Grundlagen für lineare Gleichungssysteme

Dieser Abschnitt führt in die Grundlagen linearer Gleichungssysteme ein. Es wird erklärt, dass ein lineares Gleichungssystem aus zwei linearen Gleichungen mit zwei Variablen besteht.

Definition: Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen nennt man ein lineares Gleichungssystem. Das Lösen eines linearen Gleichungssystems bedeutet, gemeinsame Lösungen der Gleichungen zu finden.

Es werden verschiedene Anwendungsbeispiele für lineare Gleichungssysteme gegeben, wie Preiserhöhungen in einem Restaurant oder Berechnungen in der Elektrotechnik.

Highlight: Lineare Gleichungssysteme können eindeutige Lösungen, keine Lösung oder unendlich viele Lösungen haben.

Dieser Abschnitt bildet die Grundlage für das Verständnis von Lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen und komplexeren Systemen.

Grundlagen für Gleichungen

Dieser Abschnitt führt in die grundlegenden Konzepte von Gleichungen ein. Eine Gleichung besteht aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Es werden Beispiele für Gleichungen mit einer und zwei Variablen gegeben.

Definition: Eine Gleichung besteht aus zwei Termen. Zwischen diesen Termen steht ein Gleichheitszeichen.

Beispiel: 4x + 8 = 7x - 2 ist eine Gleichung mit einer Variable.

Der Abschnitt erklärt auch, wie man CAS (Computer-Algebra-Systeme) für Termwertberechnungen und Termumformungen nutzen kann. Dies ist besonders nützlich für komplexere Gleichungen.

Highlight: CAS-Befehle wie "expand" und "solve" können verwendet werden, um Gleichungen effizient zu lösen und umzuformen.