Hilfsmittelfreier Teil - Mathematik Klausur Nr. 3

Der hilfsmittelfreie Teil dieser Mathematikklausur für die Einführungsphase (EF) umfasst vier Aufgaben, die innerhalb von 30 Minuten zu bearbeiten sind. Die Aufgaben decken verschiedene Bereiche der Analysis ab und erfordern eine formal korrekte Darstellung der Lösungen.

Highlight: Die Klausur prüft grundlegende Fähigkeiten in der Analysis ohne den Einsatz von Hilfsmitteln.

Die erste Aufgabe beschäftigt sich mit der h-Methode zur Bestimmung der Ableitungsfunktion. Die Schüler sollen die Ableitung der Funktion f(x) = x³ + x berechnen.

Definition: Die h-Methode ist ein Verfahren zur Bestimmung der Ableitung einer Funktion durch Grenzwertbildung.

In der zweiten Aufgabe geht es um die Bestimmung von Nullstellen einer gegebenen Funktion. Dies ist eine klassische Nullstellen Aufgaben mit Lösungen pdf Aufgabe.

Die dritte Aufgabe fordert die Schüler auf, erste und zweite Ableitungen von zwei verschiedenen Funktionen zu bestimmen. Hier müssen die Ableitungsregeln korrekt angewendet werden.

Vocabulary: Ableitungsregeln sind Formeln und Methoden zur Berechnung von Ableitungen verschiedener Funktionstypen.

Die letzte Aufgabe befasst sich mit Extremstellen. Die Schüler sollen zunächst rechnerisch die Extremstellenkandidaten einer Funktion bestimmen und anschließend die Art der Extremstellen mithilfe von Nullstellen und dem Randverhalten ermitteln.

Example: Ein Extremstellenkandidat könnte ein Hochpunkt, Tiefpunkt oder Sattelpunkt sein.

Diese Klausur bietet eine umfassende Prüfung der analytischen Fähigkeiten der Schüler und bereitet sie auf komplexere Kurvendiskussion Aufgaben mit Lösungen PDF vor.

Hilfsmittelfreier Teil - Mathematik Klausur Nr. 1

Diese Mathematikklausur für die Einführungsphase (EF) enthält einen hilfsmittelfreien Teil mit vier Aufgaben, die in 45 Minuten zu bearbeiten sind. Die Aufgaben decken ein breites Spektrum mathematischer Konzepte ab.

Die erste Aufgabe fordert Definitionen. Die Schüler sollen die allgemeine Definition einer ganzrationalen Funktion n-ten Grades angeben und das Konzept der Nullstelle einer Funktion sowohl graphisch als auch algebraisch erläutern.

Definition: Eine Nullstelle einer Funktion f ist ein x-Wert, für den f(x) = 0 gilt.

Die zweite Aufgabe, genannt "Oldies", beinhaltet zwei Teilaufgaben. Zunächst soll gezeigt werden, dass eine Gerade durch zwei gegebene Punkte eine bestimmte Gleichung besitzt. Der zweite Teil erfordert das Zusammenfassen eines algebraischen Ausdrucks.

Example: Die Geradengleichung y = mx + b kann durch Einsetzen der gegebenen Punkte bestimmt werden.

In der dritten Aufgabe geht es um die Untersuchung von Funktionen auf ihr Symmetrieverhalten. Die Schüler sollen zwei verschiedene Funktionen rechnerisch auf Symmetrie prüfen.

Vocabulary: Symmetrie bei Funktionen kann achsensymmetrisch zur y-Achse oder punktsymmetrisch zum Ursprung sein.

Die letzte Aufgabe befasst sich mit der Bestimmung von Nullstellen für drei verschiedene Funktionen. Dies ist eine umfangreiche Nullstellen berechnen Aufgaben Klasse 11 Aufgabe.

Diese Klausur bietet eine gründliche Prüfung der mathematischen Fähigkeiten der Schüler und bereitet sie auf anspruchsvollere Mathe LK Abitur NRW Aufgaben mit Lösungen vor.