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Larissa
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11/12/10
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Integralrechnung, Extremwertprobleme, Hoch/Tiefpunkt, Wendepunkte, Nullstellen, Krümmungsverhaten
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Mathe wauisur themen - Integrauredinung -Extremwert probleme •Hoch- und Tiefpunute berechnen. Wendepunkte Nuustellen 1. Hoch- und Tiefpunkte berechnen. 3. hinr. Bed. f"(x) + 0 f"( 121-24 =- Tiefpuntit 6" 141 = -24 ≤ Hochpunut -€ + √²-9 2 ха-ла x₂ = 4 -krümmungsverhalten. 1. noth. Bed. f'(x)=0 3x²-48x +144 = 0·|·3 x²-16x + 48=0 1pg-Formel -16 98 p= 9= 2. Randwerte f'(0) = 0 f'(^2)=0 < Randwerte werden nicht gebraudat 4. y coordinate f(12)=0 6(4) = 256 TP(1210) HP(41256) Вбр.: х3 - ачха +лчих f(x) = 3x²²_48x+144 f(x)" = 6x = 48 4. Urūmmungs verhouten 1. now. Bea für WP LDz. B. x₁-0 | 6" (x1= 6x 2. Intervalle festlegen (-∞ - 0 ) → f¹ (-1) = 6 - (-1)= -6 (0 - ∞ ) → f" (1) - 6·1=6 >0 = rechtskrūmmung ·20 = linusurummung 2. Wendepunute.. Bsp.: 6(x²= x³ + 3x²+x+2 f'(x)= 3x² + 6x +1 f"(x) = 6x+6 6" (xt 6. 1. notw. Bed. If"(x)=0) 6x+6=0 1-6. 6x = -6 1:6 x = -1. 3. N uustellen Bsp. f(x) = 6x² + 2x + 40 notw. Bed. f(x1=0 6x²+2x+40= 2 hinr. Bea f" (x) +0 {"(-1)=6 3.y-Uoordinate f'(-1)=3 WP(-1.13) 5 Integralrechnung A-₁ fixidx РА P₁. A= A1+ A2 A₁ A2 P₂. 6. Fidrem wertprobleme 1. welche Größe soll minimal oder maximal werden LD Formel auf Steven (Hauptbedingung) 2. Aufstellen von einer oder mehreren lebenbedingungen 3. Aufstellen der Zielfunution durch Einsetzen van U.B. in H.B. 4. Berechnen der Z.F. →now Bed + hinr. Bed. 5. Prüfung Randwerte 6. Berechnung der restlichen Größen Вер: 1. н.в. А=х-у J. N.B. 2x+2y=250 12ach einer Variable umstellen х+у= x+y-25 ну х+у=25 1-у к-25-у 3. u-(25.у).у = -Y²+25y 4. natu. Bea. u'lyl=0 u'=-24+25 нау Of -aytas 1:2 ду-25 у- 12,5 в. х-25-12,5 X=12,5 A = 12,5 - 12,5 = 166,...
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