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Mathe Klausur
24.11.2020
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1. noth Bed f'(x)=0 Mathe mausur themen - Integrairedinung -Extremwertprobleme -Hoch- und Tiefpunute berechnen. 1. Hoch- und Tiefpunkte berechnen 3. hini. Bed. f"(x) + 0 f²1 121-24 <- Tiefpunut {" [4]= - Q५ ← Hochpunkt -€ + √²-9 -Wendepunkte Nuustellen x₁ = 12 K2=4 krümmungsverhalten 3x² - 48x + 144 =0 1:3 x² - 16x+48=0 (pg-Formell -16 p= J. Randwerte f²(0) = 0. f'(^2)=0 < Randwerte werden nicht gebraucht ・y coordinate f(12)=0 6(4)=256 TP(1210) HP (41256) Вбр.: х3 - ачха +лчих f(x) = 3x² - 48x + 144 f(x)" = 6x = 48 4. Urummungs verhalten 1. now Bea für WP Loz. B. x ₁²0|6² (x² - 6x f " ) = 2 Intervalle festlegen (-∞ - 0 ) → f¹ ( − 1 ) = 6 · (-1)= -6 (0-0)→ 6" (1) · 6·1=6 >0 = rechtskrūmmung 40 = linusurummung 2. Wendepunute. Bsp: f(x)= x³ + 3x² +x+2 f'(x)= 3x² + 6x +1 f"(x) = 6x+6 6" (xt 6 A notw. Bed. If"(x)=0) 6x+6=0 1-6 6x = -6 1:6 x=-A 3. N uustellen Bsp f(x) = 6x² + 2x + 40 notw. Bed. f(x1-0 6x²+2x+40=0 2. hinr. Bea f"(x) +0 f"(-1)=6 5. Prüfung Randwerte 6. Berechnung der restlichen Größen 5 Integralrechnung A-fixidx РА РА A₁ 6. Fidrem wertprobleme 1. weiche Größe soll minimal coler maximal werden Ls Formel aufsteven (Hauptbedingung) 3.y-Uoordinate f'(-1)=3 WP (-113) P₂ A2 A1+ A2 2. Aufstellen von einer oder mehreren lebenbedingungen 3. Aufstellen der Zielfunction durch Einsetzen van U.B. in H.B. 4. Berechnen der Z.F. → now. sed. + winr. Bed. : 1. H.B. A=x⋅y 2. N.B. 2x+2y =h+x х+у=25 к-у x= 25-y 3. u=(25.у).у = = y² +254 1=50 1:2 = vereinfachen 25 sethe 4. notw. Bea. u'ly) = 0 U'=-24+25 -0= -2y+25 1+2y ду-25 y = 1:2 12,5 6. x=25-12,5 x=12₁5 I...
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Alternativer Bildtext:
noch einer Variable umstellen ·A= 12,5 12,5=166,25 hins Bed uly1 +0 U" (125) 40 u" (12,5) = -2 <0 THP