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2.005
•
21. Jan. 2026
•
Luca
@lucaleon
Lineare Gleichungssysteme (LGS) sind ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik,... Mehr anzeigen
Du hast drei bewährte Lösungsverfahren zur Auswahl: Das Additionsverfahren nutzt du, wenn beide Gleichungen entgegengesetzte Terme haben. Das Gleichsetzungsverfahren verwendest du, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable umgestellt sind. Das Einsetzungsverfahren bietet sich an, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
Bei der Anzahl der Lösungen gibt es drei Möglichkeiten, die du leicht erkennst. Erhältst du beim Lösen eine falsche Aussage wie "0 = -6", dann ist das System unlösbar . Eine wahre Aussage wie "0 = 0" bedeutet unendlich viele Lösungen - die Geraden sind identisch.
Am häufigsten triffst du auf Systeme mit genau einer Lösung. Hier erhältst du konkrete Werte für beide Variablen, wie x = 2 und y = 2. Diese Art von System erkennst du daran, dass die Berechnungen zu eindeutigen Zahlenwerten führen.
Tipp: Wenn du "0 = 0" erhältst, setze eine Variable gleich c und berechne die andere in Abhängigkeit von c!
Der Gauß-Algorithmus ist deine Geheimwaffe für Gleichungssysteme mit drei oder mehr Variablen. Das Prinzip ist simpel: Du formst das System schrittweise in ein Dreieckssystem um, das sich leicht von unten nach oben lösen lässt.
Im ersten Schritt eliminierst du systematisch die x-Variable aus allen Gleichungen außer der ersten. Dann eliminierst du die y-Variable aus allen verbleibenden Gleichungen außer den ersten beiden. Am Ende steht in der letzten Zeile nur noch eine Variable.
Die Rücksubstitution ist der finale Schritt: Du löst zuerst die unterste Gleichung nach der letzten Variable auf. Diese setzt du dann in die Gleichung darüber ein und erhältst die zweite Variable. Schließlich bestimmst du durch Einsetzen beider Werte in die erste Gleichung die dritte Variable.
Merke dir: Beim Gauß-Verfahren arbeitest du dich systematisch von links nach rechts und von oben nach unten durch!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Luca
@lucaleon
Lineare Gleichungssysteme (LGS) sind ein wichtiges Werkzeug in der Mathematik, um mehrere Unbekannte gleichzeitig zu bestimmen. Du lernst hier verschiedene Lösungsverfahren kennen und erfährst, wann ein System eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat.
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Du hast drei bewährte Lösungsverfahren zur Auswahl: Das Additionsverfahren nutzt du, wenn beide Gleichungen entgegengesetzte Terme haben. Das Gleichsetzungsverfahren verwendest du, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable umgestellt sind. Das Einsetzungsverfahren bietet sich an, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variablen aufgelöst ist.
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Tipp: Wenn du "0 = 0" erhältst, setze eine Variable gleich c und berechne die andere in Abhängigkeit von c!
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Der Gauß-Algorithmus ist deine Geheimwaffe für Gleichungssysteme mit drei oder mehr Variablen. Das Prinzip ist simpel: Du formst das System schrittweise in ein Dreieckssystem um, das sich leicht von unten nach oben lösen lässt.
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Erfahren Sie, wie das Gauß-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme eingesetzt wird. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Umformung in Stufenform, Beispiele für lösbare und unlösbare Systeme sowie die Berechnung der Lösungsmenge. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
MatheEntdecken Sie effektive Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen. Dieser Leitfaden behandelt das Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren, einschließlich praktischer Beispiele und Anwendungsfragen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittwinkel zwischen Geraden berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Anstiegswinkeln, die Bestimmung des Schnittwinkels und die Anwendung der Tangensfunktion. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie und analytische Geometrie konzentrieren.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen und Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich der Eliminationsmethode. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und praktische Übungen, um Ihr Verständnis zu vertiefen.
MatheEntdecken Sie verschiedene Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Übungsaufgaben bieten eine umfassende Sammlung von Beispielen und Lösungen, um Ihr Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die drei Hauptmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme: Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren und Gleichsetzungsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen, um das Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihre Kenntnisse auffrischen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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