Lineare Funktionen - Grundlagen und Berechnungen

Die Grundformel f(x) = mx + b ist dein wichtigstes Werkzeug bei linearen Funktionen. Hierbei ist m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt - also wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Vom Graphen zur Formel ist einfacher als gedacht: Lies zuerst b an der y-Achse ab, dann suchst du dir zwei klare Punkte und berechnest die Steigung mit der Formel m = $y₂-y₁$/$x₂-x₁$.

Wenn du x-Werte berechnen willst (bei gegebenem y), setzt du einfach den y-Wert für f(x) ein und löst nach x auf. Bei Nullstellen machst du dasselbe, nur setzt du 0 für f(x) ein - das sind die Punkte, wo deine Gerade die x-Achse schneidet.

Schnittpunkte zweier Geraden findest du, indem du beide Funktionsgleichungen gleichsetzt, nach x auflöst und dann den x-Wert in eine der Gleichungen einsetzt, um y zu berechnen.

Merktipp: Bei Textaufgaben wie dem Taxi-Beispiel suchst du dir zwei Punkte aus dem Text und gehst genauso vor wie beim Ablesen vom Graphen!