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Mathe Klausur Q11/1 Vorbereitung

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Gebrochenrationale Funktionen
a
2-3x
443-4+²
Polstelle = Definitionslücke
Lim
+-240
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fl Gebrochenrationale Funktionen a 2-3x 443-4+² Polstelle = Definitionslücke Lim +-240 < 1- Lim +40 < -> Nullstellen 0→Def. Lüchen =+∞ Lim +x0 Cim + 3 to = 8 ->Chne VZW mit VZW •ger adlanzahlige US (doppectelvierfache. )-chine vew • ungerallanzahlige US (einfach/dreifach) > mit vzw Hebbare Deflucke (im f(x) =a & Lim f(x) = a +>> +0 +-DX0 < to =Deflücke von f hebbar - lim f(x) = 2 +370 →>>> Symmetrie • f(x) = f(-x) → Achsensymmetrisch zury-Achse • -f(x) = f(-x) > Punktsymmetrisch zum ursprung Limes •Hochste Potenz von unten oben & unten ausklammern 7 L Verhalten im Unendlichen • Zählergrad kleiner als Vernergrad: immer gegen O, waagr. Asymp.: -0 ・• Zählergrad gleich wie Wennergrad: zahl vor hochsten Polenzen durcheinander teilen Zahlergrad 1 mehr wie Wennergrall: Polynomaivision: oben durch unten teilen → Schräge Asymptote • Zahlergrad viel mehr wie Wennergrad Polynomaivision: open durch unten teilen > Asymptolische Kurve +Rest Differenzenquotient f(b)-f(a) 2 Schnittwinkel mit +- Achse tanx = Steigung Differential quotient" •Tangente an den Graphen im Punkt • Lim - Differenzenquotient, mittlere Anderungsrate - Steigung d sehante durch (alfa)) und (b/f(b)) *40 f(t) -f(to) * to ODER lim h->0 Tangente & Normate 1 • Muormale MTangente f(to h)-f(to) n C G C O C C - Produktregel · f(x) = u(t)・ v(x) => f '(x) = u²(x) • v (x) + u(x) • v (+) . Quotientenregel u(t) | f(x) = v(x) > に Monotonie · streng monoton fallend . · streng monoton steigend ~'(x) • v (t) - u(x) •v' (t) (v(x)) ²² Extremwerte? • absolutes /lokales Minimum / Maximum Extrempunkte (HOP/TP) : (x/y) Extremstellen :X-Koordinaten (Abszisse) Extremwerte: Y-koordinaten (Ordinate) Ableitung in Punkt = 0 > Extremwert in F ODER "(W<0 •VZW von + nach => HOP • VZW von ⇒TIP kein VZW ODER f"(to) = 0 => TEP - nach - + ODER F"(x₂) >0 Monotonietabelle • von bis US von f'(x), us von...

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lo's Def Lucken . L G L Newton-Verfahren. •X₂₁ Curch Tabelle rausfinden (bei vzw) f(x) f'(x₂) - x₂ = x₁ A x₂-x3-Ebene- Koordinatensystem Ō Ans b₂ Xx3-Ebene K 21 22 хи аз usw. f(Ans) f'(Ans) 1x3 AB = √(60₁-2₁)² + (b₂ =2₂)² + (13 T zx 11 von oben: 2 6 73 +28 & 1 Vektoren · Menge aller parallelen, gleich langen & gleich gerichteter Pfeile einzelner Pfeil. Repräsentant · entgegengesetzt: Gegenvektor (8) Nullvektor Ursprung = Fußpunkt Ortsvektor • AB (Spitze - Fuß) X₁-x₂-Ebene 5 -2²² -23 7 9

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