Quadratische Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen der Form x² = a löst du mit Wurzelziehen: x = ±√a. Das ± bedeutet, dass es meist zwei Lösungen gibt - eine positive und eine negative.
Es gibt drei Fälle: Wenn a > 0 ist, hast du zwei Lösungen. Wenn a = 0 ist, gibt es eine Lösung x=0. Wenn a < 0 ist, gibt es keine reelle Lösung, weil du keine Wurzel aus negativen Zahlen ziehen kannst.
Graphisch löst du quadratische Gleichungen, indem du schaust, wo die Parabel die entsprechende horizontale Gerade schneidet. Zwei Schnittpunkte = zwei Lösungen, ein Schnittpunkt = eine Lösung, kein Schnittpunkt = keine Lösung.
Beispiel: x² = 4 hat die Lösungen x₁ = -2 und x₂ = 2, weil beide Zahlen zum Quadrat 4 ergeben!