Laden im
Google Play
Die moderne industriegesellschaft zwischen fortschritt und krise
Friedensschlüsse und ordnungen des friedens in der moderne
Imperialismus und erster weltkrieg
Der mensch und seine geschichte
Herausbildung moderner strukturen in gesellschaft und staat
Deutschland zwischen demokratie und diktatur
Das 20. jahrhundert
Großreiche
Frühe neuzeit
Europa und globalisierung
Europa und die welt
Die zeit des nationalsozialismus
Das geteilte deutschland und die wiedervereinigung
Bipolare welt und deutschland nach 1953
Demokratie und freiheit
Alle Themen
Entwicklungsperspektiven
Mensch-umwelt-beziehungen
Die subpolare und polare zone
Russland
Herausforderungen an die menschen des 21. jahrhunderts
Europa
Klima und vegetationszonen
Entwicklung in tropischen räumen
Planet erde
China
Globalisierung
Ressourcenkonflikte und ressourcenmanagement
Australien und ozeanien
Klimawandel und klimaschutz
Usa
Alle Themen
22.10.2021
13899
548
Teilen
Speichern
Herunterladen
Lineare Gleichungssysteme Gleichungssysteme mit 2 variablen (unbekannten) Einsetzungsverfahren Eine Gleichung wird nach einer Variable umgeformt und in die andere eingesetzt Bsp. 1 | 6x +12y=30 | 1-3y 1:3 3x +3y = 9 ->> 16x +12y=30 I X I in I 1 6(3-y) +12y=30 6.3 +6(-y) +12y=30 18-6y +12y = 30 1-18 6y =12 1:6 =2 y in I 6x +12-2=30 6x + 24 =30 1-24 6x =61:6 X = 1 8 = {412)} Gleichsetzungsverfahren Die beiden Gleichungen werden nach der selben variable umgeformt und gleichgesetzt Bsp. 16x +12y=301-12y 1:6 ³x +3y=91-3y 1:3 I I x = 5-2y X 3-y I= I X = X (1= 5-2y=3-y 1+2y 1-3 y = 2 y in I X=3-2 X=1 = {12)} Lösungen von LGS -unlösbares LGS → L= •{ } (leere Lösungsmenge) ↳ 2. B. wenn in einer Zeile eine falsche Aussage steht - nicht eindeutiges LGS → L= = {(C+1; 2C-1; C); CER} (Bsp.) -eindeutiglösbares LGS → 4= {(xly/2)} Ergebnisse für Variablen Additionsverfahren Die beiden Gleichungen werden addiert oder Subtrahiert, nachdem beide Gleichungen eine gleiche Anzahl einer Variable enthalten Bsp. 1 | 6x +12y=30 | 12 3x +3y = 9 1|6x +12y = 30- I16x +6y = 18 I-I: 6y=12 1:6 y = 2 y in I (I-I) 6x +12-2=30 6x + 24 =30 1-24 6x = 61:6 X = 1 == [12)} Bsp. I 3x + 3y +22=5 I 2x+4y +32 = 4 Gleichung ysteme. Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren können ebenfalls genutzt werden ↳ erfordert meistens eine Kombination dieser Verfahren I 3x + 3y + 2z =5 10x +20y +152 = 20 III-10x +4y +8z = -18 III I 3x + 3y +22=5 Gauss-Verfahren (neue Möglichkeit) →Systematisches Lösungsverfahren von LGS →iel: Dreiecksgestalk → Vorgehensweise: • mehrfaches Wiederholen des Additionsverfahren -Ziel T2x +4y +32 = 4 II I III -5x...
Durchschnittliche App-Bewertung
Schüler:innen lieben Knowunity
In Bildungs-App-Charts in 11 Ländern
Schüler:innen haben Lernzettel hochgeladen
iOS User
Philipp, iOS User
Lena, iOS Userin
+2y + 4z = -9 I 6x +6y +42 = 10 I 6x +12y +92 = 12 24y+232=2 I III I 3x + 3y + 2z = 5 -6y-52=-2 24y+232=2 I 24y+232=2 I|3x + 3y + 2z = 5 III I 3x + 3y +22=5 I -6y-52=-2 I 32 = -6 -244-202= -8 24y+232=2 I| 3x + 3y +22=5 -6y-52=-2 2=-2 •Multiplikation einer Gleichung mit reeler zahl, welche nicht 0 ist vertauschen von Zeilen • Weglassen einer Zeile ist unmöglich 1.5 1.2 + mit 3 variab (unbekannten) 1.2 Zeile bleibt erhalten ← Ausgangsgleichung II 1.3 wird notiert Ausgangsgleichung I 1.4 einsetzen I 3x + 3y +22=5 -6y-5-(-2)=-2 НА II I| 3x + 3y +22=5 НАА I II I ← Gleichung mit nur noch 2 Variablen 1.3 Z=-2 I 3x +3·2+2-(-2)=5 III НАЕ y = 2 2=-2 y = 2 Z=-2 X = 1 y = 2 Z=-2 (= {(1121-2)} 1 einsetzen