Lineare Gleichungssysteme mit zwei und drei Variablen
Diese Seite behandelt die grundlegenden Methoden zum Lösen linearer Gleichungssysteme mit zwei Variablen. Es werden drei Hauptverfahren vorgestellt: Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren.
Einsetzungsverfahren
Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung nach einer Variablen umgeformt und in die andere eingesetzt.
Example: 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden gelöst, indem x aus der zweiten Gleichung isoliert und in die erste eingesetzt wird.
Gleichsetzungsverfahren
Beim Gleichsetzungsverfahren werden beide Gleichungen nach derselben Variablen umgeformt und gleichgesetzt.
Example: Die Gleichungen 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden nach x umgeformt und gleichgesetzt.
Additionsverfahren
Beim Additionsverfahren werden die Gleichungen addiert oder subtrahiert, nachdem sie so umgeformt wurden, dass eine Variable in beiden Gleichungen die gleiche Anzahl hat.
Example: Die Gleichungen 6x + 12y = 30 und 3x + 3y = 9 werden so umgeformt, dass die x-Terme sich aufheben.
Highlight: Es werden auch verschiedene Arten von Lösungen für lineare Gleichungssysteme erklärt, einschließlich unlösbarer, nicht eindeutiger und eindeutig lösbarer Systeme.