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Logarithmen und Exponential Funktionen
18.9.2022
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f(x) = ($) * fallende Exponential- funktion, da die Basis bea Die Graphen schneiden die y-achse im Punkt Sy (014) -$ Exponential/logaritkaren f(x)=b²+c 5- 3- Allgemeine Gleichung A(t) A. A (6) = A·| ^+ =) ² 100 A = Startwert P 100 2- 1 g(x) = 3 * h(x) = 1,7* - wachsende Exponential. funktion, da die Basis bsn. 2 konstante Wachstumsrate > a³0: Der Graph wird in Richtung der y achse gestreckt/gestaucht aso: Der Graph wird zusätzlich an der x-achse gespiegelt > noch ->Schnittpunkt mit y-achse: Sy (Ola) →Asymplote: y = 0 (die x-achse) Die x-Achse ist Asymptote Exponentienelles Modell & Zinseszins f(x)=a.b* ✔ f(x)=b³ + c t = Anzahl der verstrichenen Zeitabschnitte f(x)=6* Zinses Eins k(t) = ko Ko = P t + ( ₁ + 2) ² Startkapital Ist für asb stels f(a) ≤ f(b). dann ist die Funktion f Honetan send Ist für asb stets f(a) = f(b) dann ist die Funktion f monoton fallend. bs1: exponentielle Abnahme, je kleiner b, desto stärker die Abnahme b>₁: exponentielle Zunahme, je größer b, desto größer die Zunahme F(x)=a.b² = Zeit in Jahren a Ich verscholen > Der Graph wird um und zwar nach oben für c>0, nach unten für c≤0. →Schnittpunkt mit der y-achse: Sy (011+c) -> Asymptote: yc = Konstanter Jahres Zinssatz F(x)=b D Exponentiales Wachstum zeit O 21 3 Anzahl a ab abas ab abs Formel fürs Berechnen: f(x)= a.b² 1 anfangswert Bsp.: F(x) = 50.2 Bsp: koffein Abbau 15% proh Anfangswert 40 Hg -> F(x)= 400,85€ 40 40 0,85 0,85 1 Exponentialfunktionen = 34,0 mg = 15,1 mg f(x)=b* 1st für asb stets F(a) < f (b), dann ist die Funktion f monoton wachsend. 1st für a<b stets f (a) = f(b), dann ist die Funktion f monoton fallend. Buch S. 131 Parameter 8. 134 no 13 Zeit verdoppelt sich n°6, n°7 wachstumsfaktor t= Stündlich = + 100%-15% = 85%. = ↑ +1 1.6 1 + خطاك ·b 2...
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Alternativer Bildtext:
3 0,85% wachstums faktor 4 b<1:exponentielle Abnahme Je kleiner b, desto stärker die Abnahme b>1: exponentielle Zunahme Je größer b, desto größer die zunahme