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6. Feb. 2026
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lena
@lena.od
Nullstellen sind die Punkte, wo eine Funktion die x-Achse schneidet... Mehr anzeigen
Nullstellen sind ganz einfach die x-Werte, bei denen deine Funktion den Wert 0 hat. Du setzt also f(x) = 0 und löst nach x auf.
Bei linearen Funktionen gibt es maximal eine Nullstelle, weil eine Gerade die x-Achse nur einmal schneiden kann. Das Vorgehen ist simpel: Gleichung gleich 0 setzen und nach x umstellen.
Schauen wir uns f(x) = 2x + 4 an. Du setzt 0 = 2x + 4, ziehst 4 ab und teilst durch 2. Fertig - die Nullstelle liegt bei x₀ = -2.
Merktipp: Bei Brüchen wie g(x) = ⅔x + ⅚ gehst du genauso vor, musst aber beim Dividieren den Kehrwert multiplizieren!
Wenn deine lineare Funktion durch den Koordinatenursprung geht , ist die Nullstelle immer x₀ = 0. Das macht Sinn, weil die Gerade ja direkt durch (0|0) läuft.
Konstante Funktionen sind noch einfacher zu durchschauen. Bei f(x) = 3 (eine waagerechte Linie) gibt es keine Nullstelle, weil sie die x-Achse nie berührt. Bei f(x) = 0 dagegen liegt die komplette Funktion auf der x-Achse - jeder x-Wert ist eine Nullstelle.
Wichtig: Konstante Funktionen haben entweder gar keine oder unendlich viele Nullstellen - nie genau eine!
Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das entscheidet die Diskriminante. Die pq-Formel funktioniert bei der Form f(x) = x² + px + q.
Die Formel lautet: x₁,₂ = -p/2 ± √. Der Teil unter der Wurzel ist die Diskriminante. Ist sie positiv, hast du 2 Nullstellen. Bei 0 gibt's eine Nullstelle, bei negativen Werten keine.
Alternativ kannst du die abc-Formel nutzen: x₁,₂ = /(2a). Hier passt die Form f(x) = ax² + bx + c. Die Diskriminante ist dann b² - 4ac.
Praxistipp: Beide Formeln führen zum gleichen Ergebnis - wähle die, mit der du dich wohler fühlst!
Mit konkreten Beispielen wird alles klarer! Bei f(x) = x² + 5x + 6 sind die Koeffizienten a = 1, b = 5, c = 6. Eingesetzt in die abc-Formel ergibt das zwei Nullstellen: x₁ = -2 und x₂ = -3.
Das zweite Beispiel f(x) = 4x² - 20x + 25 zeigt eine Diskriminante von 0. Das bedeutet, es gibt nur eine Nullstelle bei x = 5/2. Die Parabel berührt die x-Achse nur an einem Punkt.
Die Diskriminante verrät dir sofort, was dich erwartet: D > 0 bedeutet zwei Schnittpunkte, D = 0 einen Berührpunkt und D < 0 gar keinen Schnittpunkt mit der x-Achse.
Rechentipp: Berechne immer zuerst die Diskriminante - so weißt du, ob sich das Weiterrechnen überhaupt lohnt!
Der Satz von Vieta ist perfekt, wenn du gut im Kopfrechnen bist! Bei f(x) = x² + px + q gilt: p = - und q = x₁ · x₂.
Du probierst einfach Zahlenpaare aus, die multipliziert q ergeben. Dann checkst du, ob ihre Summe zu p passt. Bei f(x) = x² - 5x + 6 suchst du zwei Zahlen, die multipliziert 6 ergeben: Das könnten 2 und 3 sein.
Prüfung: -(2 + 3) = -5 ✓ und 2 · 3 = 6 ✓. Bingo - die Nullstellen sind x₁ = 2 und x₂ = 3!
Geheimtipp: Diese Methode ist super schnell, wenn die Nullstellen ganze Zahlen sind. Bei komplizierten Brüchen greifst du besser zur pq- oder abc-Formel!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Elisha
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Paul T
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lena
@lena.od
Nullstellen sind die Punkte, wo eine Funktion die x-Achse schneidet - also wo der y-Wert gleich 0 ist. Je nach Art der Funktion gibt es verschiedene Methoden, um diese wichtigen Punkte zu berechnen.
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Quadratische Funktionen können 0, 1 oder 2 Nullstellen haben - das entscheidet die Diskriminante. Die pq-Formel funktioniert bei der Form f(x) = x² + px + q.
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Das zweite Beispiel f(x) = 4x² - 20x + 25 zeigt eine Diskriminante von 0. Das bedeutet, es gibt nur eine Nullstelle bei x = 5/2. Die Parabel berührt die x-Achse nur an einem Punkt.
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Der Satz von Vieta ist perfekt, wenn du gut im Kopfrechnen bist! Bei f(x) = x² + px + q gilt: p = - und q = x₁ · x₂.
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MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Funktionen und Parabeln. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Nullstellen findet und die verschiedenen Formen (Scheitelpunkt-, allgemeine und faktorisierte Form) anwendet. Ideal für Mathematikstudenten, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der linearen und quadratischen Funktionen sowie der linearen Gleichungssysteme. Diese umfassende Zusammenstellung bietet detaillierte Lösungswege zu Aufgaben über Termumformung, Nullstellenbestimmung und Schnittpunkte von Funktionen. Ideal für Schüler der Mittelstufe, die ihre algebraischen Fähigkeiten vertiefen möchten.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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