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3. Feb. 2026
•
aliona
@aliona.krz
Lineare Funktionen sind überall um uns herum - vom Handytarif... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt bestimmt. Je nach Vorzeichen von m verhält sich deine Gerade unterschiedlich: m > 0 bedeutet steigende Gerade, m < 0 fallende Gerade und m = 0 eine waagerechte Linie.
Du hast drei praktische Methoden zur Funktionsgleichung: Das Steigungsdreieck zeigt dir visuell die Steigung, die Steigungsformel m = / berechnet sie aus zwei Punkten, und das LGS (Lineares Gleichungssystem) löst komplexere Aufgaben systematisch.
Bei der LGS-Methode setzt du die gegebenen Punkte in f(x) = mx + b ein und erhältst zwei Gleichungen. Diese löst du dann nach m und b auf - so findest du immer die gesuchte Geradengleichung.
Tipp: Die Steigungsformel ist meist der schnellste Weg, wenn du zwei Punkte gegeben hast!
Der Steigungswinkel α ist der Winkel zwischen der x-Achse und deiner Geraden - und du berechnest ihn mit m = tan α. Das bedeutet: Kennst du die Steigung, findest du den Winkel mit α = arctan(m), und umgekehrt.
Schnittwinkel zwischen zwei Geraden bestimmst du über ihre Steigungswinkel. Der Schnittwinkel γ ist immer der kleinere der beiden entstehenden Winkel (also ≤ 90°). Die Formel γ = |α - β| gilt, wenn beide Steigungswinkel unter 90° liegen.
Falls ein Steigungswinkel über 90° liegt, rechnest du γ = 180° - |β - α|. Das klingt kompliziert, aber mit etwas Übung wird's zur Routine.
Merkhilfe: Der Steigungswinkel zeigt dir, wie "steil" deine Gerade verläuft - 45° entspricht einer Steigung von m = 1!
Schnittpunkte findest du durch Gleichsetzen der beiden Funktionen: f(x) = g(x). Das x des Schnittpunkts setzt du dann in eine der Funktionen ein, um das y zu berechnen - fertig ist dein Schnittpunkt S(x|y).
Bei parallelen Geraden haben beide die gleiche Steigung , laufen also immer im gleichen Abstand nebeneinander her. Orthogonale (senkrechte) Geraden erfüllen die Bedingung m₁ · m₂ = -1 - ihre Steigungen sind negative Kehrwerte voneinander.
Die Orthogonalitätsbedingung merkst du dir am besten so: Ist eine Gerade mit m = 3 gegeben, dann hat die senkrechte Gerade die Steigung m = -1/3. Das Steigungsdreieck "kippt" praktisch um 90°.
Kontrolltrick: Bei orthogonalen Geraden ergibt das Produkt der Steigungen immer -1. Einfach ausrechnen und prüfen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
aliona
@aliona.krz
Lineare Funktionen sind überall um uns herum - vom Handytarif bis zur Geschwindigkeit beim Fahrradfahren. Mit der Grundform f(x) = mx + b kannst du gerade Linien beschreiben und ihre Eigenschaften berechnen.
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Lineare Funktionen haben die Form f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt bestimmt. Je nach Vorzeichen von m verhält sich deine Gerade unterschiedlich: m > 0 bedeutet steigende Gerade, m < 0 fallende Gerade und m = 0 eine waagerechte Linie.
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Tipp: Die Steigungsformel ist meist der schnellste Weg, wenn du zwei Punkte gegeben hast!
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Der Steigungswinkel α ist der Winkel zwischen der x-Achse und deiner Geraden - und du berechnest ihn mit m = tan α. Das bedeutet: Kennst du die Steigung, findest du den Winkel mit α = arctan(m), und umgekehrt.
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Schnittpunkte findest du durch Gleichsetzen der beiden Funktionen: f(x) = g(x). Das x des Schnittpunkts setzt du dann in eine der Funktionen ein, um das y zu berechnen - fertig ist dein Schnittpunkt S(x|y).
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MatheEntdecke die Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen in dieser Klausur. Lerne, wie man Funktionsgleichungen bestimmt, Graphen zeichnet und Transformationen anwendet. Ideal für das Verständnis von Funktionseigenschaften und deren graphischen Darstellungen. Themen: Umrechnung von Celsius in Fahrenheit, Mittelpunkte und Mittelsenkrechten, quadratische Funktionen und deren Lagebeziehungen.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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