichungssysteme: Übungen und Lösungen
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Übungsaufgaben zu linearen Gleichungssystemen (Teil 2)
Du kriegst hier richtig viel Übung mit allen drei Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme. Das Coole ist: Du siehst direkt, wann welches Verfahren am geschicktesten ist!
Gleichsetzungsverfahren funktioniert super, wenn beide Gleichungen schon nach derselben Variable aufgelöst sind oder sich leicht auflösen lassen. Du setzt einfach die rechten Seiten gleich und rechnest die erste Variable aus.
Beim Einsetzungsverfahren löst du eine Gleichung nach einer Variable auf und setzt das Ergebnis in die andere ein. Das ist oft der schnellste Weg, wenn eine Variable bereits alleine steht.
Das Additionsverfahren ist dein Freund, wenn du durch Addition oder Subtraktion der Gleichungen eine Variable wegkriegen kannst. Manchmal musst du vorher eine Gleichung mit einer Zahl multiplizieren, damit sich eine Variable aufhebt.
Tipp: Bei Aufgabe 4 darfst du selbst entscheiden! Schau dir die Gleichungen an und überleg, welches Verfahren am wenigsten Rechenarbeit macht.
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Übungsaufgaben zu linearen Gleichungssystemen (Teil 1)
Diese Aufgaben sind perfekt, um die drei Standardverfahren für lineare Gleichungssysteme zu trainieren. Jede Aufgabengruppe fokussiert sich auf eine bestimmte Methode.
Das Gleichsetzungsverfahren siehst du bei Aufgabe 1 in Aktion. Besonders bei den ersten beiden Teilaufgaben ist es super einfach, weil beide Gleichungen schon nach y aufgelöst sind - du setzt einfach die rechten Seiten gleich!
Einsetzungsverfahren übst du in Aufgabe 2. Hier stehen die Variablen manchmal schon fast alleine da, oder du musst erst eine Gleichung umformen. Das Prinzip bleibt aber immer gleich: Eine Variable ausdrücken und einsetzen.
Beim Additionsverfahren in Aufgabe 3 addierst oder subtrahierst du die Gleichungen geschickt, um eine Variable loszuwerden. Achte darauf, ob du vorher mit einer Zahl multiplizieren musst!
Wichtig: Die Lösungen stehen durcheinander da - das ist Absicht! So musst du deine Ergebnisse wirklich überprüfen und kannst nicht einfach der Reihe nach abschreiben.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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