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6. Feb. 2026
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Das lineare Gleichungssystem mit zwei und drei Variablen wird erklärt,... Mehr anzeigen
Diese Seite erweitert die Methoden auf lineare Gleichungssysteme mit 3 Variablen und führt das Gauß-Verfahren als systematische Lösungsmethode ein.
Die zuvor gelernten Methoden (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren) können auch für Systeme mit drei Variablen verwendet werden, erfordern aber oft eine Kombination dieser Verfahren.
Example: Ein System mit den Gleichungen 3x + 3y + 2z = 5, 10x + 20y + 15z = 20 und -10x + 4y + 8z = -18 wird als Beispiel gegeben.
Das Gauß-Verfahren, auch Gauß-Algorithmus genannt, wird als systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme eingeführt.
Definition: Das Gauß-Verfahren zielt darauf ab, das Gleichungssystem in Dreiecksgestalt zu bringen.
Highlight: Die Vorgehensweise beinhaltet mehrfaches Wiederholen des Additionsverfahrens, Multiplikation einer Gleichung mit einer reellen Zahl ungleich Null und das Vertauschen von Zeilen.
Example: Ein detailliertes Beispiel zeigt die Anwendung des Gauß-Verfahrens auf ein System mit drei Variablen, wobei jeder Schritt erklärt wird.
Vocabulary:
- Dreiecksgestalt: Die Form, in die das Gleichungssystem durch das Gauß-Verfahren gebracht wird.
- Additionsverfahren: Eine der Grundmethoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme.
Diese Seite behandelt die grundlegenden Methoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen. Es werden drei Hauptverfahren vorgestellt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen umgeformt und in die andere eingesetzt.
Example: 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden gelöst, indem x aus der zweiten Gleichung isoliert und in die erste eingesetzt wird.
Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen umgeformt und gleichgesetzt.
Example: Die Gleichungen 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden nach x umgeformt und gleichgesetzt.
Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen addiert oder subtrahiert, nachdem sie so umgeformt wurden, dass eine Variable in beiden Gleichungen die gleiche Anzahl hat.
Example: Die Gleichungen 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden so umgeformt, dass die x-Terme sich aufheben.
Highlight: Es werden auch verschiedene Arten von Lösungen für lineare Gleichungssysteme erklärt, einschließlich unlösbarer, nicht eindeutiger und eindeutig lösbarer Systeme.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Paul T
iOS-Nutzer
Das lineare Gleichungssystem mit zwei und drei Variablen wird erklärt, einschließlich der Lösungsmethoden Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Der Gauß-Algorithmus wird als systematisches Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme vorgestellt. Beispiele und Schritte für jede Methode werden detailliert erläutert, um lineare Gleichungssysteme... Mehr anzeigen
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Die zuvor gelernten Methoden (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren) können auch für Systeme mit drei Variablen verwendet werden, erfordern aber oft eine Kombination dieser Verfahren.
Example: Ein System mit den Gleichungen 3x + 3y + 2z = 5, 10x + 20y + 15z = 20 und -10x + 4y + 8z = -18 wird als Beispiel gegeben.
Das Gauß-Verfahren, auch Gauß-Algorithmus genannt, wird als systematisches Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme eingeführt.
Definition: Das Gauß-Verfahren zielt darauf ab, das Gleichungssystem in Dreiecksgestalt zu bringen.
Highlight: Die Vorgehensweise beinhaltet mehrfaches Wiederholen des Additionsverfahrens, Multiplikation einer Gleichung mit einer reellen Zahl ungleich Null und das Vertauschen von Zeilen.
Example: Ein detailliertes Beispiel zeigt die Anwendung des Gauß-Verfahrens auf ein System mit drei Variablen, wobei jeder Schritt erklärt wird.
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- Dreiecksgestalt: Die Form, in die das Gleichungssystem durch das Gauß-Verfahren gebracht wird.
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Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen umgeformt und in die andere eingesetzt.
Example: 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden gelöst, indem x aus der zweiten Gleichung isoliert und in die erste eingesetzt wird.
Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen umgeformt und gleichgesetzt.
Example: Die Gleichungen 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden nach x umgeformt und gleichgesetzt.
Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen addiert oder subtrahiert, nachdem sie so umgeformt wurden, dass eine Variable in beiden Gleichungen die gleiche Anzahl hat.
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Erfahren Sie, wie das Gauß-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme eingesetzt wird. Diese Zusammenfassung behandelt die Schritte zur Umformung in Stufenform, Beispiele für lösbare und unlösbare Systeme sowie die Berechnung der Lösungsmenge. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
MatheEntdecken Sie die drei Hauptmethoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Zusammenfassung bietet klare Schritte zur Umformung und Lösung von Gleichungen, einschließlich praktischer Beispiele und Berechnungen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheErfahren Sie, wie man Schnittwinkel zwischen Geraden berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Anstiegswinkeln, die Bestimmung des Schnittwinkels und die Anwendung der Tangensfunktion. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie und analytische Geometrie konzentrieren.
MatheEntdecken Sie verschiedene Methoden zur Lösung linearer Gleichungssysteme, einschließlich Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Diese Übungsaufgaben bieten eine umfassende Sammlung von Beispielen und Lösungen, um Ihr Verständnis zu vertiefen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten in der Algebra verbessern möchten.
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MatheErlernen Sie das Gaußverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme mit n Variablen. Diese detaillierte Anleitung führt Sie durch die Schritte der Äquivalenzumformung und das schrittweise Lösen der Gleichungen anhand eines Beispiels. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Xander S
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