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Mathe Mündliche Prüfung
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Lerninhalte und Übersicht für die mündliche Prüfung in Mathe BW 2022
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made by @lindasbasics mathe 1. Ableiten Ableitungsregeln: Potenzregel ● Summenregel ● Faktorregel ● Kettenregel ● Produktregel Ableitungen spezieller Funktionen: ● sin-und cos-funktionen ● e-Funktionen Graphisches Ableiten Bedeutung: ● Tangentensteigung Momentane Änderungsrate 3. Gleichungen Gleichungen: quadratische Gleichungen, Potenzgleichungen, Exponentialgleichungen, Bruchgleichungen, einfache trigonometrische Gleichungen Integrale: Methoden: abc-Formel, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt, Substitution lineare Gleichungssysteme (Gaußverfahren, Steckbriefaufgaben) 2. Stammfunktionen und Integrale Bestimmen von Stammfunktionen: Summenregel Faktorregel ● lineare Substitution spezieller Funktionen:_sin- und cos-funktionen, e-Funktionen Stammfunktionen graphisch bestimmen Analysis Integrale als orientierter Flächeninhalt Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung Anwendungen des Integrals: Flächenberechnungen rekonstruierter Bestand /Anwendungsaufgaben 4. Funktionen und ihre Graphen Grundlegende Funktionstypen und ihre charakteristischen Eigenschaften: ganzrationale Funktionen ● gebrochen rationale Funktionen Strecken, Verschieben und Spiegeln von Graphen Zusammenhang zwischen einer Funktion, ihren Ableitungen und einer ihrer Stammfunktion trigonometrische Funktionen natürliche Exponentialfunktion Vom Funktionsterm zum Graph und umgekehrt Anwendungen von Graphen und Funktionen Untersuchung von Funktionen und Graphen, insbesondere: ● ● ● Extrempunkte, Wendepunkte Schnittpunkte Tangentensteigung ● Nullstellen Achsensymmetrie, Punktsymmetrie Grenzverhalten, waagerechte Asymptoten Monotonie, Krümmungsverhalten Tangente, Normale Berührpunkte 1. Geraden und Ebenen Punkte und Vektoren ● Geraden Ebenen ● Geraden aufstellen (Parameterform, ● Punkte im Raum, Abstand Vektor, Gegenvektor, Ortsvektor, Verbindungsvektoren, Betrag eines Vektors, Einheitsvektor, Skalarprodukt, Vektorprodukt, Normalenvektor, Normalenvektor ● Analytische Geometrie Nachweis geometrischer Figuren: Parallelogramm, Quadrat, Rechteck Richtungsvektor, Stützvektor) Lagebeziehung zweier Geraden (windschiefe, Ebenen aufstellen (Parameterform, Stützvektor, Spannvektoren In Koordinatenform umwandeln ● Besondere Lage im Koordinatensystem Ebenen zeichnen (Spurpunkte, Spurgeraden) parallele, identische, sich schneidende Geraden) Punktprobe Lagebeziehungen ● Gerade-Gerade ● Ebene-Ebene 2. Abstände und Winkel Abstandsberechnungen Winkelberechnungen Abstand Punkt -Punkt (Betrag eines Vektors) Abstand Punkt-Ebene (Lotfußpunktverfahren) Abstand paralleler Ebenen (Lotfußpunktverfahren) Abstand Gerade-Ebene (wenn zueinander parallel, Lotfußpunktverfahren) ● Schnittwinkel Gerade-Gerade/Ebene-Ebene/ Gerade-Ebene ● Spiegelung und Symmetrie ● Punkt an Punkt Punkt an Ebene Gerade an Ebene Symmetrieebene bestimmen ● Winkel zwischen Vektoren ● Anwendung Vektorprodukt Flächeninhalt Parallelogramm 1. Baumdiagramme und Pfadregeln Baumdiagramme, Pfadregeln (Produkt und Summenregel) Ereignis, Gegenereignis Zufallsvariable Wahrscheinlichkeitsverteilung Erwartungswert Vierfeldertafel Bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit Stochastik 3. Normalverteilung Stetige Verteilung Gauß'sche Glockenkurve ● Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsgrößen Erwartungswert, Standartabweichung 2. Binomialverteilung Diskrete...
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Verteilung Bernoulliexperiment, Bernoulli-Kette Formel von Bernoulli Kumulierte Wahrscheinlichkeiten Erwartungswert, Standartabweichung Histogramme Problemlösen (n,p,k bestimmen) Ableitungsregeln • Potenz regel: f(x)=x" • Kettenregel: f(x) = u(U(X)) •√x²x² . Laupere innere Ableitung 8'(x) - r. x ²-₁ ·3(x) = 1 = S²(x) = 0 : Palengesehe: a·a aª as Maximum S'(x)- u' (v(x) - U'(x) Extremwerte Minimum negative Steigung VZW von + nach √√x = x Albleitung und Tangente a = a f'(x) r-s ↑f" (x) r+s Lineare Verkettung von Funktionen •ux) = sin(x) und u(x) = 2x Lu (v(x)) = sin(2x) Rechtskuve ↑f(x) Hochpunkt. f(x)= x= f(x) = 1 (ar) 5 = Tangente wendastella I 2 3x4 r • Faktorregel: f(x) = a ·x^ jaj =a⋅r x T 1 T ·Extrem. Stelle I = a wendepuniet 1 • Produktregel: f(x) = u(x) · U (x) 2 r.s Nullstellen Extremstelle X Extrempunct 4 + Jx) = (-5x + 2) 4 4 u(x) = x² v(x) = -5x + 2 f'(x) = U₁²(x). V(x) + u(x). U'(x) Links kuve -cos(x) Extrempunkte + Tiefpunkt x^ VZW von - nach + r-A Nullstelle in f" = Lendestelle con f sin(x) X Pojitve Steigung •-sin(x) = X · Summenregel: f(x) = g(x) + h (x) 8'(x) = g(x) + h'(x) 1 cas (x) = 5x Verkettung erkennen 1 3-√x = √a·a sim X 승 N/X • u(x) = COS (x) +1 4 8(x) = cos(1 - 6₁5X) +1 • Wendepunkt = extremste Steigung f(x) Extrempunkt ↓ д'(x): лишение j(x) v(x)= 1-0,5x Cendestelle ↓ Extremstelle ↓ Nullstelle Querkatten
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So ein schöner Lernzettel 😍😍 super nützlich und hilfreich!