Die Grenzwertberechnung in der Analysis für Mathe Abitur 2023 ist ein fundamentales Konzept, das Schüler für die erfolgreiche Bewältigung der Abiturprüfung beherrschen müssen.
Die Berechnung von Grenzwerten bildet die Grundlage für das Verständnis von Stetigkeit und Unstetigkeitsstellen von Funktionen im Unendlichen. Dabei geht es darum zu verstehen, wie sich Funktionen verhalten, wenn die x-Werte immer größer oder kleiner werden. Besonders wichtig ist die Analyse von Polstellen und Definitionslücken, bei denen Funktionen unstetig werden können. Schüler lernen verschiedene Methoden zur Grenzwertbestimmung kennen, wie das Einsetzen von Werten, die Polynomdivision bei gebrochen-rationalen Funktionen und das Erkennen von bestimmten Grenzwerttypen.
Die Differentialrechnung und Ableitungsregeln für ganzrationale Funktionen bauen direkt auf dem Verständnis von Grenzwerten auf. Hier lernen Schüler, wie man die Steigung einer Funktion an jedem Punkt bestimmen kann. Wichtige Konzepte sind die Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel für das Ableiten komplexerer Funktionen. Die Schüler üben, lokale Extremstellen zu finden, Wendepunkte zu bestimmen und das Krümmungsverhalten von Funktionen zu analysieren. Diese Fähigkeiten sind essentiell für die Kurvendiskussion, die häufig im Abitur geprüft wird. Besonders wichtig ist das Verständnis des Zusammenhangs zwischen der Funktion und ihrer Ableitung, sowie die geometrische Interpretation der Ableitungen.
