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Liniare Funktionen

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 f(x)=m.x+b Allgemeines
b-Y-Achsenabschnitt
Stelle, an welcher der Graph
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f(x)=m.x+b Allgemeines b-Y-Achsenabschnitt Stelle, an welcher der Graph clie y Achse schneidet Nullstelle Eine Gerade hann eine oder keine Nullstelle haben 0=mx+b l-b 1:m -b-mx -bm=x oder 1.2 Punkte berechnen 2. Pund Q im koordinaten. System einzeichnen 3. Gerade zeichnen m = Steigung Die Steigung kann mithilfe eines Steigungsdreiecks ermittelt werden f(xb 4x ·m>0 m<O m=0 Zeichnen 1. b auf der y-Achse markieren 2. m ein zeichnen (A noch rechts, S noch oben 1 3. Gerade einzeichnen Ay f(0) = 2:0+1 = 1 →→P(011) Liniare Funktionen Ay Länge der Seite des Steigungsdreiecks, clie ·paratiel zur y Achse ist Ax Lange der Seite des Steigungedreiecks, die parallel zur x-Achse ist m = Steigung positiv Steigung negativ keine Steigung f(11=2·1+1 = 3 --DQ(113) पन 3- 2- ^ 3- A Funktionsgleichung aufstellen 1. b ablesen: b=1 3-44 2.m ermitteln ²m=Ãײ²= π =3 ду з flxl 1=4x 1₂ fxl 1=Ax -2-4y ^- -À -A- -3 3. Gleichung aufstellen: m und b einsetzen flxl-3x+1 1. b ablesen: b=1 2.m ermitteln m === 3/13 = 3 -3 2- 3. Gleichung aufstellen: m und b einsetzen flxl-3x+1 125 -4-3-2-1 1- 23 -1 नायर -3 f(x)=x+(-2) =-x-2 1 2 3 4=Ax 4 4= 4x f(x)=√x -2 > 6 7 8 9 |₁=Dy -A=AY f(x) = 1 1. b ablesen: b=-2 2. m ermitteln: m= 042 ==-1/2 = -4/1 3. m und b einsetzen 1. b ablesen: b=-2 2.m ermitteln: sy -1 m= 045 = = = = -4/1 sx 3. m und b einsetzen 1. b ablesen: b=1 2. m. O 3. m und b einsetzen Nullstellen berechnen Schnittpunkt mit der x-Achse Um die Julistellen einer liniaren Funktion zu berechnen, wird die Funktionsgleichung = 0 gesetzt: O=m.x+b f(x)=x+3 Schritt 1: Funktionsgleichung gleich null setzen f(x) f(x)=0 O= x+3 Schritt 2: Gleichung nach x auflösen 0=x+3 1-3 -3=x Schritt 3: Nullstelle angeben N= (310) f(x)=0 O=S f(x)=5 Schritt 1: Funktionsgleichung gleich null setzen Schritt 2: Die Gleichung kann nicht nach aufgelöst werden, da sie mathematisch widersprüchlich ist (075) ↳die...

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Gleichung besitzt keine Lösung Schnittpunkt ermitteln 1: beide Graphen zeichnen siehe Rückseite 2: gleichsetzen und Schnittpunkt berechnen Zwei liniare Funktionen fund g können... sich in einem Punkt schneiden sich in unendlich vielen Punkten Schneiden sich in keinem Punkt schneiden Rechenweg. 1. die Funktionsgleichungen gleichsetzen LD 2x+3=-xX+6 13 2x = -x+31+x 3x = 3 1:3 x = 1 Gleichung nach x auflösen 2. Schnittstelle (x-Wert in eine der Funktionsgleichungen einsetzen • ergibt you wert LD falt=2.1+3 f(1) = 5 PROBE: die Schnittstelle (x-Wert) in die zweite Funktionsgleichung einsetzen •gleicher Wert muss rauskommen?

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