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3+4=7 60 A4 40 105 55 Bildquelle 1 P Алисс A2+6=C 2/2 A3 = u. 6 Logarithmusfunktion U A₂ A₂ 5 4 2x-3 3 4x − x² + 2x²+x²−1 ) : (x² + 1) = 4x ³-X ²+2 Y X+1 A P₁= (³) b X B 2²/7/2=2 Von ул # = y 4 90 4X-1 X 6x + 3-1 + 2x=-(4-2x) +X-²2 6x+3-1+2x=8x +X-7 Inhaltsverzeichnis ● ● ● Logarithmusfunktion • Arten der Logarithmusfunktion ● Eigenschaften von Logarithmusfunktionen Graphische Darstellung ● ● Historischer Hintergrund Logarithmus in der Mathematik ● • Logarithmusfunktionen außerhalb der Mathematik ● Beipiele: ● ● ● Umstellen Produktregel Quotientenregel Potenzregel Komplette Rechnung Bildquelle 2 Historischer Hintergrund • 2. Jh. V. Chr. Indische Mathematiker entwickelten Art der Logarithmen • Entwicklung der Rechenvorgänge -> Logarithmen John Napier (1550 bis 1617) Bildquelle 3 Bildquelle 4 ● Mit Henry Briggs 1614 „Mirifici logarithmorum canonis" • Von griechischen Begriff logós (Lehre/Verständnis) und arithmós (Zahl) Caspar Peucer Commentarius: „logarithmanteia" • Schnell in die Wissenschaft und wichtiges Hilfsmittel ● für Forscher Laplace 200 Jahre nach Napier: Logarithmen verdoppeln Leben jedes Astronomen Bildquelle 5 ARITHMETICA LOGARITHMICA SIVE LOGARITHMORVM CHILIADES TRIGINTA, PRO numeris naturali ferie crefcentibus ab vnitate ad 10,000 190,000 ad 100,000. Quorum ope mula poticonrus Anithinetica problemata e somerice, HOS NVMEROS PRIMVS INVENIT CLARISSIMVS VIR IOHANNEE NEPERVS Bato Merchittonij : cos autem ex ciufdem fententia marit, eorumqas om er vis illatravit Hassrevs Bains, Academia Oxoniens Gcountri ja de SANYA DEVS NOBIS VSVRAM VITE DEDIT ET INGENLI, TANQVAM PECYNIE, NYLLA PRESTITVTA DIE. LONDINI Excudebat G VLIELM VS IONES. 1614 Bildquelle 6 Logarithmus in der Mathematik Irgendwas = Zahl • Logirgendwas (Zahl) 100 -> log₁0 (100) = 2 10 -> log₂ (8) = 3 10² = 100 2³ = 8. Taschenrechner ,,log" = log10 ,,In" = loge „In“
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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!