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Lineare Gleichungssysteme
17.9.2023
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Gleichsetzungsverfahren I) 2y = 6x-4 1:2 Il y 2x=8 3x-2 y = 8+2+ Q = 11 8+2+ = 3 + 2 10+2 = 3x 10 = X 1) Gleichgesetzt Gleichung lösen Beide Terme der rechten Seite werden Einsetzungsverfahren Y = Lineare Gleichungssysteme 3x +8 x + 3x 4 x их * 1+2 1-2+ +8 = = 12 ~~ 12 4 1 (2) II) x + y = 12 1-8 1+2x → Beide Gleichungen 1:4 2y = 6·10-4 66-4 гу 2y = 56 28 zur selben Variable umstellen. y = Einsetzen des Errechneten werles Den Term für die Entsprechende Variable in die andere Gleichung. einsetzen 1:2 (2) Gleichung so umformen, dass eine variable alleine steht Y S( 10 128) = 3 . 1 + 8 3+ 8 → Einsetzen des Errechneten Wertes Additionsverfahren Il 6x + 5y = 34 6x + 4+ = 34 + 6 10x = 40 1:10 = 4 X → beide Gleichungen werden addiert, eine Variable fällt weg Lineare Funktionen 4-3-2-1 Yu +3 2 1 -2 f(x) -3 -4 1. Fall 2. Fall Das Gleichungssystem Das Gleichungssystem genau eine Lösung hat keine Lösung. hat F(x)=x+2 g(x)= x - 1 - 1 2 11) 8x - 10y = 12 1:2 4x - 5y = 6 ✓ $(211) 3 4 Die Geraden schneiden Sich in einem Punkt. + f(x); 9, (+) Den 2. Fall erkennt. ÿ man daran, dass die Steigung gleich sind ☆ X 26.4+5y = 34 3 f(x) = = x + 1 9(x) = 2/2 x - 1 14-3-2-1 24 +5y 34 1-24 Sy Xu 3 -2 Gleichung so umstellen das ung in einer Gleich die Variable negativ ist und in der anderen Positiv. 1 E 10 15 -2 y = 2 Einsetzen des Errechneten Wertes f(x) 90x) 1 2 3 4 X Wenn nach dem Umformen b und m gleich sind. 4 3. Fall Das Gleichungssystem. hat unendlich viele Lösungen. f(x) = x + 1 | g(x)= x + 1 ERAL -4-3-2-1 +3 2 1 1 2 3 -1 g(x) --2 --3 L-4 4 -3 -4 Es gibt keinen Schnitt- 20 den zwei Gleichungen Punkt die Geraden sind gehört die selbe Gerade Paralel.
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